【LeetCode刷题日记】[区域和检索 - 数组不可变]

【LeetCode刷题日记】区域和检索 - 数组不可变

给定一个整数数组 nums，求出数组从索引 i 到 j（i ≤ j）范围内元素的总和，包含 i、j 两点。

实现 NumArray 类：

NumArray(int[] nums) 使用数组 nums 初始化对象
int sumRange(int i, int j) 返回数组 nums 从索引 i 到 j（i ≤ j）范围内元素的总和，包含 i、j 两点（也就是 sum(nums[i], nums[i + 1], … , nums[j])）

示例：

输入：
[“NumArray”, “sumRange”, “sumRange”, “sumRange”]
[[[-2, 0, 3, -5, 2, -1]], [0, 2], [2, 5], [0, 5]]
输出：
[null, 1, -1, -3]

解释：
NumArray numArray = new NumArray([-2, 0, 3, -5, 2, -1]);
numArray.sumRange(0, 2); // return 1 ((-2) + 0 + 3)
numArray.sumRange(2, 5); // return -1 (3 + (-5) + 2 + (-1))
numArray.sumRange(0, 5); // return -3 ((-2) + 0 + 3 + (-5) + 2 + (-1))

提示：

0 <= nums.length <= 104
-105 <= nums[i] <= 105
0 <= i <= j < nums.length
最多调用 104 次 sumRange 方法

class NumArray {
public:
    vector sums;

    NumArray(vector& nums) {
        int n = nums.size();
        sums.resize(n + 1);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            sums[i + 1] = sums[i] + nums[i];
        }
    }

    int sumRange(int i, int j) {
        return sums[j + 1] - sums[i];
    }
};

--------------------------------------------------------------------------------
typedef struct {
    int* sums;
} NumArray;

NumArray* numArrayCreate(int* nums, int numsSize) {
    NumArray* ret = malloc(sizeof(NumArray));
    ret->sums = malloc(sizeof(int) * (numsSize + 1));
    ret->sums[0] = 0;
    for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
        ret->sums[i + 1] = ret->sums[i] + nums[i];
    }
    return ret;
}

int numArraySumRange(NumArray* obj, int i, int j) {
    return obj->sums[j + 1] - obj->sums[i];
}

void numArrayFree(NumArray* obj) {
    free(obj->sums);
}

复杂度分析

时间复杂度：初始化 O(n)O(n)，每次检索 O(1)O(1)，其中 nn 是数组 \textit{nums}nums 的长度。
初始化需要遍历数组 \textit{nums}nums 计算前缀和，时间复杂度是 O(n)O(n)。
每次检索只需要得到两个下标处的前缀和，然后计算差值，时间复杂度是 O(1)O(1)。

空间复杂度：O(n)O(n)，其中 nn 是数组 \textit{nums}nums 的长度。需要创建一个长度为 n+1n+1 的前缀和数组。