算法笔记-散列表1

Word文档中的单词拼写检查功能是如何实现的

什么是散列表

散列表用的是数组支持按照下标随机访问数据的时候，时间复杂度为 O(1)的特性。我们通过散列函数将元素的键值映射为下标，然后将元素存储在数组中对应下标的位置。查找元素的时候，通过散列函数将键值转化为数组下标，然后从数组中取出对应下标位置上的元素。

什么是散列思想

某校举办运动会，共有 100 名运动员，编号从 0 到 99。如果我们将运动员的编号与数组的下标一一对应，并把运动员的信息对号入座放入编号值对应下标值的数组中，那么获取运动员信息的时候，就可以依据编号随机访问数组中的元素，得到想要的信息，时间复杂度 O(1)。

依旧是上面的例子，但是这次运动员的编号是年级编号 + 班级编号 + 顺序编号。这次，我们就需要借助一个函数对运动员的编号进行转化：去除年级编号，去除班级编号，保留顺序编号。通过函数的转化，使得运动员编号依旧与数组下标一一对应。此时，查找运动员信息的时间复杂度依旧是 O(1)。

通过上述两个例子，已经体现了散列思想。运动员的编号叫做键(key)或者编号转化编号的函数叫散列函数(哈希函数，Hash函数)，通过哈希函数转化得到的值叫散列值(哈希值，Hash值)。

对于散列函数有一下三点要求：

• 通过散列函数得到的散列值是一个非负整数。（数组下标不支持非负整数）
• 如果 key1 = key2 那么 hash(key1) = hash(key2)。（键值相同，那计算出来的散列值也应该相等）
• 如果 key1 != key2 那么 hash(key1) != hash(key2)。（这一点做到比较难，即便是MD5，SHA，CRC等哈希算法也不能保证不同的值对应的散列值不同，这就引发除了散列冲突。）

散列冲突的解决

1：开放寻址。如果出现了散列冲突，那就那就重新探测一个空闲的位置，将数据插入。探测方法有：
线性探测，发现冲突后，继续往后找，直到找到空闲位置。
二次探测，与线性探测相似，只是步长变为原来的二次方。
双重散列，使用两个散列函数，第一个函数冲突后，采用第二个函数。

2：链表法。散列表中，每个数组的元素就是一个头结点，后面跟着一个链表。当散列冲突后，就将元素直接放入链表后面。

Word文档中的单词拼写检查功能是如何实现的

将所有的单词存入散列表中，每次发现单词拼写的时候，去散列表查找，查不到就提示单词拼写错误。

总结

针对散列冲突的元素，如何在获取的时候准确的获取正确的对象呢？查找对象的时候，首先根据散列值进行查找，如果查找到多个元素，那再进行全量对比，判断查找到的元素是不是我们想要的元素。

本文创作灵感来源于 极客时间 王争老师的《数据结构与算法之美》课程，通过课后反思以及借鉴各位学友的发言总结，现整理出自己的知识架构，以便日后温故知新，查漏补缺。

初入算法学习，必是步履蹒跚，一路磕磕绊绊跌跌撞撞。看不懂别慌，也别忙着总结，先读五遍文章先，无他，唯手熟尔~
与诸君共勉

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