Say you have an array for which the ith element is the price of a given stock on day i.
Design an algorithm to find the maximum profit. You may complete at most two transactions.
Note:
You may not engage in multiple transactions at the same time (ie, you must sell the stock before you buy again).
题目大意: 给定一个表示每天的股价的数组,求出最多两次买卖机会下,最大收益。
lastProfixes[0...3]
分别为上一天第一次买入股票, 第一次卖出股票, 第二次买入股票, 第二次卖出股票四种状态下的最大收益curProfixes[0...3]
分别为当天第一次买入股票, 第一次卖出股票, 第二次买入股票, 第二次卖出股票四种状态下的最大收益-prices[i]
(买入股票,收益为负))”的最大值。 即 curProfixes[0] = max(lastProfixes[0], 0-prices[i]);
prices[i]+lastProfixes[0]
))”的最大值, 即 curProfixes[1] = max(lastProfixes[1], prices[i]+lastProfixes[0]);
lastProfixes[1]-prices[i]
))” 的最大值, 即 curProfixes[2] = max(lastProfixes[2], lastProfixes[1]-prices[i]);
astProfixes[2]+prices[i]
))” 的最大值, 即 curProfixes[3] = max(lastProfixes[3], lastProfixes[2]+prices[i]);
class Solution {
private:
// 枚举当前存在的状态
const static int SELL_BUY_0_1 = 0; // 第一次买入股票
const static int SELL_BUY_1_1 = 1; // 第一次卖出股票
const static int SELL_BUY_1_2 = 2; // 第二次买入股票
const static int SELL_BUY_2_2 = 3; // 第二次卖出股票
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
// 保存上一天各种状态下的最大收益
vector<int> lastProfixes {INT_MIN, 0, INT_MIN, 0};
// 保存当天各种状态的最大收益
vector<int> curProfixes{INT_MIN, 0, INT_MIN, 0};
for(size_t i = 0; i < prices.size(); ++i)
{
// 第 i 天作为第一次买入股票的状态, 是否是第一次买入收益的最优解
// 第 i 天第一次买入股票,则收益为 -prices[i](买入股票,收益为负)
curProfixes[SELL_BUY_0_1] = max(lastProfixes[SELL_BUY_0_1], 0-prices[i]);
// 第 i 天作为第一次卖出股票的状态, 是否是第一次卖出收益的最优解
// 第 i 天第一次卖出股票的收益为第 i 天前第一次买入收益的最大值加上第 i 天卖出股票的收益
// 即 (prices[i]+lastProfixes[SELL_BUY_0_1])
curProfixes[SELL_BUY_1_1] = max(lastProfixes[SELL_BUY_1_1],
prices[i]+lastProfixes[SELL_BUY_0_1]);
// 第 i 天作为第二次买入股票的状态, 是否是第二次买入收益的最优解
// 第 i 天第二次买入股票的收益为第 i 天前第一次买入并卖出收益的最大值加上当日买入股票的收益
// 即 (lastProfixes[SELL_BUY_1_1]-prices[i])
curProfixes[SELL_BUY_1_2] = max(lastProfixes[SELL_BUY_1_2],
lastProfixes[SELL_BUY_1_1]-prices[i]);
// 第 i 天作为第二次卖出股票的状态, 是否是第二次卖出收益的最优解
// 第 i 天第二次卖出股票的收益为第 i 天前第二次买入的收益的最大值加上当日卖出股票的收益
// 即 (lastProfixes[SELL_BUY_1_2]+prices[i])
curProfixes[SELL_BUY_2_2] = max(lastProfixes[SELL_BUY_2_2],
lastProfixes[SELL_BUY_1_2]+prices[i]);
// 一天过去了...
lastProfixes = curProfixes;
}
// 买卖一次? 买卖两次? 收益最大
return max(curProfixes[SELL_BUY_1_1], curProfixes[SELL_BUY_2_2]);
}
};