力扣：123.买卖股票的最佳时机III

力扣：123.买卖股票的最佳时机III

通过dp数组的含义来完全限制住每一天的操作，除了这些操作外，这一天不可能做其他的操作。此时你可能会领悟到动态规划其实非常简单，你想让它只做什么他就只可能做这个，解题会非常简单，按步骤解题就好了。

你说他这一天能够做的操作是怎样的就是怎样的，你可能害怕他假如第三次买入呢，第三次卖出呢，我的dp数组的含义就没有考虑这种情况，没有计算过这种情况。确确实实是有很多情况，但是我只管我想要的那几种情况，每一天的操作都是那几个操作，其构成的整体是不是就是你想要的结果呢？好的，达成了！

题目：
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

dp数组含义：
一天中对于股票的操作只有五种

• 第一次买入
• 第二次买入
• 第一次卖出
• 第二次卖出
• 既不买入股票也不卖出股票

递归公式：
当前天第一次 / 第二次买入，前些天第一次 / 第二次买入。
当前天第一次 / 第二次卖出，前些天第第一次 / 第二次卖出。

初始化：
第0天，第一次买入第二次买入进行初始化。
buy 1即为以 \textit{prices}[0]prices[0] 的价格买入股票。
buy 2 即为在同一天买入并且卖出后再以 \textit{prices}[0]prices[0] 的价格买入股票。

代码：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        if(prices.size() == 0)  return 0;
         vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(5,0));
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = -prices[0];
        for(int i = 1; i < prices.size(); ++i){
            dp[i][4] = dp[i-1][4];
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0],dp[i-1][4]-prices[i]);
            dp[i][2] = max(dp[i-1][2],dp[i-1][0]+prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1],dp[i-1][2]-prices[i]);
            dp[i][3] = max(dp[i-1][3],dp[i-1][1]+prices[i]);
        }
        return dp[prices.size()-1][3];
    }
};
/*
第一次买入
第二次买入：
第一次卖出
第二次卖出
不操作*/