LC42. 接雨水

题目描述

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水

示例1

输入：
height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：
6

示例2

输入：
height = [4,2,0,3,2,5]
输出：
9

题解

动态规划
定义一个leftMax[i]表示第i位及前面所有的height[i]最高的位置，rightMax[i]表示第i位及后面所有的height[i]最高的位置，该位置能接的雨水位两个位置记录的最高位中取最小的那个减去当前heght的值，就是能接到的雨水值
所以leftMax[i]和rightMax[i]的计算公式为

leftMax[i] = Math.max(leftMax[i-1],height[i]);
rightMax[i] = Math.max(rightMax[i+1],height[i]);

代码

public class Solution {
    public static void main(String[] args) {
        Solution s = new Solution();
        int[] a = {0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1};
        System.out.println(s.trap(a));
    }
    public int trap(int[] height) {
        int n = height.length;
        int[] leftMax = new int[n];
        int[] rightMax = new int[n];
        leftMax[0] = height[0];
        rightMax[n-1] = height[n-1];
        for (int i = 1 ;i<n;i++){
            leftMax[i] = Math.max(leftMax[i-1],height[i]);
        }
        for (int i = n-2;i>=0;i--){
            rightMax[i] = Math.max(rightMax[i+1],height[i]);
        }
        int ans = 0;
        for (int i=0;i<n;i++){
            ans += Math.min(leftMax[i],rightMax[i]) -height[i];
        }
        return ans;
    }
}