通信原理——信源信息熵、码元速率、误码率计算

对信源信息熵、码元速率、误码率计算
相关知识——数字通信系统的有效性和可靠性指标

(1)例题一
4进制数字信号符号速率为240kB，则其信息速率为____kb/s；若改用8进制传输，则其符号速率为____kB。若改变后的信号平均每秒有一个码元发生错误，误码率为____。
解析：480kb/s 160KB 6.25×10^(-6)
①Rb=RB×log2(M),M进制
四进制中，Rb=RB×log2(4),RB=240KB，则Rb=240×2=480kb/s
②若改用8进制传输时，信息总量相同
Tb为二进制码元持续时间，则M进制的码元持续时间TB=Tb×log2(M)
RB=1/TB=1/(Tb×log2(M))
四进制RB(4)=1/(Tb×log2(4))
八进制RB(8)=1/(Tb×log2(8))
八进制的符合速率RB(8)=RB(4)×log2(4)/log2(8)=240×2/3=160KB
③误码率Pe=Ne/N
每秒有一个码元错误，Ne=1
每秒内的码元总数N=RB×t=160KB
则误码率Pe=1/160K=6.25×10^(-6)
(2)例题二
数字传输系统中，传输16进制码元速率为24kBaud，其信息传输速率为
bps，若其占用带宽为15kHz，频带利用率___bit/s/Hz。若采用八进制传输同样的信息，码元速率为___Baud，若在八进制传输时，平均每秒有1个码元误码，误码率为__。
解析：48Kbps 3.2b/s/Hz 16KB 6.25×10^(-5)
①Rb=RB×log2(M),M进制
十六进制中，Rb=RB×log2(16),RB=24KBaud，则Rb=24×4=48Kbps
②频带利用率η=Rb/B=(48Kb/s)/(15KHz)=3.2b/s/Hz
③八进制的符合速率RB(8)=RB(4)×log2(4)/log2(8)=24×2/3=16KB
④误码率Pe=Ne/N
每秒有一个码元错误，Ne=1
每秒内的码元总数N=RB×t=16KB
则误码率Pe=1/160K=6.25×10^(-5)