栈和队列的实现及相关面试题
栈和队列
- 栈
-
- 概念与结构
- 栈的功能
- 栈的实现
-
- 头文件Stack.h
-
- 栈的结构体 Stack
- 源文件Stack.c
-
- 初始化 void StackInit(Stack* ps)
- 压栈 void StackPush(Stack* ps, STDataType data)
- 出栈 void StackPop(Stack* ps)
- 返回栈顶的值 STDataType StackTop(Stack* ps)
- 返回栈中元素的个数 int StackSize(Stack* ps)
- 判断栈是否为空 bool StackEmpty(Stack* ps)
- 销毁栈 void StackDestroy(Stack* ps)
- 队列
-
- 概念与结构
- 队列的功能
- 队列的实现
-
- 头文件 Queue.h
-
- 队列的结构体 Queue
- 队列源文件 Queue.c
-
- 初始化队列 void QueueInit(Queue* q)
- 队尾入队列 void QueuePush(Queue* q, QDataType data)
- 队头出队列 void QueuePop(Queue* q)
- 获取队列头部元素 QDataType QueueFront(Queue* q)
- 获取队列队尾元素 QDataType QueueBack(Queue* q)
- 获取队列中有效元素个数 int QueueSize(Queue* q)
- 判断队列是否为空 bool QueueEmpty(Queue* q)
- 销毁队列 void QueueDestroy(Queue* q)
- 栈和队列的结合笔试题
-
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- 力扣20. 有效的括号
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- 解题思路
- 具体步骤
- 答案
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- 力扣20.有效的括号
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栈
概念与结构
栈是一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出LIFO（Last In First Out）的原则。
栈的功能
1.进栈（压栈）：栈的插入操作，入数据在栈顶，如下图所示：
2.出栈：栈的删除操作，出数据也在栈顶，如下图所示：
栈的实现
这里栈的实现，我们可以使用链表或者顺序表的结构来实现，这里我们使用顺序表的结构来实现，因为数组栈相较于链表栈更容易实现。
头文件Stack.h
#include栈的结构体 Stack
typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{
STDataType* _a;
int _top; // 栈顶
int _capacity; // 容量
}Stack;
本次变量我们以int类型来进行充当栈的存储数据类型，所以利用typedef对STDataType进行命名。
再创建一种结构体类型Stack，这里的Stack结构体与顺序表中的结构体相同，内含一个**STDataType数组类型的成员变量**，一个表示栈顶的下标的整型变量_top，还有一个表示栈空间大小的整型变量_capacity。
源文件Stack.c
初始化 void StackInit(Stack* ps)
void StackInit(Stack* ps)
{
assert(ps);
ps->_a = NULL;
ps->_capacity = 0;
ps->_top = -1;
}
先断言确保程序的正常运行。
将数组指针置空以防止野指针的使用，再将数组空间_capacity置为0，栈的下标置为-1，因为此时栈中没有一个数组元素。
压栈 void StackPush(Stack* ps, STDataType data)
void StackPush(Stack* ps, STDataType data)
{
assert(ps);
if (ps->_capacity == ps->_top + 1)
{
int newcapacity = !ps->_capacity ? 4 : 2 * ps->_capacity;
STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->_a, sizeof(STDataType) * newcapacity);
if(!tmp)
{
perror("realloc");
return;
}
ps->_a = tmp;
tmp = NULL;
ps->_capacity = newcapacity;
}
ps->_top++;
ps->_a[ps->_top] = data;
}
先断言确保程序的正常运行。
利用if语句对栈的内存空间进行检查，若空间不够就进行扩容，利用三目运算符进行扩容空间大小的选择判断，再利用realloc来为结构体中的数组重新分配空间，为防止分配失败，我们利用新命名的tmp来接收，即使分配失败我们也可以避免返回NULL来覆盖原有的数组ps->_a数据。
确保空间足够后，将栈的下标_top让自增1，再将数据放到数组的相应下标即可。
出栈 void StackPop(Stack* ps)
void StackPop(Stack* ps)
{
assert(ps);
assert(ps->_top > -1);
ps->_top--;
}
先断言确保程序的正常运行，栈的下标为-1时数组中没有一个元素，不存在出栈。
这里的出栈只要让ps->_top自减1即可，因为我们是通过下标进行访问的。
返回栈顶的值 STDataType StackTop(Stack* ps)
STDataType StackTop(Stack* ps)
{
assert(ps);
assert(ps->_top > -1);
return ps->_a[ps->_top];
}
先断言确保程序的正常运行，栈的下标为-1时数组中没有一个元素，也就不存在栈顶的值了。
利用下标直接返回数组的值即可。
返回栈中元素的个数 int StackSize(Stack* ps)
int StackSize(Stack* ps)
{
assert(ps);
return ps->_top + 1;
}
先断言确保程序的正常运行。
返回数组下标的值加1即可。
判断栈是否为空 bool StackEmpty(Stack* ps)
int StackEmpty(Stack* ps)
{
assert(ps);
return ps->_top == -1;
}
先断言确保程序的正常运行。
若为空则返回0，但栈顶下标为-1时，栈为空，所以返回 ps->_top == -1 这判断语句的值即可。
销毁栈 void StackDestroy(Stack* ps)
void StackDestroy(Stack* ps)
{
assert(ps);
free(ps->_a);
ps->_a = NULL;
ps->_capacity = 0;
ps->_top = -1;
}
先断言确保程序的正常运行。
先free栈中的数组ps->_a，再将ps->_capacity，ps->_top置为初始值即可。
队列
概念与结构
队列只允许在一端进行插入数据操作，在另一端进行删除数据操作的特殊线性表，队列要求先进先出
FIFO(First In First Out)的方式。
队列的功能
- 入队列：进行插入操作的一端称为队尾。
- 出队列：进行删除操作的一端称为队头。
队列的实现
队列也可以数组和链表的结构实现，使用链表的结构实现更优一些，因为如果使用数组的结构，出队列在数组头上出数据，效率会比较低。
所以，在这里我们使用链表来实现队列。
头文件 Queue.h
#include队列的结构体 Queue
typedef struct QListNode
{
QDataType _data;
struct QListNode* _next;
}QNode;
// 队列的结构
typedef struct Queue
{
QNode* _front;
QNode* _rear;
}Queue;
struct QListNode：定义一个链表结点的结构体。struct Queue：定义一个存放链表头结点_front与尾结点_rear的结构体，这就表示一个队列的结构体。
队列源文件 Queue.c
初始化队列 void QueueInit(Queue* q)
void QueueInit(Queue* q)
{
assert(q);
q->_front = q->_rear = NULL;
}
先断言确保程序的正常运行。
将队列中表示链表头结点与尾结点的指针都置为空即可，因为队列中没有任何数据。
队尾入队列 void QueuePush(Queue* q, QDataType data)
void QueuePush(Queue* q, QDataType data)
{
assert(q);
QNode* node = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
assert(node);
node->_next = NULL;
node->_data = data;
if (q->_front == NULL)
{
q->_front = q->_rear = node;
return;
}
q->_rear->_next = node;
q->_rear = node;
}
先断言确保程序的正常运行。
定义一个node指针，指向malloc所申请的一块大小为QNode的空间，再断言node，以确保node指针的正常使用，再将其初始化即可。
利用if语句判断队列中的头结点是否为空，若为空则将刚刚申请的node赋给队列的头结点与尾结点，然后直接退出函数即可；
若不为空，则向链表进行尾插，再将node指向尾结点的指针赋给q->_rear即可。
队头出队列 void QueuePop(Queue* q)
void QueuePop(Queue* q)
{
assert(q);
assert(q->_front);
if (q->_front == q->_rear)
{
free(q->_front);
q->_front = q->_rear = NULL;
return;
}
QNode* pcur = q->_front->_next;
free(q->_front);
q->_front = pcur;
}
先断言确保程序的正常运行，若q->_front为空，则不存在出队列这一说法。
利用if语句判断队列是否只有一个结点这一特殊情况，若为特殊情况，则先用free释放掉唯一的结点，再将q->_front 与q->_rear置为空即可。
若为正常情况，则进行单链表的头删。
获取队列头部元素 QDataType QueueFront(Queue* q)
QDataType QueueFront(Queue* q)
{
assert(q);
assert(q->_front);
return q->_front->_data;
}
先断言确保程序的正常运行，若q->_front为空，则不存在获取队列头部元素这一说法。
若通过，直接返回头结点的值即可。
获取队列队尾元素 QDataType QueueBack(Queue* q)
QDataType QueueBack(Queue* q)
{
assert(q);
assert(q->_rear);
return q->_rear->_data;
}
先断言确保程序的正常运行，若q->_rear为空，则不存在获取队列尾部元素这一说法。
若通过，直接返回尾结点的值即可。
获取队列中有效元素个数 int QueueSize(Queue* q)
int QueueSize(Queue* q)
{
assert(q);
QNode* pcur = q->_front;
int x = 0;
while (pcur)
{
x++;
pcur = pcur->_next;
}
return x;
}
先断言确保程序的正常运行。
定义一个指向队列头结点的指针pcur和一个记录队列中有效元素的整型变量x，再利用while循环进行链表的遍历，最后在返回x即可。
判断队列是否为空 bool QueueEmpty(Queue* q)
bool QueueEmpty(Queue* q)
{
assert(q);
return q->_front == NULL;
}
先断言确保程序的正常运行。
若队列中的头结点为空，则返回1，反之返回0。
销毁队列 void QueueDestroy(Queue* q)
void QueueDestroy(Queue* q)
{
assert(q);
QNode* pcur = q->_front;
while (pcur)
{
QNode* del = pcur;
pcur = pcur->_next;
free(del);
}
q->_front = q->_rear = NULL;
}
先断言确保程序的正常运行。
再定义一个指向队列头结点的指针pcur，再利用while循环依次删除即可，最后将q->_front 与 q->_rear 置为空。
栈和队列的结合笔试题
力扣20. 有效的括号
题目如下：
解题思路
这道题目就很适合使用栈来解决，我们可以假定有一个" { [ ( ) ] } ( ) "这样的字符串 ，根据括号的顺序，我们可以先让指向字符串首元素的指针s遍历整个字符串，在遍历的同时把左括号'{' '[' '('放入栈中，当遇到右括号'}' ']' ')'这个时候就是利用栈判断的时候，根据逻辑在遇到右括号前，上一个遇到的一定是其相应的左括号，所以若栈顶不是右括号的相应括号或栈中为空，则一定不满足条件；若s遍历了整个字符串，且此时栈中为空时则说明整个字符串都满足条件。
具体步骤
- 先将我们上面写的栈的头文件与源文件的源代码复制过来。
- 再新建一个栈并初始化，利用
while循环遍历字符串，当字符s为左括号时将其压栈，若不为右括号，则进行判断，如果栈中为空，则说明不满足条件，若不为空，则定义一个字符变量top，将栈顶的值赋给top，再利用if循环判断括号是否同类对应，若不为对应，则销毁站并返回，代码如下：
while(*s)
{
if(*s=='['||*s=='('||*s=='{')
{
StackPush(&st,*s);
}
else
{
if(!StackEmpty(&st))
{
StackDestroy(&st);
return false;
}
char top = StackTop(&st);
StackPop(&st);
if((*s==']'&&top!='[')
||(*s==')'&&top!='(')
||(*s=='}'&&top!='{'))
{
StackDestroy(&st);
return false;
}
}
s++;
}
- 如此循环，遍历每一个字符，遍历完全之后跳出循环，定义布尔变量
ret，若栈中为空，这说明整个字符串都满足条件返回1，反之返回0，
bool ret=!StackEmpty(&st);
StackDestroy(&st);
return ret;
答案
代码如下：
力扣20.有效的括号
typedef char STDataType;
typedef struct Stack
{
STDataType* _a;
int _top;
int _capacity;
}Stack;
void StackInit(Stack* ps);
void StackPush(Stack* ps, STDataType data);
void StackPop(Stack* ps);
STDataType StackTop(Stack* ps);
int StackSize(Stack* ps);
int StackEmpty(Stack* ps);
void StackDestroy(Stack* ps);
void StackInit(Stack* ps)
{
assert(ps);
ps->_a = NULL;
ps->_capacity = 0;
ps->_top = -1;
}
void StackPush(Stack* ps, STDataType data)
{
assert(ps);
if (ps->_capacity == ps->_top + 1)
{
int newcapacity = !ps->_capacity ? 4 : 2 * ps->_capacity;
STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->_a, sizeof(STDataType) * newcapacity);
assert(tmp);
ps->_a = tmp;
tmp = NULL;
ps->_capacity = newcapacity;
}
ps->_top++;
ps->_a[ps->_top] = data;
}
void StackPop(Stack* ps)
{
assert(ps);
assert(ps->_top > -1);
ps->_top--;
}
STDataType StackTop(Stack* ps)
{
assert(ps);
assert(ps->_top > -1);
return ps->_a[ps->_top];
}
int StackSize(Stack* ps)
{
assert(ps);
return ps->_top + 1;
}
int StackEmpty(Stack* ps)
{
assert(ps);
return ps->_top > -1;
}
void StackDestroy(Stack* ps)
{
assert(ps);
free(ps->_a);
ps->_a = NULL;
ps->_capacity = 0;
ps->_top = -1;
}
bool isValid(char* s)
{
Stack st;
StackInit(&st);
while(*s)
{
if(*s=='['||*s=='('||*s=='{')
{
StackPush(&st,*s);
}
else
{
if(!StackEmpty(&st))
{
StackDestroy(&st);
return false;
}
char top = StackTop(&st);
StackPop(&st);
if((*s==']'&&top!='[')
||(*s==')'&&top!='(')
||(*s=='}'&&top!='{'))
{
StackDestroy(&st);
return false;
}
}
s++;
}
bool ret=!StackEmpty(&st);
StackDestroy(&st);
return ret;
}
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