代码随想录 Day47 动态规划15 LeetCode T583 两个字符串的删除操作 T72 编辑距离

LeetCode T583 两个字符串的删除操作

题目链接:583. 两个字符串的删除操作 - 力扣（LeetCode）

题目思路:

本题有两个思路

1.使用两个字符串的长度之和-2*最长公共子串(换汤不换药)

代码随想录Day45 动态规划13 LeetCode T1143最长公共子序列 T1135 不相交的线 T53最大子数组和-CSDN博客

2.使用不同子序列的思路,从只能删除母串到现在的两个字符串可以相互修改

这里我介绍第二种思路,第一种思路在之前已经介绍过,可以查看我的

1.明确dp数组含义

这里的dp数组含义就是以i-1结尾的字符串word1和以j-1为结尾的字符串word2,要想达到相等,所需的最小次数.

2.明确递推公式

分为相等和不相等两种情况

2.1 相等 

dp[i][j] = dp[i-1][j-1] 延续这种状态,因为相同无需删除

2.2 不相等

dp[i][j] = min(dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j+1],dp[i-1][j-1]+2)

需要删除,这里就选择删除word1的尾字母,删除word2的尾字母或者删除word1和word2的尾字母,求最小值即可

3.初始化dp数组

将dp[i][0] 初始化为i,因为这里word2没有字母,想要相同只能删除word1的全部字母

同理,dp[0][j]初始化为j即可

4.明确遍历顺序

从前向后遍历,因为后面的数据要依托与前面的数据而产生

5.打印dp数组排错

题目代码:

1.最长公共子串法
class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int len1 = word1.length();
        int len2 = word2.length();
        int[][] dp = new int[len1+1][len2+1];
        for(int i = 1;i<=len1;i++){
            char c1= word1.charAt(i-1);
            for(int j = 1;j<=len2;j++){
                char c2 = word2.charAt(j-1);
                if(c1 == c2){
                    dp[i][j] =  dp[i-1][j-1] + 1;
                }else{
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        return len1+len2-2*dp[len1][len2];

    }
}

2.删除法
class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int len1 = word1.length();
        int len2 = word2.length();
        int[][] dp = new int[len1+1][len2+1];
        for(int i = 0;i<=len1;i++){
            dp[i][0] = i;
        }
        for(int j = 0;j<=len2;j++){
            dp[0][j] = j;
        }
        for(int i = 1;i<=len1;i++){
            char c1= word1.charAt(i-1);
            for(int j = 1;j<=len2;j++){
                char c2 = word2.charAt(j-1);
                if(c1 == c2){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                }else{
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j]+1,Math.min(dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j-1]+2));
                }
            }
        }
        return dp[len1][len2];

    }
}

LeetCode T72 编辑距离

题目链接:72. 编辑距离 - 力扣（LeetCode）

题目思路:

仍然是使用动规五部曲来解决

1.确定dp数组含义

dp[i][j]的含义仍然是以i-1结尾的word1和j-1结尾的word2的最近编辑距离

2.确定递推公式

if (word1[i - 1] == word2[j - 1])
    不操作
if (word1[i - 1] != word2[j - 1])
    增
    删
    换

其实这里的增和删是一样的,比如word1是'ab',word2是'a'

这里我们可以用word1删除一个b或者用word2添加一个b,都是可以的,所以我们考虑以中国情况即可

2.1 相同的情况

如果c1 == c2

那么是不是无需操作直接延续前一次的dp[i-1][j-1]都可以

即dp[i][j] = dp[i-1][j-1];

2.2 不同的情况

这里就要考虑增删改了,其实也可以说是删改即可

能到达dp的就有dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j-1]+1(相同直接延续,不同修改一个变成另一个即可)我们在三者之间取最小值即可

3.初始化dp数组

因为dp[i][j]依赖于前面产生,所以我们初始化dp[i][0]和dp[0][j]即可

dp[i][0]其实就是表示i到空字符串需要多少步,当然是i步

同理dp[0][j] = j

4.遍历顺序

从前向后遍历,因为后面的数据依赖前面的数据产生

5.打印dp数组排错

假设word1 = horse

        word2 = ros dp数组如下

题目代码:

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int len1 = word1.length();
        int len2 = word2.length();
        int[][] dp = new int[len1+1][len2+1];
        for(int i = 0;i<=len1;i++){
            dp[i][0] = i;
        }
        for(int j = 0;j<=len2;j++){
            dp[0][j] = j;
        }
        for(int i = 1;i<=len1;i++){
            char c1 = word1.charAt(i-1);
            for(int j = 1;j<=len2;j++){
                char c2 = word2.charAt(j-1);
                if(c1 == c2){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                }else{
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j-1]+1,Math.min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1));
                }
            }
        }
        return dp[len1][len2];

    }
}