【Lecture 02】回顾线性代数

Lecture 02

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Review of Linear Algebra

• 为什么要说线性代数？
  答：因为【线性代数】是图形学的基础（特别重要）

• 图形学的基础还有哪些？
  答：【微积分、统计学】 / 【光学、力学】/【信号处理、数值分析】/【美学】

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正课部分

知识点1：向量（略）
已学会的知识点省略，新接触的知识点进行补充
下面是补充：

• 向量的叉积可以用右手螺旋定则确定方向（有的地方用的是左手定则）
• 叉积的作用：1.确定向量的左右侧关系、2.判断内外侧关系（都是用叉积所得结果的正负性来判断方向）、3.可以用来建立左右手坐标系，还可以利用直角坐标系分解向量

知识点2：矩阵（略）

• 最常见的应用：变换
• **向量和矩阵的关系:**向量永远可以写成一个m行1列的矩阵；
  矩阵和向量作乘法，将矩阵写在左边，向量写出矩阵形式放在右边，进行矩阵乘法运算即可；（矩阵与向量的乘法是变换的核心）
• 向量的点乘和叉乘都可以写成矩阵乘法的形式（点乘可以写成向量a的转置矩阵与b的矩阵相乘；叉乘可以写成a的伴随矩阵与b的矩阵相乘）

注：图形学需要掌握的线代知识到此结束（啊咧？！）
2022.5.7记