连续因子pta c语言,PTA --- L1-006 连续因子
一个正整数 N 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7，其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。
输入格式：
输入在一行中给出一个正整数 N(1
输出格式：
首先在第 1 行输出最长连续因子的个数；然后在第 2 行中按 因子1*因子2*……*因子k 的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1 不算在内。
输入样例：
630
输出样例：
3
思路：
首先，题目求的是 最长连续因子的个数 + 升序排序的连续因子的序列
由题目，数据的范围是 2~ 2^30 -1，可以借此推算得到序列的最长长度
#include
int main(){
int u =;
for(int i = ;i< ;i++){
u = u *;
}
int sum = ;
for(int i = ;i < ;i++)
{
sum = sum * i;
if(sum >= u){
printf("%d %d\n",i,sum);
break;
}
}
return ;
}
可见，当序列的最长长度(1*2*3*4.....*12)时，所得值仍在数据范围之内，当继续乘到13时，超出数据的范围，可见，在数据范围内，整个序列的最大连续长度为12
而对于求一个数n的因子，只需要判定从 2 ~ √n 是否存在因数即可：
那么接下来就可以，从序列的最大长度12往下暴力循环{
每次循环内部都从2开始做为因数判定开始的数字，直到 √n{
针对因数判定开始的数字，往后连续乘当前循环判定的序列的长度的数字；
根据连续乘所得的数字判定是否是n的因子，如果是，则退出循环，否则继续；
}
}
最后根据 因数判定开始的数字 + 序列的长度，输出连续的序列即可
为什么会得到 最长连续因子的个数 ？
因为是从最长的因子序列的长度(12)、最小的因子开始循环判定(2)，保证了一旦发现有这样的序列的积是它的因子，那么这样的序列必然是最长的连续序列。
# 注解：为了达到最长的因子序列的目的，应使 4*5*6 ==> 2*3*4*5 。所以，可以由长度最大、序列开始因子最小开始暴力循环，进行寻找。
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
ll n;
cin>>n;
ll prd;
int rootn=sqrt(n);//得到根号N
int flag=,start,len;//定义是否为乘积因子的标识，乘积序列开始的因子，序列长度
for(len=;len>=;len--)//序列最长为12，递减到1
{
for(start=;start<=rootn;start++)//从当前一轮乘积因子的上界从2开始到根号N，注意一定是小于等于，否则有一个点会不过
{
prd=;
for(int i=start;i
prd*=i;
if(n%prd==)//如果找到乘积因子
{
flag=;
break;//标识，及时退出
}
}
if(flag)
break;
}
if(!flag)//如果未标识为1，说明是质数
cout<<<
else
{
cout<
for(int i=start+;i
cout<
}
return ;
}
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