图像压缩——LZW压缩算法

文章首发于我的个人博客

1. LZW基础概念

之前提到的算术编码、霍夫曼编码等技术集中在消除编码的冗余上，而本文要讲的LZW编码是一种针对空间冗余的无误差压缩方法。

LZW算法o又叫“串表压缩算法”，就是通过建立一个将字符串和其对应的记号构成的表(把已经出现过的字符串映射到记号上)，用较短的代码来表示较长的字符串来实现压缩。

需要注意的是，LZW算法中字符串和记号的对应关系是在压缩的过程中动态生成的，并且隐含在压缩数据中，解压的时候也是一步一步还原编码并动态生成字典的过程。

2. LZW算法详解

2.1 LZW编码算法

编码器从字符串中不断地读入新的字符，并且将字符或字符串映射到新的记号，以动态地构建编码字典。在编码过程中，我们维护两个变量，即previous_char(表示目前已有的，但未被编码的字符)和current_char(表示刚刚读入的字符)。编码算法流程如下

• （1）初始状态，previous_char和current_char都是空的。
• （2）读入新的字符current_char，并于previous合并成新的字符串p_and_c(previous_char+current_car)
• （3）在编码字典里查找p_and_c，如果：
  • p_and_c在字典里，previous_char = p_and_c
  • p_and_c不在字典里，将previous_char的标记输出；在字典中建立p_and_c的映射；更新previous_char = current_char。
• （4）返回步骤（2），重复直至读完字符串。

2.2 Example

ababcababac

初始状态字典里有三个默认的映射

String	Symbol
a	0
b	1
c	2

开始编码

previous_char	current_char	p_and_c	p_and_c in dict	Action	output
“”	a	a	Y	previous_char = a	-
a	b	ab	N	添加映射{‘ab’, 3} previous_char = b	0
b	a	ba	N	添加映射{‘ba’, 4}	1
a	b	ab	Y	previous_char = ab	-
ab	c	abc	N	添加映射{‘abc’, 5} previous_char = c	3
c	a	ca	N	添加映射{‘ca’, 6} previous_char = a	2
a	b	ab	Y	previous_char = ab	-
ab	a	aba	N	添加映射{‘aba’, 7} previsou_char = a	3
a	b	ab	Y	previous_char = ab	-
ab	a	aba	Y	previous_char = aba	-
aba	c	abac	N	添加映射{‘abac’, 8} previous_char = c	7
c	-	-	-	-	2

编码结束，输出结果为0132372，编码过程中生成的字典为: