设a[N]为原数组,b[N]为差分数组,c[N]为进行操作后得到的新数组
for(i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
b[i]=a[i]-a[i-1];
}
void insert(int l,int r,int x)
{
b[l]+=x;
b[r+1]-=x;
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
c[i]=c[i-1]+b[i];
}
输入:
6 3
1 2 2 1 2 1
1 3 1
3 5 1
1 6 1
输出:
3 4 5 3 4 2
一维差分:
a[i]为原数组,b[i]为差分数组 ,c[i]为经过操作后得到的新数组
b[i]=a[i]-a[i-1];//a[i]为b[i]的前缀和,即b[i]是a[i]的差分数组
c[i]=c[i-1]+b[i];//c[i]为b[i]的前缀和
a[i] 1 2 2 1 2 1
b[i] 1 1 0 -1 1 -1
进行以下操作:
1 3 1
3 5 1
1 6 1
b[1]=b[1]+1=2
b[3+1]=-1-1=-2;
2 1 0 -2 1 -1
b[3]=0+1=1;
b[5+1]=-1-1=-2;
2 1 1 -2 1 -2
b[1]=2+1=3;
b[6+1]=0-1=-1
3 1 1 -2 1 -2
c[i] 3 4 5 3 4 2
#include
using namespace std;
const int N=1e5+100;
int a[N],b[N],c[N];
void insert(int l,int r,int x)
{
b[l]+=x;
b[r+1]-=x;
}
int main()
{
int n,m;
cin>>n>>m;
int i,j;
for(i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
b[i]=a[i]-a[i-1];
}
while(m--)
{
int l,r,x;
cin>>l>>r>>x;
insert(l,r,x);
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
c[i]=c[i-1]+b[i];
cout<
void insert(int x1,int y1,int x2,int y2,int c)
{
b[x1][y1]+=c;
b[x2+1][y1]-=c;
b[x1][y2+1]-=c;
b[x2+1][y2+1]+=c;
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=m;j++)
{
cin>>a[i][j];
}
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=m;j++)
{
insert(i,j,i,j,a[i][j]);
}
}
void insert(int x1,int y1,int x2,int y2,int c)
{
b[x1][y1]+=c;
b[x2+1][y1]-=c;
b[x1][y2+1]-=c;
b[x2+1][y2+1]+=c;
}
for(i=1;i<=n;i++)//二维前缀和
{
for(j=1;j<=m;j++)
{
c[i][j]=c[i-1][j]+c[i][j-1]-c[i-1][j-1]+b[i][j];
}
}
输入一个 n 行 m 列的整数矩阵,再输入 q 个操作,每个操作包含五个整数 x1,y1,x2,y2,c其中 (x1,y1)和 (x2,y2) 表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。
每个操作都要将选中的子矩阵中的每个元素的值加上 c。
请你将进行完所有操作后的矩阵输出。
第一行包含整数 n,m,q。
接下来 n 行,每行包含 m 个整数,表示整数矩阵。
接下来 q 行,每行包含 个整数 x1,y1,x2,y2,c表示一个操作。
共 n 行,每行 m 个整数,表示所有操作进行完毕后的最终矩阵。
1≤n,m≤1000
1≤q≤100000
1≤x1≤x2≤n
1≤y1≤y2≤m
−1000≤c≤1000
−1000≤矩阵内元素的值≤1000
3 4 3
1 2 2 1
3 2 2 1
1 1 1 1
1 1 2 2 1
1 3 2 3 2
3 1 3 4 1
2 3 4 1
4 3 4 1
2 2 2 2
//二维差分矩阵
#include
#define endl '\n'
#define int long long
#define IOS ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
using namespace std;
const int N=1100;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int a[N][N],b[N][N],c[N][N];
int n,m,q;
void insert(int x1,int y1,int x2,int y2,int c)
{
b[x1][y1]+=c;
b[x2+1][y1]-=c;
b[x1][y2+1]-=c;
b[x2+1][y2+1]+=c;
}
void solve()
{
cin>>n>>m>>q;
int i,j;
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=m;j++)
{
cin>>a[i][j];
}
}
//将a矩阵中的每个数插到空矩阵里面去
//进行n*m次插入操作,即将每次插入的数看成1*1的矩阵
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=m;j++)
{
insert(i,j,i,j,a[i][j]);
}
}
while(q--)//得到差分矩阵
{
int x1,x2,y1,y2,c;
cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>c;
insert(x1,y1,x2,y2,c);
}
for(i=1;i<=n;i++)//前缀和
{
for(j=1;j<=m;j++)
{
c[i][j]=c[i-1][j]+c[i][j-1]-c[i-1][j-1]+b[i][j];
}
}
for(i=1;i<=n;i++)//输出经过操作后的矩阵
{
for(j=1;j<=m;j++)
{
cout<