【PAT】【C++】10034.有理数四则运算

10034. 有理数四则运算

折磨了我一下午的题，在计算两个数的最大公因数还有溢出问题上想了好久，最后还是用了柳神的方法。记录下来，有空温故一下。
题目：本题要求编写程序，计算 2 个有理数的和、差、积、商。

输入格式：

输入在一行中按照 a1/b1 a2/b2 的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为 0。

输出格式：

分别在 4 行中按照 有理数1 运算符 有理数2 = 结果 的格式顺序输出 2 个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式 k a/b，其中 k 是整数部分，a/b 是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为 0，则输出 Inf。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。

输入样例 1：

2/3 -4/2

输出样例 1：

2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)

输入样例 2：

5/3 0/6

输出样例 2：

1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf

计算两个数的最大公因数的函数：

long long gcd(long long t1, long long t2)
{
	return t2 == 0 ? t1 : gcd(t2, t1 % t2);
}

注意：
1）在VS上跑的时候，编译器会因为scanf不安全报错，改为scanf_s即正确，但在PAT网站上提交时为scanf才可通过
2）为了防止计算时溢出，将变量设置为全局变量

#include
#include
//#include
using namespace std;

long long a, b, c, d;
//求两个数的最大公因数
long long gcd(long long t1, long long t2)
{
	return t2 == 0 ? t1 : gcd(t2, t1 % t2);
}

void func(long long m, long long n)
{
	if (m * n == 0)
	{
		printf("%s", n == 0 ? "Inf" : "0");
		return;
	}

	//当除法时，乘以除数的倒数，所以分母也可能为负
	bool flag = ((m < 0 && n>0) || (m > 0 && n < 0));

	m = abs(m);
	n = abs(n);

	long long x = m / n;

	printf("%s", flag ? "(-" : "");

	//如果有整数部分输出
	if (x != 0)
		cout << x;

	//假如没有分数部分
	if (m % n == 0)
	{
		if (flag)
			printf(")");
		return;
	}
	//假如有分数部分
	if (x != 0)
		cout << " ";
	m = m-x*n;
	long long t = gcd(m, n);
	m=m/t;
	n = n / t;

	cout << m << "/" << n;
	if (flag)
		cout << ")";
}

int main()
{
	scanf("%lld/%lld %lld/%lld", &a, &b, &c, &d);
	string out = "+-*/";
	long long z[4];
	z[0] = a * d + b * c;
	z[1] = a * d - b * c;
	z[2] = a * c;
	z[3] = a * d;

	long long m[4];
	m[0] = b * d;
	m[1] = b * d;
	m[2] = b * d;
	m[3] = b * c;


	for (int i = 0; i < 4; i++)
	{
		func(a, b);
		cout <<" "<< out[i]<<" ";
		func(c, d);
		cout << " = ";
		func(z[i], m[i]);
		cout << endl;
	}
	return 0;
}