一阶系统开环传递函数表达式_由拉普拉斯变换到传递函数

拉普拉斯变换是控制工程常用的数学工具，它除了可以很方便的求解微分方程外，还引出了经典控制理论的数学基础——传递函数。

但这个变换对于初学者来说却十分头疼，定义复杂不说，完全看不出有什么含义。

我们先来看下通常教材里面是如何描述拉普拉斯变化的。

设实函数

，若满足：

（1）当

时，

；

（2）当

时，实函数

的积分

在

的某一域内收敛。

则定义

的拉普拉斯变换为

并记作

，其中算子

是一复数。

看完上面这一段特别高深如坠云端的描述，是不是有一种这个世界特别不真实的错觉？好好的函数

，非要整个积分，还要带上一个指数函数，这是炫技么？数学家的脑洞都是怎么开的？