Leetcode-89. 格雷编码

Leetcode-89. 格雷编码

格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。

00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1

示例 2:

输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
     给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
     因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。

思路：

找到其中的规律：
    当n = 1的时候数值为：0 ， 1
    当n = 2的时候，先把n=1的数值做个镜像加入数组中，此时数组变为：0，1，1，0，然后把前两个数值前面加0，后两个数值前面加1，此时数值变为：00，01，11，10.
    当n=3的时候，先把n=2的数值做个镜像加入数组中，此使数组变为：00，01，11，10，10，11，01，00，然后把前一半数值前面加0，后面一半数值前面加1，此时变为：000，001，011，010，110，111，101，100.
    按照这个规律，更新数组，直到n。

C++ code：

class Solution {
public:
    vector<int> grayCode(int n) {
        if(n == 0){
            return {0};
        }
        vector<string> res_str{"0", "1"};
        for(int i = 1; i < n; i++){
            for(int j = res_str.size() - 1; j >= 0; j--){
                res_str.push_back(res_str[j]);
            }
            int flag = pow(2, i);
            for(int k = 0; k < res_str.size(); k++){
                if(k < flag){
                    res_str[k] = "0" + res_str[k];
                }else{
                    res_str[k] = "1" + res_str[k];
                }
            }
        }
        vector<int> res;
        int temp = 0, temp_num;
        for(int i = 0; i < res_str.size(); i++){
            temp = 0;
            for(int j = 0; j < n; j++){
                int temp_num = res_str[i][j] - '0';
                if(temp_num == 1){
                    temp += pow(2, j);
                }
            }
            res.push_back(temp);
        }
        return res;
    }
};