Acwing-875. 快速幂

快速幂的核心是反复平方法。

先预处理出来，每一个数都是上一个数的平方模p，所以我们从前往后平方k次就能把这logk个数预处理出来了。预处理完之后，我们就把a^k分成前面这若干个数的乘积就可以了。其实就是把k拆成若干2的次幂相加（也就是看一下k的二进制表示里面哪些位是1，把这些1对应的位，乘起来就可以了）。

 

 我们的目标是把a^k拆成前面预处理出来的若干数的乘积，（就是把k拆成若干2的次幂之和）

 

#include 

using namespace std;

typedef long long LL;

int qmi(int a, int k, int p)
{
    int res = 1;
    while (k)
    {
        if (k & 1) res = (LL) res * a % p;
        k >>= 1;
        a = (LL) a * a % p;
    }
    return res;
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    
    int a, k, p;
    while (n --)
    {
        scanf("%d%d%d", &a, &k, &p);
        printf("%d\n", qmi(a, k, p));
    }
    
    return 0;
}