蓝桥杯：Fibonacci 数列与黄金分割

Fibonacci 数列与黄金分割【暴力】

题目描述

Fibonacci 数列是非常著名的数列：

F[1] = 1F[1]=1,

F[2] = 1F[2]=1,

对于 i*>3，F[i]=F[i−1]+F[i−2]。

Fibonacci 数列有一个特殊的性质，前一项与后一项的比值，F[N]/F[N+1]， 会趋近于黄金分割。

为了验证这一性质，给定正整数 N，请你计算 F[N]/F[N+1]，并保留 8 位小数。

输入描述

输入一个正整数 N (1≤N≤2×10⁹)。

输出描述

输出 F[N]/F[N+1]。答案保留 8 位小数。

输入输出样例

示例

输入

2

输出

0.50000000

思路：

这题难度不大，最主要的是，当输入的 N 超过20是时候 F[N]/F[N + 1]恒等于 0.61803399在输入一个数时，要先判断是不是超过20，如果超过，则直接输出0.61803399，否则正常计算

代码：

#include
int main()
{
    int n;
    double f[100];
    scanf("%d",&n);
    if(n>20)
    {
    	printf("0.61803399");
    	return 0;
	}
    f[1]=1;
    f[2]=1;
    for(int i=3;i<=n+1;i++)
        f[i]=f[i-1]+f[i-2];
    printf("%.8lf",f[n]/f[n+1]);
    return 0;
}