PHP 四种排序算法

1.冒泡排序

算法步骤：

1）从第一个元素开始，比较相邻的元素，如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2）从开始第一对到结尾的最后一对，对每一对相邻元素作同样的工作。比较结束后，最后的元素应该会是最大的数。
3）对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4）重复上面的步骤，每次比较的对数会越来越少，直到没有任何一对数字需要比较。

function bubbleSort($arr)
{
    $len = count($arr);
    
    for($i = 1; $i < $len; $i++) {
        for($k = 0; $k < $len - $i; $k++) {
            if($arr[$k] > $arr[$k + 1]) {
                $tmp = $arr[$k + 1];
                $arr[$k + 1] = $arr[$k];
                $arr[$k] = $tmp;
            }
        }
    }

    return $arr;
}

2.快速排序

算法步骤：

1）从数列中挑出一个数作为基准元素。通常选择第一个或最后一个元素。
2）扫描数列，以基准元素为比较对象，把数列分成两个区。规则是：小的移动到基准元素前面，大的移到后面，相等的前后都可以。分区完成之后，基准元素就处于数列的中间位置。
3）然后再用同样的方法，递归地排序划分的两部分。

function quickSort($arr)
{
    $len = count($arr);
    // 先设定结束条件，判断是否需要继续进行
    if($len <= 1) {
        return $arr;
    }
    // 选择第一个元素作为基准元素
    $pivot = $arr[0];

    // 初始化左数组
    $left = array();

    // 初始化大于基准元素的右数组
    $right = array();

    // 遍历除基准元素外的所有元素，按照大小关系放入左右数组内
    for ($i = 1; $i < $len ; $i++) {
        if ($arr[$i] < $pivot) {
            $left[] = $arr[$i];
        } else {
            $right[] = $arr[$i];
        }
    }

    // 再分别对左右数组进行相同的排序
    $left = quickSort($left);
    $right = quickSort($right);

    // 合并基准元素和左右数组
    return array_merge($left, array($pivot), $right);
}

3.插入排序

算法步骤：

1）从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；
2）取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
3）如果已排序的元素大于新元素，将该元素移到下一位置；
4）重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
5）将新元素插入到该位置中；
6）重复步骤2。

function insertSort($arr)
{
    $len = count($arr);

    for ($i = 1; $i < $len; $i++) {
        $tmp = $arr[$i];
        for ($j = $i - 1; $j >= 0; $j--) {
            if ($tmp < $arr[$j]) {
                $arr[$j + 1] = $arr[$j];
                $arr[$j] = $tmp;
            } else {
                break;
            }
        }
    }

    return $arr;
}

4.选择排序

算法步骤：

1）首先，在序列中找到最小元素，存放到排序序列的起始位置；
2）接着，从剩余未排序元素中继续寻找最小元素，放到已排序序列的末尾。
3）重复第二步，直到所有元素均排序完毕。

function selectSort($arr)
{
    $len = count($arr);

    for ($i = 0; $i < $len; $i++) {
        $p = $i;

        for ($j = $i + 1; $j < $len; $j++) {
            if ($arr[$p] > $arr[$j]) {
                $p = $j;
            }
        }

        $tmp = $arr[$p];
        $arr[$p] = $arr[$i];
        $arr[$i] = $tmp;
    }

    return $arr;
}

总结

各种排序的稳定性，时间复杂度、空间复杂度、稳定性总结如下图：

image.png

关于时间复杂度：

(1)平方阶(O(n2))排序

各类简单排序:直接插入、直接选择和冒泡排序；

(2)线性对数阶(O(nlog2n))排序

快速排序、堆排序和归并排序；

(3)O(n1+§))排序,§是介于0和1之间的常数。

希尔排序

(4)线性阶(O(n))排序

基数排序，此外还有桶、箱排序。

关于稳定性：

稳定的排序算法：冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序
不是稳定的排序算法：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序