时间有没有开端？——论康德在第一个“二律背反”证明中的错误

18世纪德国古典哲学家伊曼努尔·康德在其代表作《纯粹理性批判》中提出了一个哲学概念叫做“二律背反”，并且他论述了四个“二律背反”的正反命题及证明过程，其中的第一个是论证世界在时间和空间上的有限和无限的问题。

以下引用的原文摘录于李秋零编译的《纯粹理性批判》，由中国人民大学出版社2004年出版。

正论：世界有一个时间中的开端，就空间而言也被封闭在界限之中。

反论：世界没有开端，没有空间中的界限，相反，无论就时间而言还是空间而言，它都是无限的。

康德把正论和反论都分为两点，然后运用反证法来论证。

反证法是针对论题提出反论题，然后论证反论题不能成立，从而得出论题成立的结论。

有意思的是，康德的这个“二律背反”本身就包含了正反论题，因此他的论证是由四个反证组成，于是整个论证过程看起来就有点复杂了。但是，这种论证方式也有其弱点，即只需要破掉其中的一个反证，则整个论证即被推翻。

下面开始破题。

康德的正论的第一点，即“世界有一个时间中的开端”的反证过程如下：

因为人们可以假定世界在时间上没有开端，那么，到每一个被给予的时刻为止，都有一个永恒已经过去，从而在世界中有种种事物前后相继的各种状态的一个无限序列已经流逝了。但如今，一个序列的无限性恰恰在于它绝不能通过渐进的综合来完成。因此，一个无限的已经流逝的世界序列是不可能的，从而世界的一个开端是它的存在的一个必要的条件；这是首先要证明的一点。

康德的这个证明过程分为以下四个步骤：

第一步：“因为人们可以假定世界在时间上没有开端，”

这是针对正论题“世界有一个时间中的开端”提出的反论题。

第二步：“那么，到每一个被给予的时刻为止，都有一个永恒已经过去，从而在世界中有种种事物前后相继的各种状态的一个无限序列已经流逝了。”

这是康德对第一步“假定世界在时间上没有开端”的理解而提出的观点。

第三步：“但如今，一个序列的无限性恰恰在于它绝不能通过渐进的综合来完成。因此，一个无限的已经流逝的世界序列是不可能的，”

康德用这个第三步否定了第二步的观点。

第四步：“从而世界的一个开端是它的存在的一个必要的条件；这是首先要证明的一点。”

这是康德用第三步否定了第二步之后得出的结论。

康德的整个证明过程思路清晰，但是，他违反了逻辑的同一律，他在第二步中讲的“无限”跟在第三步中讲的“无限”不一样。（同一律：在同一思维过程中，一切思想（包括概念和命题）都必须与自身保持同一。)

详见下图：

如图所示，他在第二步中讲的“无限”，是指立足于现在，然后往回看的过去的“无限”，这是“已经流逝了”的“无限”；

而他在第三步中讲的“无限”，却是指包含了过去、现在、未来的“无限”，因为包含了未来的“无限”，而未来尚未到来，所以他才会认为“绝不能”“完成”。并因此否定了第二步。可是，他已经违反了逻辑的同一律，所以他的证明无效。

破题完毕。