Leetcode--最长回文子序列

题目
516. 最长回文子序列
给你一个字符串 s ，找出其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。

子序列定义为：不改变剩余字符顺序的情况下，删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。

示例 1：

输入：s = “bbbab”
输出：4
解释：一个可能的最长回文子序列为 “bbbb” 。
示例 2：

输入：s = “cbbd”
输出：2
解释：一个可能的最长回文子序列为 “bb” 。

思路
最值,动态规划安排上.(还不是背题吗)
备忘录数组 递归 or dp table 迭代
总结一下,就是dp[] dp[][] 一维二维的区别,根据条件分析出来+1 -1的规律.见多识广吧.继续

class Solution {
    Integer[][] table;
    public int longestPalindromeSubseq(String s) {
        int n = s.length();
        table = new Integer[n][n];
        return dfs(s, 0, s.length() - 1);
    }
    private int dfs(String s, int start, int end) {
        if (table[start][end] != null) {
            return table[start][end];
        }
        int res = 0;

        if (start == end) {
            res = 1;
        } else if (start > end) {
            res =  0;
        } else {
            if (s.charAt(start) == s.charAt(end)) {
                res =  dfs(s, start + 1, end - 1) + 2;
            } else {
                res = Math.max(dfs(s, start + 1, end), dfs(s, start, end - 1));
            }
        }
        table[start][end] = res;
        return res;
    }
}

方法二:
dp table

class Solution {
    public int longestPalindromeSubseq(String s) {
        int n = s.length();
        int[][] dp = new int[n][n];
        // dp[i][j] 代表 i 到 j 的最长回文长度
        for (int i = 0;i < n;i++) {
            dp[i][i] = 1;
        }
        for (int i = n - 1;i >= 0;i--) {
            for (int j = i + 1;j < n;j++) {
                if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {
                    dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2;
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i+1][j], dp[i][j-1]);
                }
            }
        }
        return dp[0][n-1];
    }
}