leetcode-每日一题-69-x的平方根(简单,引出c语言内部sqrt的底层实现)

题目要求是不用sqrt或者pow等内部函数来实现平方根,所以我们借此可以来看看c语言sqrt的底层是怎么实现的.

目录:

方法一:暴力递归

方法二:牛顿迭代法

第三种:二分法

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69. x 的平方根 

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给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。

由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。

注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

示例 1：

输入：x = 4
输出：2

示例 2：

输入：x = 8
输出：2
解释：8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

 方法一:暴力递归

int mySqrt(int x){
    if(x<1)
    {
        return 0;
    }
    for(long i=1;i<=x;i++)
    {
        if(i*i>=x)
        {
            if(i*i==x)
            {
                return i;
            }
            return i-1;
        }
    }
    return 0;
}

 当然了效率很低下,纯暴力去求解,时间复杂度o(n的二分之一次方)

方法二:牛顿迭代法

为了理解我们引入一下中学数学的不等式关系

 那么我们可以利用这个根号a来做文章，x相当于题目给的需要求解的平方的数，a相当于我们最后的返回int值，那我们就可以用while来写一个关系，每次让a的值都进行缩进直到a的平方小于x为止，时间复杂度几乎为0

int mySqrt(int x){
    long a=x;
    while(a*a>x){
        a=(a+x/a)/2;
    } 
    return (int)a;
}

 第三种:二分法

这里就不多介绍了因为不难大家感兴趣可以去我之前写的题解看看

二分法