从故宫中轴偏斜反考古代天文定向术

                      刘忠战

0.引言

    北京故宫建筑群中轴线偏离子午线2度余,这一事实被发现并见诸报端后[1],曾引发历史、文化、天文学等领域学者的热议。事件起因于夔中羽先生(原中国测绘科学研究院研究员),他在2004年的一次测绘工作中,发现故宫建筑群的中轴线有明显偏斜,这有违于中国古代皇建严格面对正南的传统。为了进一步确证,仿照古代“立杆测影”法和采用现代卫星定位法进行了核实。(普通读者也可从电子地图上看到这一现象,图0.)。

图0,故宫卫星图

    夔先生从专业视角做了以下推断:故宫始建于元代,由忽必烈重臣刘秉忠和著名天文学家郭守敬主持勘察和设计,中轴线偏斜不可能是技术原因。这一推断给历史、文化、阴阳、风水学者们提供了想象空间,陆续有数十篇文章参与了讨论,提出了多种猜想。这些猜想大都抛开天文定向技术本身,将偏斜原因归结于人为因素,诸如忽必烈的“意愿”、设计者的“暗抗”、皇家龙脉、风水要求等等。由于这些说法未找到任何史料依据,所以只能流于猜度。皇宫定向在古代是严肃的政治,勘测设计采用的是规范化天文测向术,本文主张重回到元初时代,站在设计者的角度,从当时的天文环境和实际测向水平出发,探求中轴偏斜的原因。

  1·子午与皇权

    中国封建社会将统治权比作“南面之术”,《周礼·天官》说:“惟王建国, 辨方正位,体国经野,设官分职,以为民极。”,这里的“辨方正位”,意指国都、皇宫的设计,须确保面向正南。《 易经·说卦传》说 :“圣人南面而听天下,向明而治。”。其理论依据源自中国儒道共有的“天人合一”哲学。王者南面治天下,被认为是皇权应天顺道之为。《论语·为政》说:“为政以德,譬如北辰,居其所而众星拱之”,周代称北极星为“帝星”,皇帝即“天子”,自比北辰(北极星),居天顶而众星拱卫,在地为君臣民拥戴。中国古天文星图,依照:左青龙、右白虎、前朱雀、后玄武的方位绘制,这个“前、后、左、右”是为天子座北面南“仰观天文”而绘。司马迁在《史记-天官书》中,用了大量篇幅描述天上“紫宫”、“璇玑玉衡”与下界“七政”的对应关系。可见在古代中国,皇宫的布局和朝向是天地感应的哲学和政治。考古资料表明,已知的皇宫莫不循此定规,“天下衙门朝南开”是封建权制文化的鲜明特征。北京故宫始建于元代,当自然循此原则,故宫南开“午门”, 北设“神武”门(玄武亦称神武),王座正对中轴,这明示了故宫顺应坐北朝南治天下的理念;其次,上世纪五十年代,中轴线施工中挖出石鼠和石马(十二地支:子-鼠,午-马),进一步佐证设计者祈求中轴正对“子午”之意愿。元大都的设计和监造人,是忽必烈信任的重臣刘秉忠和他的学生郭守敬,他们都是深谙封建权制文化的汉官,也是忠于朝廷、注重实务的带官职的科学家,有文章说他们有意弄偏中轴,暗含反抗异族统治的咒怨,这一猜想没有任何事实作依据。另一种颇具影响力的说法是夔先生自己的一个猜想:即中轴西斜是忽必烈本人的授意,因从地图上看,中轴北端偏西,正好指向270km外内蒙境内的元上都旧址(见附图1.,地图截图 ),

图1,故宫中轴偏向上都

    中轴西斜正好使南北两都连体,彰显忽必烈家族统治的连续性、合法性。这一猜想也查无史料,但信者颇多。我们看到的纸质(或电子屏幕)地图,是地球的一个局部“球面”投影,地图上两点间的最短连线,实际上都是球面曲线,地理学称为“测地线”,还原于球面如图2. 所示意。

图2,球面上的两都连线

    从高分辨卫星图上,我们容易得到两都经纬坐标。故宫(A):E116.403、N39.924;上都(B):E116.175、N42.309。NS是经过A的子午线,ABC构成球面三角形(C=90°)。按球面几何计算,两都连线与故宫子午线夹角∠A为3°48‘(推算见注1),而故宫中轴实际上西斜仅为2°10’,所以从地图上看似两都“共轴”,实际上是一种错觉。在元代,要使大都中轴对准上都,技术上也是难以实现的。有文章以唐代僧一行(673-727)曾完成地球纬度距离测量为例,证明六百年后的元代更有可能完成两都方向测定。只要仔细考察当年僧一行所做的测量记事[2],会注意到两个技术条件是元初所不具备的:一是僧将观测点特意选在河南的平原地带,可消除高差带来的测量误差,同时也会实现两个测点无障碍(可视)通信联络;二是观察记录的对象,是两地同时可见的太阳或极星;尽管这样,仍然历经两分、两至,耗时一年多,才以日影和极星出地度(仰角)的记录,求算得到纬差一度,南北相距351里80步(合129.2km)。这虽是科技史上的一个创举,但其结果与现代值( 111.2km)比较,误差高达16%!反观元代,两都之间横隔崇山峻岭,在无法远距离通信的条件下,无法实现“同时”记录日影,更无法实现连续引线测绘。若勉强做了测绘,也难以保证精度。

2.古代的天文测向术

    古代的天文测向,首先是天文观象和定位的需要。元代以前,参考基准采用天球赤道坐标系,元代以后,融合了阿拉伯和西方的地平坐标和黄道坐标。无论是哪一种坐标,找准子午线是测量的基础,先秦时代起,沿用两种子午定向方法,即日影法和极星法。这两种方法也很自然地被引用于一般的皇家和民用建筑设计中,两者理论同源,但方法和工具有很大差异,一个是科研性,精益求精;另一种则是应用性,注重简易和快捷。元代天文学曾达到过世界领先水平,特别是郭守敬(1231-1316)的卓越贡献,倍受科技史学家的称赞,明代进入中国、通晓天文历算的汤若望(德,1592-1666),称郭守敬是东方的第谷(丹麦著名天文学家,开普勒的导师,1546-1601)。正因为敬畏于郭守敬的天文成就,包括夔先生在内的诸多学者,不相信中轴偏斜会是一次普通的技术性偏差。科技在工程上的应用,必须留意两个细节,其一是发明和进入工程应用的时间顺序;其二技术应用的环境条件。元大都开建于1267年,郭守敬是年36岁,当时是主管水利的都水监,大都建成后的1276年,因朝廷招聘修历官,他才进入了天文-历算研究领域,在整修、改造金人遗留的旧浑仪过程中,创制了简仪等20多种新型天文仪器。其中,与天文测向有关的“正方案”,是与简仪配套的一种方位校准装置。这些发明是在元大都建成数年以后才出现的,所以不可能用于元大都的定向设计。那么大都开建时究竟采用了何种定向技术呢,其实历代皇建工程的设计,一直沿袭春秋时代齐国的一部工艺杂记--《考工记》[3],汉代被收录进儒家经典《礼记》中,因而成为世代相传的工艺经典。《考工记》的匠人篇说:“匠人建国,水地,以悬置,以悬以景。为规,识日出之景与日入之景。昼参诸日中之景,夜考之极星,以正朝夕。”,这段文字概括了都城、皇宫确定方位的整套方法,因依赖于太阳和极星两个宏观天体,所以称为天文定向。

1)日影定向:成书于春秋的《考工记》、《周髀算经》[4]等古典,都有天文定向法的类似文字表述,但都过于简略,无法究其细节。但《元史·天文志》详述了郭守敬发明的“正方案”[5]装置的结构和操作方法,因“正方案”是基于《考工记》中的基本原理的再发明,所以可从“正方案”中反考《考工记》的基本方法,并找到两者的差异,参照图3.和原理图4.,对原理和操作简述如下:

图3,正方案实物图

结构:① 选4尺见方(石质)平台,沿平台四周刻小水槽,注水,用以目视水面校准平台为水平方向;② 以中心点“O”为圆心,刻画19个同心圆(图3.以两圆示意);③在“O”点立1尺5寸垂直木杆O测法: 日出时,杆影的“影端”落在外圆周上(A点)时,以墨点标记,下午“影端”再次移至同一圆周(B点)时,也以墨点标记,连A、B两点成直线,即为东西方向,作AB垂直平分线,即为“O”点子午方(南北)向。


图4,用一天日影定向法

    一日当中,杆影会依次进入内小圆,依同法连续记录(如C、D点)。多个圆周上的记录可以相互校对以消除误差。古代没有精确的计时工具,采用影端与圆周重合的方法,巧妙地避免了计时的难题,因早、晚影落在同一圆周,影长相等,对应于太阳的早、晚位置在子午线两侧对称。“正方案”对《考工记》作了两项改进,其一,将“水地”一词的模糊表述具体化:选用固定平台,周边开槽注水,用以矫正水平,周边开槽,可以最大范围利用水平面将平台校平;其二,将“为规”一词具体化为19个同心圆,将“日出、日落”之景的一次性记录改为连续19次记录,由墨点组成日影轨迹,用统计平均来消除随机误差。这种改进也将《考工记》方法转化为成一种精密仪表。日影定向,基于太阳轨道严格东西行,但实际上由于地球自转轨道与公转轨道有23°26‘夹角(称黄赤角),如图5.示,每年的冬至到夏至,太阳直射点由南向北移动;而夏至到冬至,则北向南移动,这种移动会表现在每天的东西移动中。所以日影记录方向并不严格准确。误差会随季节而变化,如图5. 所示,太阳在春分点、秋分点附近时,每日约移动0.4°(纬度),冬至、夏至日时移动最小,仅约0.004°(推算见注2)。

图5,黄道与赤道

    中国地处北半球,春季测向,“子向”略偏东,秋季则略偏西。这个偏差对天文观察而言,是需要修正的,“正方案”的操作要求最好在冬至、夏日进行,否则需作出相应修正。但对建筑定向,这个误差无足轻重。《考工记》方法真正的误差,来源于日影的模糊、平台的非水平和圆周刻线的精确度。《明史·天文志》[6]对这一现象说:“圭表之法,表短则分秒难明,表长则影虚而淡,……必须正其表焉,平其圭焉,均其度焉,三者缺一,不可以得影。”,可见利用原始器具,靠目测判断日影,难以消除上述三种误差。《考工记》方法没有“正方案”中的“石板”、“水槽”“多圆”等精细措施,仅凭早、晚日影就一次性完成定向,导致2°--3°的子午偏差是极有可能的。《考工记》中建议用“昼参日中之景”作为定向的补充方法,“日中”即正午,在没有精确报时的古代,判定“正午”的唯一方法就是观察日影,将日影最短时确定为正午,但日影最短时,也是影长变化最迟钝的一刻,我们用图6.说明人眼的分辨极限以及误差的形成,假如杆高(H)1000mm、以北纬40°(北京)为例,在夏至日前后,假定太阳在正午点(S1)向右偏2°(S2),影长将增长约0.175mm(即千分尺上17道)(估算见附注3),加上太阳的本影和半影混在一起,仅影端边沿的不确定范围就在3mm左右,人眼的分辨能力可能产生0.5mm的偏差,因而导致3°左右的子午偏差,是很平常的事。现代民间工匠在处理基础时,仍然可见《考工记》的影迹,定向工具大多现场临时取材搭建,标杆垂直度、平台水平度都无法做到精准,所定方位都会产生些许偏差,但这些偏差通常是工程应用中许可的。


2)极星定向:《考工记》中的“夜考之极星”也是常用的定向法,极星被儒家喻为“天子”,星占家、风水道家们更迷信于用极星为皇宫定位。汉代以前,人们曾以为极星即天球不动处,只要用星晷或其它瞄准装置在夜间对准它,即可确定正北。


图7.是一种简易定向装置,调整窥管,使装在A、B的小孔对准北极星,两点到地面的垂足A’、B’连线,即为南北方向。汉代后期,天文学家发现北极星的位置并非真北极,《周髀算经》文中有“极星四游”晷影记录,可推算当时的极星偏离北极5°多,所以也在环绕北极昼夜旋转。由于地球的章动,地轴指向在天幕上以25800年为周期,作陀螺式旋动。从夏商至元明的五千多年记载中,可知极星已由“右枢”(天龙座-α)、“帝星”(小熊座-β)、“纽星”(鹿豹座-32H星)轮换为现代的“勾陈一”(小熊座-α)。《明史·天文志》中说:“自汉至齐梁,皆谓纽星即不动处,惟祖暅(祖冲之)之测知纽星去极一度有余,自唐至宋又测纽星去极三度有余,《元志》从三度,盖未有定说也”。说明元代以纽星为北极星,认为它有三度多的偏差,另据南宋时代的测量,认为偏差早已超过四度半,到了明代,天文定向已经“不测纽星,以日景验之”,可见纽星在元代逐渐失去北极星的资格,被明朝史官评价为:“未有定说”。在这个时代,国家级的天文观象记录屡现偏差,明代天文学家邢云路在《古今律历考》中说:“唐开元间,测浚仪岳台(开封古观象台),北极出地三十四度八分(现合N33.6°),《宋志》、《元志》皆云三十五度(现合34.5°)”,他分析是因“纽星去极古今尚无定论,况能测知极出地之度耶?”。天文官们的测量尚且差错频出,可想民间工匠难免有更大偏差。极星以4°左右的视半径绕极点旋转,以极星作标志定向,自然会有0°--4°的偏差。我们从明代后期提出的纠正方法上也可证明这种失误的存在,《明史·天文志》说:“《周礼》夜考极星之法,……旧法不可复用,故用重盘星晷,上书时刻,下书节气,仰测近极二星即得时刻,所谓夜测星也。”注意,明代是勾陈一与纽星交接的年代,有两颗星在极点左右,所以“测近极二星”,加上参考时刻和季节加以修正,才能减小误差。这种测量误差的存在,还有一个有意思的历史缘故,因极星被儒家说成与皇位相关,“天文官”向皇室汇报“极星渐远”有所忌惮,为了自保,隐而不宣。唐·白居易有:“天文时变两如斯,九重天子不得知”的诗句,就是嘲讽皇权重压之下,史官隐瞒“天机”的现实。

3.小结

    故宫中轴偏斜并非设计者有意所为,它由元、明、清三代统治者延续600多年,尤其是,明、清两朝,皇权传承与元代不同,但没有任何纠偏行为,反而将原有基轴延伸至7.8公里,使故宫成为世界上最壮观的皇宫群。这一事实证明“共轴说”、“反抗说”、“龙脉说”不能成立。明、清代从未有人提及中轴偏斜一事,说明微小的偏斜,并不妨碍故宫“南面”的理念。2°--3°的偏差反映的是元代初年真实的技术能力,假若一些古建的偏斜被保留下来,也许正好是极星变迁留在地球上的印迹,是否还具有天文考古价值呢。

                  02019-8-10

简介:刘忠战,1947-5-13,男,陕西省西安市人,西安华伟光电测控技术公司,总工程师,高工,从事理论物理及光电测控技术教学和研究。

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