如何让错题集发挥出200%的价值:一题有一题的精进

大家好,我是倡导“人人如龙”的镭师兄,每天一个观点和话题,今天我们聊一下“错题”。

孩子上了初中,数学成绩不稳定,忽高忽低,我想起自己在初中的情况,发现也出现过类似的情况,我当时是怎么解决这个问题的呢?

成绩波动起伏,孩子家长压力都很大


一、200%发掘错题集的价值

很多孩子都喜欢使用错题集,将做错的题目摘抄在错题集上,然后给出正确的解法,在考试前进行复习和回顾,了解自己的薄弱点,从而不断完善自己的知识体系。

建立错题集,是一个补全知识体系、巩固基础的有效手段,但仅仅将错题重做一次、重新复习一次的方法过于低效。

作为一名方法控,我一直在寻找更有效的方法,逐渐发掘出更有效地利用错题的方法。

1、并列对比,找到差异

正好在初一下学期的时候,我看到一则新闻:美国某数学训练团队的学员采用了“并列对比”的方法来提升数学知识,我就立即移植过来。

方法很简单,就是将同一个知识点的类似错题并列在一起,然后对比出不同题目之间的具体差别和考核要求。

本质上,就是分析出一个知识点在不同场景、不同条件下的具体应用方法,根据不同场景的应用差异,深刻辨析出这个知识点的内涵。

这个方法就比传统错题集的简单回顾要好很多。

方法:并列对比,找出差异


2、找到背后的知识点,发掘考点

很多错题都是综合题,使用了多个知识,这就需要识别出这个题目的所有的知识点,并罗列出来。

确定知识点后,结合题目的具体条件,确定出“考点”,就是出题老师的“考察意图”:想检查哪些方面的能力。

例如同样是“科学计数法”这个知识点,条件不同,考点不同:

(1)“写出12876的科学计数法”,考点是掌握基础的科学计数法知识点。

(2)写出“精确到百的科学计数法”,考点是具体精确度的科学计数法的写作要求。

如果能够找到考点,就说明孩子已经真正掌握了这个知识点。

找出考点


3、模拟处理,从“出题老师”的角度出发

我们学习的目的从来不是仅仅为了掌握知识点,而是为了应用这些知识点。

出题就是学生阶段应用知识点的最简单方法:当你能根据这些知识点出题时,也就是说明你已经彻底吃透了这些内容,而且能够举一反三。

我在初中时,因为成绩还可以,所以同桌就会参考我的错题集,我觉得我的错题集不一定适合他,因为他的知识图谱与我的不同,所以就会给他出一些题,同样考点,不同的条件和问题。

有一次同桌不会我出的题目,正好我又去班主任那里有点事,所以同桌就找数学老师请教,老师讲完之后问道:“这个题目你从哪里看来的?有点意思。”

同桌说是我出的,数学老师觉得这种方法很有趣,他也鼓励大家相互出题。

出题:从棋子变为棋手


当你“根据知识点构思题目,开始出题”的时候,你已经变换了角色,从棋盘上的棋子变成了下棋的棋手。

通过上面的三种方法,针对错题进行并列分析、发掘考点、模拟出题,错题集的价值就被充分放大到200%的程度了,这才是错题集的正确打开方式。


二、福尔摩斯般的细节心态

每一道数学题都是由无数的细节组成了,就像赵州桥是由无数的石块组成的一样。

找到题目中的细节,才能有效解题。除了数学竞赛题目中会给出用于干扰的无效条件之外,正常数学题的每一个条件都是有用的,如果你发现有些条件没有用到,那么可能解法是不全的。

事实上,即使是简单的计算过程,也会有细节上的“漏洞”和陷阱。

例如在一次函数与直角坐标系的试题中,会给出某个三角形的长度来计算某个点的坐标,很多孩子就会想当然地认为“长度”是正数,忽略了坐标值为负数时的情况。

找到每一个细节


提升细节的方法就是“找魔鬼”,将隐藏在细节中的魔鬼找出来:

1、“这道题的细节是什么”?

带着这个意识解题,将比大海捞针式地刷遍所有场景要强百倍,因为你心中有个警钟时刻在鸣起,不让自己放过任何一个细节。

2、将相反的结果代入题目中验证。

例如你计算出来的结果是“-3”,那么尝试着将“+3”代入到题目中验证一下,看看是否有这种对称的情况,很多时候就能发现自己思路上的漏洞。

3、将结果作为条件,将某个条件作为问题,逆向计算一次。

这是另一种探寻细节的方式,即将同一个知识点转换了一下视角再次验证,做一次逆向计算,发现更多可能的细节。

很多老师喜欢用这种方式出题,多角度考察学生的知识点掌握情况。


三、总结

错题是我们学习过程中遇到的坑,也是最宝贵的警示牌,明确告诉我们:这个知识点没有掌握好。


需要采用更高效的方法来处理错题,让每一个错题成为我们精进的基石

1、并列错题,发现差异点和考点,深入掌握这个知识点,然后可以尝试出题,吃透内容。

2、挑出细节,带着“细节在哪里”的意识,寻找细节,并将相反的结果代入验证,坚持是否有遗漏之处,也可以变换结果和条件,逆向计算一次。


充分发掘错题的价值,让每一题都有每一题的精进,就足够了。

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