中缀表达式和后缀表达式

1.中缀表达式

1.1 什么是中缀表达式

我们日常用的就是中缀表达式，如：（9+（10-6）*4）/ 5

1.2 中缀表达式 ------> 后缀表达式

转换规则：

1.创建运算符栈s和操作数数组a，然后扫描中缀表达式

2.如果是操作数，直接放入数组中

3.如果是运算符，①栈s为空 || ②栈顶元素为左括号 || ③优先级：栈顶>当前 ，满足这三个条件，当前元素入栈；
否则，弹出栈中元素

4.如果是左括号，直接入栈；如果是右括号，依次弹出左括号上面的元素并放入数组a中

5.循环步骤2-4，直至扫描结束，将栈s中剩余元素依次全部弹出并放入数组a中，数组a就是后缀表达式

2.后缀表达式

2.1 什么是后缀表达式

后缀表达式，也称逆波兰式，指运算符处于两操作数后面。如： 13 * ((3 + 8) * 4)，后缀表达式为 13 3 8 + 4 * *

2.2 后缀表达式 ------> 中缀表达式

转换规则：

1.创建一个栈s，从左向右依次扫描后缀表达式

2.如果是操作数，入栈

3.如果是运算符，依次弹出栈顶的两个元素，使用运算符进行计算（这里需要注意-和/），然后将结果入栈
（需要注意-和/：操作数的顺序不同，运算结果不同。为了不出错，可以统一将先出栈的元素往后放，比如，栈顶元素3，下面是1，操作符是-，那么表达式就为：1-3）

4.重复步骤2和3，直至扫描结束，最后弹出栈顶元素就是表达式的最终结果