Java 算法篇-链表的经典算法:有序链表去重、合并多个有序链表

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Java 算法篇-链表的经典算法:有序链表去重、合并多个有序链表_第1张图片 

 

文章目录

         1.0 链表的说明

         2.0 有序链表去重的实现方式

        2.1 有序链表去重(保留重复的节点) - 使用递归来实现

        2.2 有序链表去重(保留重复的节点) - 使用双指针来实现

        2.3 有序链表去重(不保留重复的节点) - 使用递归来实现

        2.4 有序链表去重(不保留重复的节点) - 使用三指针来实现

        3.0 合并升序链表

        3.1 合并升序链表(两个链表) - 迭代法

        3.2 合并升序链表(两个链表) - 递归法

        3.3 合并多个升序链表

        4.0 实现有序链表去重、合并升序链表的完整代码


        1.0 链表的说明

        为了更好的讲解本篇当中的两种经典算法,先创建一个带哨兵的链表。链表是一种常见的数据结构,用于存储一系列元素。链表由一系列节点组成,每个节点包含一个数据元素和一个指向下一个节点的指针

代码如下:

import java.util.Iterator;

public class List implements Iterable{
    private  Node sentry;

    static class Node {
        public int value;
        public Node next;

        public Node(int value, Node next) {
            this.value = value;
            this.next = next;
        }
    }

    public List() {
        sentry = new Node(-1,null);
    }

    //头插节点
    public void addFirst(int value) {
        sentry.next = new Node(value,sentry.next);
    }

    //尾插节点
    public void addLast( int value) {
        Node temp = sentry;
        while (temp.next != null) {
            temp = temp.next;
        }
        temp.next = new Node(value,null);
    }

    //重写迭代器
    @Override
    public Iterator iterator() {
        return new Iterator() {
            Node p = sentry.next;
            @Override
            public boolean hasNext() {
                return p != null;
            }

            @Override
            public Integer next() {
                int value = p.value;
                p = p.next;
                return value;
            }
        };
    }

}

        简单讲解一下,创建了一个链表类,该类中包含一个静态内部类,即节点类,还实现了一个基本的方法:头插节点、尾插节点、重写了迭代器等等。

需要了解的小伙伴可以点击该链接【Java 数据结构篇-实现单链表核心API-CSDN博客】

         2.0 有序链表去重的实现方式

        在此之前,需要分为两个方向:

        一、需要保留重复值的节点

        使用递归来实现有序链表的去重、使用双指针来实现有序链表的去重。

        二、不需要保留重复值的节点

        使用递归来实现有序链表的去重、使用三指针来实现有序链表的去重。

        2.1 有序链表去重(保留重复的节点) - 使用递归来实现

        具体思路:先来考虑终止递出的条件为:p == null 或者 p.next == null ,对于 p == null 情况,当该链表为空链表时,直接返回 null ,对于 p.next == null 情况,当递出到最后只剩一个时,也没有必要继续下去了,不会再有重复的值的节点了。再来考虑递出的具体过程:当 p.value == p.next.value 的情况,就该忽略该节点,则需要返回下一个节点;当 p.value != p.next.value 的情况,就需要返回该节点,但是在返回之前,需要对 p.next 该节点的指向进行重整

代码如下:

    //去重方法一(保留):递归
    public List removeRecursion(List list) {
        Node sentry1 = list.sentry;
        sentry = recursion1(sentry1);
        return list;
    }

    private Node recursion1(Node p) {

        if (p == null || p.next == null) {
            return p;
        }
        if (p.value == p.next.value) {
            return recursion1(p.next);
        }else {
            p.next = recursion1(p.next);
            return p;
        }

    }

        需要注意的是,先得判断链表对象是否为 null ,不然会空指针异常。

        2.2 有序链表去重(保留重复的节点) - 使用双指针来实现

        具体思路:定义两个指针 n1 与 n2 ,对于 n1 来说:n1 一开始指向头节点,假如指向哨兵节点时,那么后续就会掺入了哨兵节点的值来比较,因此,n1 一开始时需要指向头节点。对于 n2 来说,n2 = n1.next ,也就是 n2 在 n1 指向的节点的前一个节点。接下来:当 n1.value == n2.value 时,则将 n1.next = n2.next ;当 n1.value != n2.value 时,则 n1 = n1.next 。     

        循环的条件为:(n2 = n1.next) != null

代码如下:

    //去重方法二(保留):双指针
    public List removeDoublePointer(List list) {
        if (list == null) {
            return null;
        }

        //少于两个节点,不存在重复的值
        if (list.sentry.next == null || list.sentry.next.next == null) {
            return null;
        }

        Node n1 = list.sentry.next;
        Node n2;

        while ((n2 = n1.next) != null) {

            if (n2.value == n1.value) {
                n1.next = n2.next;
            }else {
                n1 = n1.next;
            }
        }

        return list;
    }

        需要注意的是,先得判断对象是否为 null ;还有一种情况,当节点少于两个时,不存在重复的值的节点。

        2.3 有序链表去重(不保留重复的节点) - 使用递归来实现

        具体思路:先来考虑递出的终止条件为:当 p == null 或者 p.next == null 的情况时,直接返回 p 该节点,因为当 p.next == null 时,不存在有两个重复值的节点,因此就没有必要再继续递归下去了。再来考虑递出的两种情况:当 p.value != p.next.value 时,没有重复,则返回当前节点 p ,但是在此之前,需要对 p.next 重新赋值,即重新调整 p.next 的指向;当 p.value == p.next.vaule 时,存在重复,则将该值的节点全部找出来,直到找到最后一个节点。循环的条件为: p.value == p.next.value ,循环结束后,得到的 p 就是最后一个重复值的节点,因为不需要这个节点,则返回下一个节点

代码如下:

    //去重方法一(不保留):递归
    public List removeRepeat(List list) {
        Node temp = list.sentry;
        sentry = recursion(temp);
        return list;
    }

    public Node recursion(Node p) {
        if (p == null || p.next == null) {
            return p;
        }

        if (p.value != p.next.value) {
            p.next = recursion(p.next);
            return p;
        }else {
            while (p.value == p.next.value) {
                p = p.next;
            }
            return recursion(p.next);
        }

    }

        同样的,也需要先判断该对象是否为 null ,否则容易报异常。

        2.4 有序链表去重(不保留重复的节点) - 使用三指针来实现

        具体思路:先定义三个指针,对于 p1 来说: 一开始时指向哨兵节点,假如不实现哨兵节点,则删除不了当链表中前几个为重复值的节点(比如:1->1->1->2->null) ,因此,需要实现哨兵来完成该需求对与 p2 来说:一开始时指向头节点,即 p1.next;对于 p3 来说:一开始时指向头节点的下一个节点,即 p2.next 。接下来,对于循环的两种过程来分析:当 p2.value == p3.value 时,需要接着找到两个节点的值不相等的时候,所以内层循环条件为:p2.value == p3.value 且 p3 != null,这里需要特别注意的是,千万不能丢了 p3 != null 的限制条件。跳出内层循环是,就可能意味着找到了,则将 p1.next = p3 ;当 p2.value != p3.value 时,直接 p1 = p1.next 即可。外层循环的条件为:((p2 = p1.next) != null 且 (p3 = p2.next) != null)

代码如下:

    //去重方法二(不保留):三指针
    public List removeThreePointer(List list) {

        if (list == null) {
            return null;
        }

        Node n1 = list.sentry;
        Node n2 ;
        Node n3 ;
        while ((n2 = n1.next) != null && (n3 = n2.next) != null) {
            if (n2.value == n3.value) {
                while (n3 != null && n2.value == n3.value) {
                    n3 = n3.next;
                }
                n1.next = n3;
            }else {
                n1 = n1.next;
            }
        }
        return list;
    }

        这里有个小技巧,对与 p2、p3 来说,不着急赋值,在判断条件的时候再进行赋值,可以简略代码量,提高可读性。

        3.0 合并升序链表

        分为两种情况:

        一、合并两个升序链表

        使用迭代法实现合并链表、使用递归实现合并链表

        二、合并多个升序链表

        合并多个升序链表就是一个个合并两个升序链表的情况,用递归来实现

        3.1 合并升序链表(两个链表) - 迭代法

        具体思路:对于两个链表合并来说,在各自的链表中分别定义一个指针,分别指向各自的头节点。合并一条新的链表,定义一个指针指向哨兵节点。

Java 算法篇-链表的经典算法:有序链表去重、合并多个有序链表_第2张图片

代码如下:

    //合并升序链表
    public static List combinedList(List l1,List l2) {
        if (l1 == null && l2 == null) {
            return null;
        } else if (l1 == null) {
            return l2;
        } else if (l2 == null) {
            return l1;
        }

        List newList = new List();
        Node node1 = l1.sentry.next;
        Node node2 = l2.sentry.next;
        Node p = newList.sentry;

        while (node1 != null && node2 != null) {

            if (node1.value < node2.value) {
                p.next = node1;
                node1 = node1.next;
            }else {
                p.next = node2;
                node2 = node2.next;
            }
            p = p.next;
        }

        if (node1 != null) {
            p.next = node1;
        }
        if (node2 != null) {
            p.next = node2;
        }
        return newList;
    }

        

        3.2 合并升序链表(两个链表) - 递归法

        具体思路:先来考虑递出的终止条件为:当 p1 == null 时,则直接返回 p2当 p2 == null 时,则直接返回 p1。再来考虑递出的过程:当 p1.value < p2.value 时,返回的节点为 p1 节点,在返回节点之前,需要将 p1.next 对该节点的重新调整指向下一个节点当 p1.value >= p2.value 时,返回的节点为 p2 节点,同理,在返回该节点之前,需要将 p2.next 对该节点的重新调整指向下一个节点

代码如下:

     private Node combineRecursion(Node p1, Node p2) {
        if (p1 == null) {
            return p2;
        } else if (p2 == null ) {
            return p1;
        }

        if (p1.value < p2.value) {
            p1.next = combineRecursion(p1.next,p2);
            return p1;
        }else {
            p2.next = combineRecursion(p1,p2.next);
            return p2;
        }

     }

        3.3 合并多个升序链表

        具体思路:这是一个多路递归,在每一次的递归过程中,都可以看成有两个升序链表进行来合并。

代码如下:

     //实现多个升序链表合并
    public List moreCombine(Node[] nodes) {
        List list = new List();
        list.sentry.next = moreCombineRecursion(nodes,0, nodes.length-1);
        return list;
    }

    private Node moreCombineRecursion(Node[] nodes,int i,int j) {

        if (j == 1) {
            return nodes[i];
        }
        int mid = (i + j) >>> 1;
        Node left = moreCombineRecursion(nodes,i,mid);
        Node right = moreCombineRecursion(nodes,mid+1,j);
        return combineRecursion(left,right);
    }

举例画图分析:

Java 算法篇-链表的经典算法:有序链表去重、合并多个有序链表_第3张图片

Java 算法篇-链表的经典算法:有序链表去重、合并多个有序链表_第4张图片

        对以上的流程图简单分析:注意的是结束递出的条件为:i == j 结束递出,开始回归。回归的是每一个链表的节点,最后集齐了两个链表,需要通过利用两个链表升序合并的返回进行合并,可以用迭代法或者递归法。这只是其中的一小部分,不过每一个过程都是一样的,就不多赘述了。

 

        4.0 实现有序链表去重、合并升序链表的完整代码

 

import java.util.Iterator;

public class List implements Iterable{
    private  Node sentry;

    static class Node {
        public int value;
        public Node next;

        public Node(int value, Node next) {
            this.value = value;
            this.next = next;
        }
    }

    public List() {
        sentry = new Node(-1,null);
    }

    //头插节点
    public void addFirst(int value) {
        sentry.next = new Node(value,sentry.next);
    }

    //尾插节点
    public void addLast( int value) {
        Node temp = sentry;
        while (temp.next != null) {
            temp = temp.next;
        }
        temp.next = new Node(value,null);
    }

    //重写迭代器
    @Override
    public Iterator iterator() {
        return new Iterator() {
            Node p = sentry.next;
            @Override
            public boolean hasNext() {
                return p != null;
            }

            @Override
            public Integer next() {
                int value = p.value;
                p = p.next;
                return value;
            }
        };
    }

    //去重方法二(保留):双指针
    public List removeDoublePointer(List list) {
        if (list == null) {
            return null;
        }

        //少于两个节点,不存在重复的值
        if (list.sentry.next == null || list.sentry.next.next == null) {
            return null;
        }

        Node n1 = list.sentry.next;
        Node n2;

        while ((n2 = n1.next) != null) {

            if (n2.value == n1.value) {
                n1.next = n2.next;
            }else {
                n1 = n1.next;
            }
        }

        return list;
    }


    //去重方法一(保留):递归
    public List removeRecursion(List list) {
        Node sentry1 = list.sentry;
        sentry = recursion1(sentry1);
        return list;
    }

    private Node recursion1(Node p) {

        if (p == null || p.next == null) {
            return p;
        }
        if (p.value == p.next.value) {
            return recursion1(p.next);
        }else {
            p.next = recursion1(p.next);
            return p;
        }

    }



    //去重方法一(不保留):递归
    public List removeRepeat(List list) {
        Node temp = list.sentry;
        sentry = recursion(temp);
        return list;
    }

    public Node recursion(Node p) {
        if (p == null || p.next == null) {
            return p;
        }

        if (p.value != p.next.value) {
            p.next = recursion(p.next);
            return p;
        }else {
            while (p.value == p.next.value) {
                p = p.next;
            }
            return recursion(p.next);
        }

    }


    //去重方法二(不保留):三指针
    public List removeThreePointer(List list) {

        if (list == null) {
            return null;
        }

        Node n1 = list.sentry;
        Node n2 ;
        Node n3 ;
        while ((n2 = n1.next) != null && (n3 = n2.next) != null) {
            if (n2.value == n3.value) {
                while (n3 != null && n2.value == n3.value) {
                    n3 = n3.next;
                }
                n1.next = n3;
            }else {
                n1 = n1.next;
            }
        }
        return list;
    }


    //合并升序链表
    public static List combinedList(List l1,List l2) {
        if (l1 == null && l2 == null) {
            return null;
        } else if (l1 == null) {
            return l2;
        } else if (l2 == null) {
            return l1;
        }

        List newList = new List();
        Node node1 = l1.sentry.next;
        Node node2 = l2.sentry.next;
        Node p = newList.sentry;

        while (node1 != null && node2 != null) {

            if (node1.value < node2.value) {
                p.next = node1;
                node1 = node1.next;
            }else {
                p.next = node2;
                node2 = node2.next;
            }
            p = p.next;
        }

        if (node1 != null) {
            p.next = node1;
        }
        if (node2 != null) {
            p.next = node2;
        }
        return newList;
    }

    //合并链表:递归实现
    public List combineList(List list2) {
        List newList = new List();
        Node p1 = this.sentry.next;
        Node p2 = list2.sentry.next;
        Node p = combineRecursion(p1,p2);
        newList.sentry.next = p;
        return newList;
    }

     private Node combineRecursion(Node p1, Node p2) {
        if (p1 == null) {
            return p2;
        } else if (p2 == null ) {
            return p1;
        }

        if (p1.value < p2.value) {
            p1.next = combineRecursion(p1.next,p2);
            return p1;
        }else {
            p2.next = combineRecursion(p1,p2.next);
            return p2;
        }

     }

     //实现多个升序链表合并
    public List moreCombine(Node[] nodes) {
        List list = new List();
        list.sentry.next = moreCombineRecursion(nodes,0, nodes.length-1);
        return list;
    }

    private Node moreCombineRecursion(Node[] nodes,int i,int j) {

        if (j == i) {
            return nodes[i];
        }
        int mid = (i + j) >>> 1;
        Node left = moreCombineRecursion(nodes,i,mid);
        Node right = moreCombineRecursion(nodes,mid+1,j);
        return combineRecursion(left,right);
    }

}

         

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