CFR-虚拟遗憾最小化算法入门（一）

CFR-虚拟遗憾最小化算法入门

CFR, Counterfactual Regret Minimization，是一个用于解决 信息不对称¹ 游戏中决策的经典算法。我搜索到网上相关的中文资料比较少，当然这个算法相对于现在来说可以说是有些过时。但我认为作为入门的算法还是很有帮助的。
本人也只是个初学者，如果有错误，尽请指出。
本文主要关注于实现，对于理论部分只是略微概述，详情还是推荐阅读论文原文

基本原理

如算法的名字，CFR是基于遗憾的，或者是后悔。算法先做出决策，然后基于游戏结果来判断游戏中决策的效果，判断是否应该这么做。就是后悔做了什么和后悔没有做什么。

CFR是基于深度优先搜索的。训练时，它针对所得到的信息递归遍历每一种决策，直到游戏结束，在返回的时候根据游戏结果来对每一步的决策进行后悔。将后悔与信息一一对应起来²，决策时，根据这个做出决策。

决策时只根据信息来进行决策，与之前的决策历史无关。可以通过将决策历史加入到信息中，以实现决策时参考决策历史来进行决策。

实现部分

网上都是石头剪刀布和打牌，而我想做的是射击游戏，让电脑学会CQB！！！

游戏说明

游戏非常简单，一个二维俯瞰视角的射击游戏。
玩家自己是黑色的，敌人是黄色的，红色的三角形表示面朝的方向。
可以观察到，右侧画面的玩家面朝上方，看不到处在他右侧的敌人。左侧画面的玩家面朝左侧，可以看到他正面的敌人。
具体游戏代码在Github上

CFR实现

完整代码

训练部分

参考代码

def cfr(self, server:Shoots, history:str, player_id:int) -> float:
	server.update_model() # 判断玩家死亡，判断视野内的敌人
	
	if [i.dead for i in server.players].count(False) == 1: # 只剩下一个活着的玩家，游戏结束，递归结束
	    actions