今天,我来分享一下负数。
负数的来历
负数是什么呢?大家看过电视机上天气预报的广播员,经常会说:现在的温度是-1度。那-1度是什么东西呢?0是最小的自然数。那有没有比0更小的数呢?我可以骄傲的告诉你们:有。这种数就是负数。
那正数和负数有没有不一样的地方?当然有。正数是0以上的数,而负数是0以下的数。从表面上来看,正数前面没有小横杠,但是负数前面有一个横杠。这个横杠就叫做负号。0以上的数叫正数,0以下的叫负数。
那古人为什么要用负数呢?因为他们发现还有欠钱和赔钱这一说。他们得用一种表达方式来表达这个。那是赚了一元和赔了一元,他们的量都是1。所以就发明了负数。
负数的比大小
那负数和负数能不能比大小呢?当然可以啦。自然数和自然数都可以比。可以选-1和-来比较。那怎么比较呢?如果是正数的话,我们很容易知道,1<2。那负数是不是也一样,-1<-2?需要画图来证明。
如图,这是一条数轴。中间是0,在0左边的就是比零小的,比如-1,-2。在0右边的就是比0大的。比如1,2。在这条数轴里我们可以看到,-1更靠近0一些。而-2更远一些。由此得出-1>-2。负数的特点之一:负号后面的数越大,这个数就越小。
负数的加法
负数能不能参与四则运算?我们来试一下。先是负数的加法。正数加正数等于正数,那负数加负数就等于负数。比如(-1)+(-1)。(一个数两边需要加括号,不然就会混淆。)(-1)+(-1)=-2。加的反而越来越小了。
还可以用数轴来说明,在数轴上,先标出-1的位置,然后再往左移一个单位1,就是再加一个-1,所以就是-2。
那负数能不能和正数加法运算呢?当然可以喽。还是用数轴的观念。比如说(-1)+2,就是在数轴上画出-1的位置,加2就是把-1向右移动两个单位1,就是1。是不是很简单呢?
负数的减法
分享完负数的加法以后,我要再说一下负数的减法。减法和加法差不多。
负数减负数是什么呢?比如说(-3)-(-2),先在数轴上把-3标出来。其实减一个负数就等于加这个负数的倒数。减-2就等于加2。这有一点像分数除法。所以是在-3的基础上,又移了两个单位1,就是-1。所以答案就是-1。
那负数减正数呢?当然也可以在数轴上表示啦。比如说(-1)-(+2),先在数轴上表示出-1,减2当然越减越小了。所以在-1的基础上向左移动两个单位1,就是-3,所以答案就是-3。
还有正数减负数。还是按上面的那个理论,正数加正数,那当然等于正数了。比如说,(+2)-(-1)。把-1变成+1,然后把减号变成加号,就是2+1,等于3。把它放进数轴里,标出2的位置。再往右移一个单位1,就是减-1。最后答案就是3。
负数的乘法
不光有负数的加减法,还有负数的乘除法。
负数乘负数等于什么数?答案是正数。负数乘以负数等于正数的原因是,把一个因数换成它倒过来,所得的积就是原来的积倒过来,比如(-5)×(-3)=15。
那正数乘负数等于什么数?答案是负数。乘法的理念是,前一个数是一个固定的数,那是后一个数就是要加前一个数的倍数。他决定了要加前面的一个数的几个。所以负数乘正数,就是好几个负数加在一块,所以肯定是负数。正数的乘法是5×3=5+5+5=15,负数乘正数是(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
负数的除法
和加减法一样,除法和乘法很像。
负数除负数,答案是正数。如:(-15)÷(-3),先按正数的除法来除,等于5。因为两数都是负数,所以最后答案就是5。
正数除负数,答案是负数。比如,(6)÷(-3)。6÷3=2,再加一个负号,答案是-2。负数除正数,答案也是负数。比如,(-30)÷(6)。30÷6=5,再加一个负号,答案是-5。
其实负数的除法和负数的乘法是一样的。因为一个数除以另一个数,等于这个数乘以另一个数的倒数。所以只要记住了负数的乘法,就可以记住负数的除法。
这就是我分享的负数。