【搜索与回溯】 NOIP2001第四题 装箱问题

题目友链☟

你谷友链
JZOJ
一本通OJ

洛谷标签：$动态规划，递归，NOIp普及组2001(或之前)$
但我觉得，还是可以分为搜索与回溯

题目描述

有一个箱子容量为$V$（正整数，$0\le V\le 20000$），同时有$n$个物品（$0<300<n\le 30$)，每个物品有一个体积（正整数）。

要求$n$个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

输入输出格式

输入格式：
$1$个整数，表示箱子容量
$1$个整数，表示有$n$个物品
接下来$n$行，分别表示这$n$个物品的各自体积
输出格式：
$1$个整数，表示箱子剩余空间。

输入输出样例

输入样例#$1$:

24
6
8
3
12
7
9
7

输出样例#$1$：

0

解析：

也许很多大佬都觉得，这种题目应该用动态规划来做，但是我写一个搜索的题解（不要问为什么，因为我蒟）。。。
这个题目其实是有点像01背包的。
在搜索中定义一个$sum$，用来储存现在的箱子剩余体积，到时候可以拿总量去减（逆向思维）既然有了这个这个$sum$，出口就好找了，定义$ans$（一开始为零（初始化，不多说）），当$ans$<总体积减去$sum$时，$ans$就等于这个值。每次都进行这个搜索，如果有某一个物品的体积≤$sum$时，就拿sum去减即可。输出的时候要注意，不是仅仅输出$ans$，而是用总重-$ans$，就可以完美结束了。

下面，就该上代码了：

#include
using namespace std;
int a[1001];
int n,c,ans;//ans表示已经用完的空间
void s(int x,int sum){//定义两个值，一个表示当前箱子剩余体积，一个记数
	if (x==n+1){
		if (ans<c-sum)
			ans=c-sum;//当ans<总数-剩余体积时，ans就有值了
		return;
	}
	else
	{
		s(x+1,sum);//下一次搜索
		if (a[x]<=sum)
			s(x+1,sum-a[x]);
	}
}
int main(){
	cin>>c>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	ans=0;//初始化
	s(1,c);//从总体积开始搜起
	cout<<c-ans<<endl;//上面说过的，注意这里
	return 0;
}

不要老是Ctrl + C 和Ctrl + V啦
如有雷同，纯属巧合！