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好的,这是将您提供的高等数学教案内容中的LaTeX公式转换为纯文本格式后的版本:同学们好!今天我们学习《高等数学》第七章第四节“一阶线性微分方程”。这是一阶微分方程中最重要、应用最广泛的一类方程,掌握它的解法对后续学习(如微分方程的应用、高阶线性微分方程)至关重要。我会用最通俗的语言,结合大量例子,帮你彻底掌握“一阶线性微分方程”的定义、解法和核心思想。一、一阶线性微分方程的定义:长什么样?1.标
- 高等数学》(同济大学·第7版)第七章 微分方程 第五节可降阶的高阶微分方程
没有女朋友的程序员
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好的,这是将您提供的高等数学第七章第五节教案内容中的LaTeX公式转换为纯文本格式后的版本:同学们好!今天我们学习《高等数学》第七章第五节“可降阶的高阶微分方程”。高阶微分方程(如二阶、三阶)直接求解困难,但许多方程可以通过“降阶”转化为低阶方程(如一阶方程)来求解。本节重点讲解三类可降阶的高阶微分方程,掌握它们的解法对后续学习至关重要。我会用最通俗的语言,结合大量例子,帮你彻底掌握。一、可降阶高
- 高等数学》(同济大学·第7版)第七章 微分方程 第三节齐次方程
没有女朋友的程序员
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同学们好!今天我们学习《高等数学》第七章第三节“齐次方程”。这是微分方程中一类重要的可转化方程,掌握它的解法对后续学习(如线性微分方程)有重要意义。我会用最通俗的语言,结合大量例子,帮你彻底掌握“齐次方程”的定义、特点和解法。一、齐次方程的定义:什么是“齐次”?1.齐次方程的两种含义在微积分中,“齐次”有两种常见含义,但这里我们特指一阶微分方程中的齐次方程:若一阶微分方程可以写成以下形式:dydx
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第7章图(Graph)7.1图的基本术语图的定义图是由顶点集合V和边集合E组成的数据结构,记为G=(V,E),其中:顶点集V:有限非空集合边集E:顶点对的集合基本概念无向图:边没有方向,用无序对(vi,vj)表示有向图:边有方向,用有序对表示完全图:任意两个顶点之间都有边稀疏图:边数相对较少的图,|E|vexnum,&G->arcnum);for(i=0;ivexnum;i++){scanf(&G
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秒杀抢购系统的成功平稳运行,有一些需要注意的知识点。1高并发,以及刷接口等黑客请求对服务端的负载冲击2高并发时带来的超卖,即商品数量的控制3高负载下,下单的速度和成功率的保证4其他以秒杀单品为例,如抢小米手机。解决方案探讨:第一步限制前端发来的请求量免费领取Java学习资料譬如定在了周二10点开启抢购,那么在之前的一周时间内,都会有预约通知,或者普通的用户浏览。通过预约量、浏览量等数据分析,大概能
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- 【MyBatis-Plus保姆级教程】第七章:插件机制与性能优化(SQL分析/防误删/自定义插件)
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在Python开发的旅程中,我们已经学习了变量、数据类型、运算符等基础知识,这些是构建程序的基石。然而,仅仅掌握这些还不够,因为程序的执行过程并非总是线性的,很多时候我们需要根据不同的条件和情况来决定程序的走向。这就需要我们引入控制流程的概念。控制流程是程序设计中的核心概念之一,它就像是程序的“指挥棒”,能够根据不同的条件和逻辑,引导程序的执行路径。通过合理地使用控制流程,我们可以实现复杂的逻辑判
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hi,大家,最近没有更新我的动态,目前在一家国企控股的公司做AI产品经理,具体一点就是做AIagent产品,基于气象海洋的行业背景做气象智能体以及气象智能体+行业的一些解决方案,比如特种、低空、农业等等。从今天起我打算用4周左右的时间带大家一步步设计并落地一个AIagent产品,其中产品设计的部分,是我的本质工作,我会一一介绍给大家,技术部分,我也会手把手教大家(为了巩固我自己的AI能力,下场搓一
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134加油站在一条环路上有N个加油站,其中第i个加油站有汽油gas[i]升。你有一辆油箱容量无限的的汽车,从第i个加油站开往第i+1个加油站需要消耗汽油cost[i]升。你从其中的一个加油站出发,开始时油箱为空。如果你可以绕环路行驶一周,则返回出发时加油站的编号,否则返回-1。classSolution:defcanCompleteCircuit(self,gas:List[int],cost:L
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从今天开始,我们将开始网络安全的学习啦,由于博主本身也是一个接触网络安全的萌新(当然,已经对相关技术垂涎已久了),所以在撰写博客的时候呢,更倾向于是一种学习的记录,也欢迎相关领域的博主和大佬们在评论区和私信中批评指导,我也希望与大家共同进步,谢谢。一、关于更新频率因为本人也是处于不断学习的阶段,所以,博客的内容主要会与博主个人的学习情况相挂钩,更新频率呢,预计是一周一更吧。然后至于之后会更新多少,
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我们的机器人表演不仅真正引人注目,更展示了上银(HIWIN)核心技术与机械、电子的完美融合,如何创造出革新性的动作。其中,搭载上银直线导轨的第七轴系统尤为令人印象深刻,为自动化领域带来全新可能。更大的动作半径变得简单得益于HIWIN导轨的模块化设计与即插即用特性,我们的HT线性工作台可快速转化为高效第七轴,适配各类关节式机器人。通过上银直线导轨官网验证的精密技术,机器人工作半径与行程距离得到精准匹
- 第21~22周Java主流框架入门-Spring 3.SpringJDBC事务管理
SpringJDBC模块与事务管理课程总结1.课程介绍本课程主要讲解Spring框架中的JDBC模块及其事务管理的相关内容,重点包括以下三个方面:SpringJDBC模块及核心对象JDBCTemplate的使用通过学习如何使用SpringJDBC模块,了解JDBCTemplate的CRUD操作,并探索如何简化数据库操作。声明式事务的配置方式学习如何在Spring中进行声明式事务的配置,以实现对事务
- 在音频功放电路设计中,核心目标是实现高功率输出、低失真、高稳定性及抗干扰能力。以下从电路拓扑、元件选型、保护设计、PCB 布局等方面展开分析,并结合不同类型功放(AB 类、D 类)的特点给出设计要点
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一、功放电路拓扑与核心指标设计1.常见功放类型及选型要点类型AB类(线性功放)D类(开关功放)原理晶体管工作在线性区,正负半周交替放大晶体管工作在开关状态,通过PWM调制输出效率约50%~60%可达90%以上失真低(THD1V时切断继电器。四、PCB设计要点(影响性能的关键)1.布局原则信号流向:输入级(小信号)→驱动级→功率输出级(大信号),避免交叉布线形成干扰环。功率器件散热:功率管下方铺铜并
- 面试150 加油站
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面试150题目python贪心算法leetcode
思路此题,我们从贪心算法的角度进行思考。通过计算净消耗,如果总的净消耗小于0,说明无论如何都不能环路行驶一周。我们通过定义一个start起点,通过遍历数组计算净消耗,如果净消耗小于0,重新置0,start更改为下一个坐标,然后重新计算。最后返回startclassSolution:defcanCompleteCircuit(self,gas:List[int],cost:List[int])->i
- 0_序章导论
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吴恩达《AIfor人工智能
课程整体框架时长:4周终极目标:学完后比大公司CEO更懂AI,能领导团队解决实际问题每周核心内容分解第一周:重新认识AI的本质弱AI(ANI)vs.强AI(AGI)ANI(弱人工智能):特点:只精通单一任务(如语音助手、自动驾驶)现状:已创造巨大价值,未来将在零售、制造、交通等非软件行业爆发AGI(强人工智能):目标:达到或超越人类全能智能真相:数十年内难以突破,无需担忧"机器人灭绝人类"破除AI
- PHP如何实现二维数组排序?
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二维数组PHP排序
二维数组在PHP开发中经常遇到,但是他的排序就不如一维数组那样用内置函数来的方便了,(一维数组排序可以参考本站另一篇文章【PHP中数组排序函数详解汇总】)。二维数组的排序需要我们自己写函数处理了,这里UncleToo给大家分享一个PHP二维数组排序的函数:
代码:
functionarray_sort($arr,$keys,$type='asc'){
$keysvalue= $new_arr
- 【Hadoop十七】HDFS HA配置
bit1129
hadoop
基于Zookeeper的HDFS HA配置主要涉及两个文件,core-site和hdfs-site.xml。
测试环境有三台
hadoop.master
hadoop.slave1
hadoop.slave2
hadoop.master包含的组件NameNode, JournalNode, Zookeeper,DFSZKFailoverController
- 由wsdl生成的java vo类不适合做普通java vo
darrenzhu
VOwsdlwebservicerpc
开发java webservice项目时,如果我们通过SOAP协议来输入输出,我们会利用工具从wsdl文件生成webservice的client端类,但是这里面生成的java data model类却不适合做为项目中的普通java vo类来使用,当然有一中情况例外,如果这个自动生成的类里面的properties都是基本数据类型,就没问题,但是如果有集合类,就不行。原因如下:
1)使用了集合如Li
- JAVA海量数据处理之二(BitMap)
周凡杨
java算法bitmapbitset数据
路漫漫其修远兮,吾将上下而求索。想要更快,就要深入挖掘 JAVA 基础的数据结构,从来分析出所编写的 JAVA 代码为什么把内存耗尽,思考有什么办法可以节省内存呢? 啊哈!算法。这里采用了 BitMap 思想。
首先来看一个实验:
指定 VM 参数大小: -Xms256m -Xmx540m
- java类型与数据库类型
g21121
java
很多时候我们用hibernate的时候往往并不是十分关心数据库类型和java类型的对应关心,因为大多数hbm文件是自动生成的,但有些时候诸如:数据库设计、没有生成工具、使用原始JDBC、使用mybatis(ibatIS)等等情况,就会手动的去对应数据库与java的数据类型关心,当然比较简单的数据类型即使配置错了也会很快发现问题,但有些数据类型却并不是十分常见,这就给程序员带来了很多麻烦。
&nb
- Linux命令
510888780
linux命令
系统信息
arch 显示机器的处理器架构(1)
uname -m 显示机器的处理器架构(2)
uname -r 显示正在使用的内核版本
dmidecode -q 显示硬件系统部件 - (SMBIOS / DMI)
hdparm -i /dev/hda 罗列一个磁盘的架构特性
hdparm -tT /dev/sda 在磁盘上执行测试性读取操作
cat /proc/cpuinfo 显示C
- java常用JVM参数
墙头上一根草
javajvm参数
-Xms:初始堆大小,默认为物理内存的1/64(<1GB);默认(MinHeapFreeRatio参数可以调整)空余堆内存小于40%时,JVM就会增大堆直到-Xmx的最大限制
-Xmx:最大堆大小,默认(MaxHeapFreeRatio参数可以调整)空余堆内存大于70%时,JVM会减少堆直到 -Xms的最小限制
-Xmn:新生代的内存空间大小,注意:此处的大小是(eden+ 2
- 我的spring学习笔记9-Spring使用工厂方法实例化Bean的注意点
aijuans
Spring 3
方法一:
<bean id="musicBox" class="onlyfun.caterpillar.factory.MusicBoxFactory"
factory-method="createMusicBoxStatic"></bean>
方法二:
- mysql查询性能优化之二
annan211
UNIONmysql查询优化索引优化
1 union的限制
有时mysql无法将限制条件从外层下推到内层,这使得原本能够限制部分返回结果的条件无法应用到内层
查询的优化上。
如果希望union的各个子句能够根据limit只取部分结果集,或者希望能够先排好序在
合并结果集的话,就需要在union的各个子句中分别使用这些子句。
例如 想将两个子查询结果联合起来,然后再取前20条记录,那么mys
- 数据的备份与恢复
百合不是茶
oraclesql数据恢复数据备份
数据的备份与恢复的方式有: 表,方案 ,数据库;
数据的备份:
导出到的常见命令;
参数 说明
USERID 确定执行导出实用程序的用户名和口令
BUFFER 确定导出数据时所使用的缓冲区大小,其大小用字节表示
FILE 指定导出的二进制文
- 线程组
bijian1013
java多线程threadjava多线程线程组
有些程序包含了相当数量的线程。这时,如果按照线程的功能将他们分成不同的类别将很有用。
线程组可以用来同时对一组线程进行操作。
创建线程组:ThreadGroup g = new ThreadGroup(groupName);
&nbs
- top命令找到占用CPU最高的java线程
bijian1013
javalinuxtop
上次分析系统中占用CPU高的问题,得到一些使用Java自身调试工具的经验,与大家分享。 (1)使用top命令找出占用cpu最高的JAVA进程PID:28174 (2)如下命令找出占用cpu最高的线程
top -Hp 28174 -d 1 -n 1
32694 root 20 0 3249m 2.0g 11m S 2 6.4 3:31.12 java
- 【持久化框架MyBatis3四】MyBatis3一对一关联查询
bit1129
Mybatis3
当两个实体具有1对1的对应关系时,可以使用One-To-One的进行映射关联查询
One-To-One示例数据
以学生表Student和地址信息表为例,每个学生都有都有1个唯一的地址(现实中,这种对应关系是不合适的,因为人和地址是多对一的关系),这里只是演示目的
学生表
CREATE TABLE STUDENTS
(
- C/C++图片或文件的读写
bitcarter
写图片
先看代码:
/*strTmpResult是文件或图片字符串
* filePath文件需要写入的地址或路径
*/
int writeFile(std::string &strTmpResult,std::string &filePath)
{
int i,len = strTmpResult.length();
unsigned cha
- nginx自定义指定加载配置
ronin47
进入 /usr/local/nginx/conf/include 目录,创建 nginx.node.conf 文件,在里面输入如下代码:
upstream nodejs {
server 127.0.0.1:3000;
#server 127.0.0.1:3001;
keepalive 64;
}
server {
liste
- java-71-数值的整数次方.实现函数double Power(double base, int exponent),求base的exponent次方
bylijinnan
double
public class Power {
/**
*Q71-数值的整数次方
*实现函数double Power(double base, int exponent),求base的exponent次方。不需要考虑溢出。
*/
private static boolean InvalidInput=false;
public static void main(
- Android四大组件的理解
Cb123456
android四大组件的理解
分享一下,今天在Android开发文档-开发者指南中看到的:
App components are the essential building blocks of an Android
- [宇宙与计算]涡旋场计算与拓扑分析
comsci
计算
怎么阐述我这个理论呢? 。。。。。。。。。
首先: 宇宙是一个非线性的拓扑结构与涡旋轨道时空的统一体。。。。
我们要在宇宙中寻找到一个适合人类居住的行星,时间非常重要,早一个刻度和晚一个刻度,这颗行星的
- 同一个Tomcat不同Web应用之间共享会话Session
cwqcwqmax9
session
实现两个WEB之间通过session 共享数据
查看tomcat 关于 HTTP Connector 中有个emptySessionPath 其解释如下:
If set to true, all paths for session cookies will be set to /. This can be useful for portlet specification impleme
- springmvc Spring3 MVC,ajax,乱码
dashuaifu
springjquerymvcAjax
springmvc Spring3 MVC @ResponseBody返回,jquery ajax调用中文乱码问题解决
Spring3.0 MVC @ResponseBody 的作用是把返回值直接写到HTTP response body里。具体实现AnnotationMethodHandlerAdapter类handleResponseBody方法,具体实
- 搭建WAMP环境
dcj3sjt126com
wamp
这里先解释一下WAMP是什么意思。W:windows,A:Apache,M:MYSQL,P:PHP。也就是说本文说明的是在windows系统下搭建以apache做服务器、MYSQL为数据库的PHP开发环境。
工欲善其事,必须先利其器。因为笔者的系统是WinXP,所以下文指的系统均为此系统。笔者所使用的Apache版本为apache_2.2.11-
- yii2 使用raw http request
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http
Parses a raw HTTP request using yii\helpers\Json::decode()
To enable parsing for JSON requests you can configure yii\web\Request::$parsers using this class:
'request' =&g
- Quartz-1.8.6 理论部分
eksliang
quartz
转载请出自出处:http://eksliang.iteye.com/blog/2207691 一.概述
基于Quartz-1.8.6进行学习,因为Quartz2.0以后的API发生的非常大的变化,统一采用了build模式进行构建;
什么是quartz?
答:简单的说他是一个开源的java作业调度框架,为在 Java 应用程序中进行作业调度提供了简单却强大的机制。并且还能和Sp
- 什么是POJO?
gupeng_ie
javaPOJO框架Hibernate
POJO--Plain Old Java Objects(简单的java对象)
POJO是一个简单的、正规Java对象,它不包含业务逻辑处理或持久化逻辑等,也不是JavaBean、EntityBean等,不具有任何特殊角色和不继承或不实现任何其它Java框架的类或接口。
POJO对象有时也被称为Data对象,大量应用于表现现实中的对象。如果项目中使用了Hiber
- jQuery网站顶部定时折叠广告
ini
JavaScripthtmljqueryWebcss
效果体验:http://hovertree.com/texiao/jquery/4.htmHTML文件代码:
<!DOCTYPE html>
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml">
<head>
<title>网页顶部定时收起广告jQuery特效 - HoverTree<
- Spring boot内嵌的tomcat启动失败
kane_xie
spring boot
根据这篇guide创建了一个简单的spring boot应用,能运行且成功的访问。但移植到现有项目(基于hbase)中的时候,却报出以下错误:
SEVERE: A child container failed during start
java.util.concurrent.ExecutionException: org.apache.catalina.Lif
- leetcode: sort list
michelle_0916
Algorithmlinked listsort
Sort a linked list in O(n log n) time using constant space complexity.
====analysis=======
mergeSort for singly-linked list
====code======= /**
* Definition for sin
- nginx的安装与配置,中途遇到问题的解决
qifeifei
nginx
我使用的是ubuntu13.04系统,在安装nginx的时候遇到如下几个问题,然后找思路解决的,nginx 的下载与安装
wget http://nginx.org/download/nginx-1.0.11.tar.gz
tar zxvf nginx-1.0.11.tar.gz
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make
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安装的时候出现
- 用枚举来处理java自定义异常
tcrct
javaenumexception
在系统开发过程中,总少不免要自己处理一些异常信息,然后将异常信息变成友好的提示返回到客户端的这样一个过程,之前都是new一个自定义的异常,当然这个所谓的自定义异常也是继承RuntimeException的,但这样往往会造成异常信息说明不一致的情况,所以就想到了用枚举来解决的办法。
1,先创建一个接口,里面有两个方法,一个是getCode, 一个是getMessage
public
- erlang supervisor分析
wudixiaotie
erlang
当我们给supervisor指定需要创建的子进程的时候,会指定M,F,A,如果是simple_one_for_one的策略的话,启动子进程的方式是supervisor:start_child(SupName, OtherArgs),这种方式可以根据调用者的需求传不同的参数给需要启动的子进程的方法。和最初的参数合并成一个数组,A ++ OtherArgs。那么这个时候就有个问题了,既然参数不一致,那