“埃氏筛法”求2～100以内的素数

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前言

埃氏筛法求素数，可以优化算法，降低算法复杂度

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一、题目 求100以内素数

示例：用“埃氏筛法”求2～100以内的素数。2～100以内的数，先去掉2的倍数，再去掉3的倍数，再去掉5的倍数，……依此类推，最后剩下的就是素数。

要求使用数组和循环，最好使用一下增强的for语句。

提示：可以使用一个boolean类型的数组，所以“将某个数i去掉”，可以表示成a[i]=false。当然也可以使用其他方法。

请注意代码风格：类名、变量名的命名，以及必要注释等等；

请上传压缩后的源代码文件（为防上传失败，请同时把代码贴到文本框中）。

评分标准：

使用了数组和循环（4分）；

使用增强的for语句（1分）；

筛法求素数的功能正确（5分）

二、代码实现

1.求100以内素数

代码如下：

/**
 * 埃氏筛法输出100以内素数，先去掉2的倍数，用boolean值true表示已被删除
 * 将下一个boolean标签为false的数作为新的筛子
 * 重复以上步骤，到筛子最大到sqrt(100)为止;
 * 输出所有素数
 * @param args
 */
public class Prime {
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int k = 2;//筛子
		boolean[] a = new boolean[99];
		while(k<Math.sqrt(100)) {
			for(int i=k;i<101;i++) 
			{
				if(i%k==0 && i!=k) 
					a[i-2]=true;
			}
			for(int j=k-1;j<Math.sqrt(100);j++){//k从2开始，数组下标从0开始，差了2，此处
	                if(a[j]==false) {
					k=j+2;break;
				}
			}
		}
		int i = 0;
		for(boolean m : a) {
			if(!m)
				System.out.print(i+2+" ");
			i++;
		}
	}
}

总结

加油，加油！Up!UP!!UP!!!