matlab 交互式,交互式拟合 - MATLAB & Simulink - MathWorks 中国

了解基本拟合工具如何计算拟合

基本拟合工具调用 polyfit 函数计算多项式拟合。它调用 polyval 函数评估拟合。polyfit 分析它的输入，以确定数据的条件是否适合要求的拟合度。

若发现病态数据，polyfit 将尽其所能计算回归，但还会返回警告，表示拟合可以改善。基本拟合示例一节通过三次多项式拟合预测人口普查数据显示了该警告。

改善模型可靠性的一种方法是增加数据点。但是，向数据集添加观测值并非始终可行。替代策略是转换预测变量，对其中心化和缩放进行归一化。(在示例中，预测变量是人口普查日期的向量。)

通过计算 z 值，polyfit 函数进行归一化：

z=x−μσ

其中，x 是预测变量数据，μ 是 x 的均值，σ 是 x 的标准差。z 值为数据提供均值 0 和标准差 1。在基本拟合用户界面中，您通过选中中心化并缩放 x 轴数据复选框，将预测变量数据转换为 z 值。

中心化并缩放后，计算 y 数据作为 z 的函数时的模型系数。这些数据与 y 作为 x 的函数时计算所得的系数不同，且更为稳定。模型的形式与残差范数不变。基本拟合用户界面会自动重新缩放 z 值，以便按与原始 x 数据相同的比例绘制拟合图。

若要了解如何将中心化并缩放后的数据作为中间数据创建最终绘图，请在命令行窗口中运行以下代码：

close

load census

x = cdate;

y = pop;

z = (x-mean(x))/std(x); % Compute z-scores of x data

plot(x,y,'ro') % Plot data as re