力扣第127题 单词接龙 C++ 广度优先搜索 附Java代码

题目

127. 单词接龙

困难

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广度优先搜索   哈希表   字符串

字典 wordList 中从单词 beginWord 和 endWord 的 转换序列 是一个按下述规格形成的序列 beginWord -> s1 -> s2 -> ... -> sk：

• 每一对相邻的单词只差一个字母。
•  对于 1 <= i <= k 时，每个 si 都在 wordList 中。注意， beginWord 不需要在 wordList 中。
• sk == endWord

给你两个单词 beginWord 和 endWord 和一个字典 wordList ，返回 从 beginWord 到 endWord 的 最短转换序列 中的 单词数目 。如果不存在这样的转换序列，返回 0 。

示例 1：

输入：beginWord = "hit", endWord = "cog", wordList = ["hot","dot","dog","lot","log","cog"]
输出：5
解释：一个最短转换序列是 "hit" -> "hot" -> "dot" -> "dog" -> "cog", 返回它的长度 5。

示例 2：

输入：beginWord = "hit", endWord = "cog", wordList = ["hot","dot","dog","lot","log"]
输出：0
解释：endWord "cog" 不在字典中，所以无法进行转换。

提示：

• 1 <= beginWord.length <= 10
• endWord.length == beginWord.length
• 1 <= wordList.length <= 5000
• wordList[i].length == beginWord.length
• beginWord、endWord 和 wordList[i] 由小写英文字母组成
• beginWord != endWord
• wordList 中的所有字符串 互不相同

思路和解题方法

1. 首先，代码将输入的单词列表 wordList 转换为 unordered_set 类型的 wordSet，以提高后续的查询速度。

2. 接着，代码检查目标单词 endWord 是否在 wordSet 中，如果不在则返回0，表示无法完成转换。

3. 然后，代码创建了一个 unordered_map 类型的 visitMap，用于记录每个单词是否被访问过以及到达该单词的路径长度。

4. 初始化一个队列 que，并将起始单词 beginWord 加入队列。

5. 初始化 visitMap，将起始单词的访问信息插入其中，路径长度初始化为1。

6. 进入循环，直到队列为空为止。在循环中，首先取出队列的第一个单词 word，并移出队列。然后获取到达这个单词的路径长度 path。

7. 遍历 word 的每一个字符，对每个字符尝试替换为其他字符（a-z），生成一个新的单词 newWord。

8. 对于每个新生成的单词 newWord，检查是否等于目标单词 endWord，若是，则返回当前路径长度加1，表示找到了最短路径。

9. 如果 newWord 在 wordSet 中存在并且没有被访问过（即不在 visitMap 中），则将其添加到 visitMap 中，并将其加入队列，路径长度为当前路径长度加1。

10. 最终如果队列为空仍未找到目标单词，则返回0表示无法完成转换。

该算法使用广度优先搜索（BFS）策略，逐层遍历单词的所有可能变换，直到找到目标单词或者遍历完所有可能情况。这样可以保证找到的路径是最短的。

复杂度

        时间复杂度:

                O(n*L)

        时间复杂度取决于单词列表的长度和单词的平均长度。假设单词列表的长度为 n，单词的平均长度为 L，那么算法的时间复杂度大致为 O(n*L)。在最坏情况下，需要遍历整个单词列表，并对每个单词进行 O(L) 的操作。

        空间复杂度

                O(n*L)

        空间复杂度方面，算法使用了一个 unordered_set 存储单词列表，一个 unordered_map 记录访问信息，以及一个队列用于BFS搜索。因此，空间复杂度大致也为 O(n*L)，其中 n 为单词列表的长度，L 为单词的平均长度。

c++ 代码

class Solution {
public:
    int ladderLength(string beginWord, string endWord, vector& wordList) {
        // 将vector转成unordered_set，提高查询速度
        unordered_set wordSet(wordList.begin(), wordList.end());
        
        // 如果endWord没有在wordSet出现，直接返回0
        if (wordSet.find(endWord) == wordSet.end()) return 0;
        
        // 记录word是否访问过
        unordered_map visitMap; // 
        
        // 初始化队列
        queue que;
        que.push(beginWord);
        
        // 初始化visitMap
        visitMap.insert(pair(beginWord, 1));

        while(!que.empty()) {
            string word = que.front();
            que.pop();
            int path = visitMap[word]; // 这个word的路径长度

            for (int i = 0; i < word.size(); i++) {
                string newWord = word; // 用一个新单词替换word，因为每次置换一个字母
                for (int j = 0 ; j < 26; j++) {
                    newWord[i] = j + 'a';
                    if (newWord == endWord) return path + 1; // 找到了end，返回path+1
                    // wordSet出现了newWord，并且newWord没有被访问过
                    if (wordSet.find(newWord) != wordSet.end()
                            && visitMap.find(newWord) == visitMap.end()) {
                        // 添加访问信息
                        visitMap.insert(pair(newWord, path + 1));
                        que.push(newWord);
                    }
                }
            }
        }
        return 0;
    }
};

Java代码

class Solution {
    public int ladderLength(String beginWord, String endWord, List wordList) {
        // 将单词列表转换为 HashSet 以加快查找速度
        HashSet wordSet = new HashSet<>(wordList); 
        // 特殊情况判断：如果单词集合为空或者不包含目标单词，返回 0
        if (wordSet.size() == 0 || !wordSet.contains(endWord)) {  
            return 0;
        }
        // 创建 BFS 队列
        Queue queue = new LinkedList<>(); 
        queue.offer(beginWord); // 将起始单词加入队列
        // 记录单词对应的路径长度
        Map map = new HashMap<>(); 
        map.put(beginWord, 1); // 起始单词路径长度为1

        while (!queue.isEmpty()) {
            String word = queue.poll(); // 取出队头单词
            int path = map.get(word); // 获取到该单词的路径长度
            // 遍历单词的每个字符
            for (int i = 0; i < word.length(); i++) {
                char[] chars = word.toCharArray(); // 将单词转换为字符数组，方便进行替换操作
                // 从'a' 到 'z' 遍历替换
                for (char k = 'a'; k <= 'z'; k++) {
                    chars[i] = k; // 替换第i个字符
                    String newWord = String.valueOf(chars); // 得到新的字符串
                    // 如果新的字符串值与endWord一致，返回当前路径长度+1
                    if (newWord.equals(endWord)) {  
                        return path + 1;
                    }
                    // 如果新单词在set中，并且没有被访问过
                    if (wordSet.contains(newWord) && !map.containsKey(newWord)) { 
                        map.put(newWord, path + 1); // 记录单词对应的路径长度
                        queue.offer(newWord); // 将新单词加入队尾
                    }
                }
            }
        }
        return 0; // 未找到
    }
}

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