一、哈希表
哈希表（Hash Table）：通过键 key 和一个映射函数 Hash(key) 计算出对应的值 value，把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。
哈希函数（Hash Function）：将哈希表中元素的关键键值映射为元素存储位置的函数。
哈希冲突（Hash Collision）：不同的关键字通过同一个哈希函数可能得到同一哈希地址。
哈希表的两个核心问题是：「哈希函数的构建」 和 「哈希冲突的解决方法」。
常用的哈希函数方法有：直接定址法、除留余数法、平方取中法、基数转换法、数字分析法、折叠法、随机数法、乘积法、点积法等。
常用的哈希冲突的解决方法有两种：开放地址法和链地址法。
705. 设计哈希集合
输入：
["MyHashSet", "add", "add", "contains", "contains", "add", "contains", "remove", "contains"]
[[], [1], [2], [1], [3], [2], [2], [2], [2]]
输出：
[null, null, null, true, false, null, true, null, false]
解释：
MyHashSet myHashSet = new MyHashSet();
myHashSet.add(1); // set = [1]
myHashSet.add(2); // set = [1, 2]
myHashSet.contains(1); // 返回 True
myHashSet.contains(3); // 返回 False ，（未找到）
myHashSet.add(2); // set = [1, 2]
myHashSet.contains(2); // 返回 True
myHashSet.remove(2); // set = [1]
myHashSet.contains(2); // 返回 False ，（已移除）
# 定义一个一维长度为 buckets 的二维数组 table。第一维度用于计算哈希函数，为 key 分桶。
# 第二个维度用于寻找 key 存放的具体位置。第二维度的数组会根据 key 值动态增长，模拟真正的链表。
class MyHashSet:
def __init__(self):
self.buckets = 1003
self.table = [[] for _ in range(self.buckets)]
def hash(self, key):
return key % self.buckets # 用取余数的方法实现集合
def add(self, key: int) -> None:
hash_key = self.hash(key)
if key in self.table[hash_key]:
return
self.table[hash_key].append(key)
def remove(self, key: int) -> None:
hash_key = self.hash(key)
if key not in self.table[hash_key]:
return
self.table[hash_key].remove(key)
def contains(self, key: int) -> bool:
hash_key = self.hash(key)
return key in self.table[hash_key]
706. 设计哈希映射
输入：
["MyHashMap", "put", "put", "get", "get", "put", "get", "remove", "get"]
[[], [1, 1], [2, 2], [1], [3], [2, 1], [2], [2], [2]]
输出：
[null, null, null, 1, -1, null, 1, null, -1]
解释：
MyHashMap myHashMap = new MyHashMap();
myHashMap.put(1, 1); // myHashMap 现在为 [[1,1]]
myHashMap.put(2, 2); // myHashMap 现在为 [[1,1], [2,2]]
myHashMap.get(1); // 返回 1 ，myHashMap 现在为 [[1,1], [2,2]]
myHashMap.get(3); // 返回 -1（未找到），myHashMap 现在为 [[1,1], [2,2]]
myHashMap.put(2, 1); // myHashMap 现在为 [[1,1], [2,1]]（更新已有的值）
myHashMap.get(2); // 返回 1 ，myHashMap 现在为 [[1,1], [2,1]]
myHashMap.remove(2); // 删除键为 2 的数据，myHashMap 现在为 [[1,1]]
myHashMap.get(2); // 返回 -1（未找到），myHashMap 现在为 [[1,1]]
# 设计一个二维数组
class MyHashMap:
def __init__(self):
self.buckets = 1003
self.table = [[] for _ in range(self.buckets)]
# 哈希映射关系
def hash(self, key):
return key % self.buckets
def put(self, key: int, value: int) -> None:
hash_key = self.hash(key)
for item in self.table[hash_key]:
if item[0] == key:
item[1] = value
return
self.table[hash_key].append([key, value])
def get(self, key: int) -> int:
hash_key = self.hash(key)
for item in self.table[hash_key]:
if item[0] == key:
return item[-1]
return -1
def remove(self, key: int) -> None:
hash_key = self.hash(key)
for i, item in enumerate(self.table[hash_key]):
if item[0] == key:
self.table[hash_key].pop(i)
return
217. 存在重复元素
输入：nums = [1,2,3,1]
输出：true
class Solution:
def containsDuplicate(self, nums: List[int]) -> bool:
hashMap = {}
for num in nums:
if num in hashMap:
hashMap[num] += 1
else:
hashMap[num] = 1
for index in hashMap:
if hashMap[index] >= 2:
return True
return False
class Solution:
def containsDuplicate(self, nums: List[int]) -> bool:
hashMap = set()
for num in nums:
if num in hashMap:
return True
else:
hashMap.add(num)
return False
219. 存在重复元素 II
给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，判断数组中是否存在两个 不同的索引 i 和 j ，满足 nums[i] == nums[j] 且 abs(i - j) <= k 。如果存在，返回 true ；否则，返回 false 。
# 找到重复元素和其索引
class Solution:
def containsNearbyDuplicate(self, nums: List[int], k: int) -> bool:
hashMap = {}
index = []
for i in range(len(nums)):
# 已经存在重复的情况
if nums[i] in hashMap and abs(i - hashMap[nums[i]]) <= k:
return True
else:
hashMap[nums[i]] = i
return False
# 维护一个长度为 k 的集合
class Solution:
def containsNearbyDuplicate(self, nums: List[int], k: int) -> bool:
nums_set = set()
for i in range(len(nums)):
# 存在重复元素
if nums[i] in nums_set:
return True
nums_set.add(nums[i])
# 及时删除超出数组长度的元素
if len(nums_set) > k:
nums_set.remove(nums[i - k])
return False
220. 存在重复元素 III
给你一个整数数组 nums 和两个整数 k 和 t 。请你判断是否存在 两个不同下标 i 和 j，使得 abs(nums[i] - nums[j]) <= t ，同时又满足 abs(i - j) <= k 。
如果存在则返回 true，不存在返回 false。
输入：nums = [1,2,3,1], k = 3, t = 0
输出：true
class Solution:
def containsNearbyAlmostDuplicate(self, nums: List[int], k: int, t: int) -> bool:
bucket_dict = dict()
for i in range(len(nums)):
# 将nums[i]划分到大小为 t + 1 的不同桶中，分桶操作
num = nums[i] // (t + 1)
# print(num)
# 如果桶中已经有元素，有相同的分桶结果，表示存在相同元素
if num in bucket_dict:
return True
# 将 nums[i] 放入桶中
bucket_dict[num] = nums[i]
# print(bucket_dict)
# 判断左侧桶是否满足条件
if (num - 1) in bucket_dict and abs(bucket_dict[num - 1] - nums[i]) <= t:
return True
# 判断右侧桶是否满足条件
if (num + 1) in bucket_dict and abs(bucket_dict[num + 1] - nums[i]) <= t:
return True
# 将 i - k 之前的旧桶清除，因为之前的桶已经不满足条件了
if i >= k:
bucket_dict.pop(nums[i-k] // (t + 1))
return False
349. 两个数组的交集
给定两个数组 nums1 和 nums2 ，返回 它们的交集 。输出结果中的每个元素一定是 唯一 的。我们可以 不考虑输出结果的顺序 。
class Solution:
def intersection(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> List[int]:
l1 = set(nums1)
l2 = set(nums2)
return list(l1 & l2)
class Solution:
def intersection(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> List[int]:
hashmap = dict()
result = []
for num1 in nums1:
if num1 not in hashmap:
hashmap[num1] = 1 # 只做一次计数
for num2 in nums2:
if num2 in hashmap and hashmap[num2] != 0:
hashmap[num2] -= 1 # 及时对结果进行处理
result.append(num2)
return result
350. 两个数组的交集 II
给你两个整数数组 nums1 和 nums2 ，请你以数组形式返回两数组的交集。返回结果中每个元素出现的次数，应与元素在两个数组中都出现的次数一致（如果出现次数不一致，则考虑取较小值）。可以不考虑输出结果的顺序。
class Solution:
def intersect(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> List[int]:
hashmap = {}
result = []
for num1 in nums1:
if num1 in hashmap:
hashmap[num1] += 1
else:
hashmap[num1] = 1
for num2 in nums2:
if num2 in hashmap and hashmap[num2] != 0:
hashmap[num2] -= 1
result.append(num2)
return result
36. 有效的数独
请你判断一个 9 x 9 的数独是否有效。只需要 根据以下规则 ，验证已经填入的数字是否有效即可。
数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）
class Solution:
def isValidSudoku(self, board: List[List[str]]) -> bool:
# 记录行数据、列数据、3x3格子数据，用于标记 1-9 共10个数字
rows = [[0 for _ in range(10)] for _ in range(10)]
columns = [[0 for _ in range(10)] for _ in range(10)]
boxes = [[0 for _ in range(10)] for _ in range(10)]
for i in range(9):
for j in range(9):
if board[i][j] != '.':
# 1-9数字是否重复出现
num = int(board[i][j])
board_index = (i // 3) * 3 + j // 3 # 方格角标的计算用 box[(i/3)*3+(j/3)][n] 来表示
if rows[i][num] > 0 or columns[j][num] > 0 or boxes[board_index][num] > 0:
return False
rows[i][num] = 1
columns[j][num] = 1
boxes[board_index][num] = 1
return True
from typing import Hashable
class Test:
def test(self):
# create hashtable by array
hashTable = ['']*4
# create hashtable by dictionary
mapping = {}
# add element
# time complexity:O(1)
hashTable[1] = 'a'
hashTable[2] = 'b'
hashTable[3] = 'c'
mapping[1] = 'a'
mapping[2] = 'b'
mapping[3] = 'c'
# update element
# time complexity: O(1)
hashTable[1] = 'aa'
mapping[1] = 'aa'
# remove element
# time complexity: O(1)
hashTable[1] = ''
mapping.pop(1)
# get value
# time complexity:O(1)
hashTable[3]
mapping[3]
# check value
# time complexity: O(1)
3 in mapping
# length
# time complexity: O(1)
len(mapping)
# is empty
# time complexity: O(1)
len(mapping) == 0
if __name__ == '__main__':
test = Test()
test.test()
力扣217
力扣389
力扣496
内容参考：https://algo.itcharge.cn/05.%E5%93%88%E5%B8%8C%E8%A1%A8/01.%E5%93%88%E5%B8%8C%E8%A1%A8%E7%9F%A5%E8%AF%86/