Time-Weighted Kernel-Sparse-Representation-Based Real-Time Nonlinear Multimode Process Monitoring

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这篇文章为了解决非线性多模态过程模态辨识和故障检测问题。
1，考虑到实际工业过程的“时间序列相关性”，对核稀疏表示算法中的 系数矩阵C 施加了 时间加权W 约束，使得每个样本不仅可以由其空间近邻表示，同时可以由其时间近邻表示，进而提高了模态辨识的准确性。

其中，“时间序列相关性”意思为，样本是沿着时间轴依次采样，过程稳定运行的情况下，不会频繁切换模态，每个模态会持续一段时间。因此，采样间隔很小的两个样本更有可能属于同一个模态；采样间隔较大的两个样本属于同一个模态的可能性较低，但是过程从一个模态A切换到另一个模态B后，很有可能会再次回到模态A，也就是说采样间隔很大的两个样本也是有可能属于同一个模态。总结来说，在一定的采样间隔L范围内，两个样本属于同一个模态的概率，随着采样间隔t的增大而减小，但不会无限减小。因此 时间加权约束W 应该 形状如log函数，这一点在文中进行了验证。

2，为了减少在线过程监控的运算量，提高实时性。从每个辨识好的模态中，选择代表性样本更新字典矩阵。

3，在线阶段，计算每个样本在 更新后的字典矩阵 下的系数向量，来进行模态辨识和故障检测。

4，通过一个非线性数值案例和污水处理过程对所提方法进行了验证。