【数据结构】栈详解
目录
- 1. 前言
- 2. 栈
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- 2.1 栈的概念及结构
- 2.2 如何实现栈
- 2.3 数组栈实现
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- 2.3.1 top怎么确定
- 2.3.2 栈顶插入
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- 2.3.2.1 栈顶插入分析
- 2.3.2.2 栈顶插入代码实现
- 2.3.3 栈顶删除
- 2.3.4 判空
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- 2.3.4.1 分析
- 2.3.4.2 代码实现
- 2.3.5 栈的元素个数
- 2.3.6 栈销毁
- 2.3.7 栈访问数据
- 3. 源代码
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- 3.1 Stack.h
- 3.2 Stack.c
- 3.3 test.c
1. 前言
在前面我们一起了解的数据结构有顺序表和链表，这次来介绍栈。
与顺序表和链表相同的是，栈也是常见的数据结构。而与前面两种不同的是，它在农村种的存储，接下来让我们一起来学习一下。
2. 栈
2.1 栈的概念及结构
栈：一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出LIFO（Last In First Out）的原则。
压栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据在栈顶。
出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶。
2.2 如何实现栈
那该如何实现栈呢？
第一种使用数组栈
第二种使用链式栈
链表实现又分为双向链表，和单链表。
双向链表实现，栈顶可以是尾，也可以是头。
单链表实现，栈顶只能是头。
如果只选择一种来实现，那必然是数组，虽然有扩容，但不是频繁扩容。还有另外一个优势，它访问数据，CPU高速缓存命中率比较高，访问第一个，后面都在缓存了。
2.3 数组栈实现
2.3.1 top怎么确定
我们需要考虑top怎么确定？
如果top给0，那么表示的是栈顶还是栈顶位置的下一个？
如果空的时候top给的是0，那么插入一个数据之后top也是0，因为top指向栈顶。
此时就出现了歧义。top==0是一个元素还是空？区分不开。
那该怎么区分呢？
第一种如果top指向栈顶元素，那么top初始时给-1。
这种插入数据时：
要先加加top，再在这个位置赋值。
第二种指向栈顶元素的下一个。
此时top初始时就为0。
这种插入数据时：
要先在这个位置赋值，再加加top。
这里插入就取决于怎么初始化栈。
选择第二种来实现代码，这种更简单。
void STInit(ST* pst)
{
assert(pst);
pst->a = NULL;
pst->capacity = 0;
pst->top = 0;//第二种
}
2.3.2 栈顶插入
2.3.2.1 栈顶插入分析
插入的代码非常简单：
pst->a[pst->top] = x;
pst->top++;
但是在插入之前，要先判断一下栈有没有满，满的化要进行扩容。
if (pst->top == pst->capacity)
但我们要初始时候有没有给空间，如果有直接扩两倍，没有就给初始值4。
使用一个三目表达式
int newcapacity = pst->capacity == 0 ? 4 : pst->capacity * 2;
如果没有开空间，就直接返回或者结束程序。
if (tmp == NULL)
{
perror("realloc fail");
return;
}
2.3.2.2 栈顶插入代码实现
void STPush(ST* pst, STDataType x)
{
assert(pst);
if (pst->top == pst->capacity)
{
int newcapacity = pst->capacity == 0 ? 4 : pst->capacity * 2;
STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(pst->a, sizeof(STDataType) * newcapacity);
if (tmp == NULL)
{
perror("realloc fail");
return;
}
pst->a = tmp;
pst->capacity = newcapacity;
}
pst->a[pst->top] = x;
pst->top++;
}
2.3.3 栈顶删除
删除很简单，直接top–，就行，但减减之前判断一下top是不是0，加一个断言就行。
代码实现：
void STPop(ST* pst)
{
assert(pst);
// 不为空
assert(pst->top > 0);
pst->top--;
}
返回栈顶数据的代码:
STDataType STTop(ST* pst)
{
assert(pst);
// 不为空
assert(pst->top > 0);
return pst->a[pst->top - 1];
}
2.3.4 判空
2.3.4.1 分析
判空这里得看刚开始时：初始时top为0，就要判断top==0。初始为-1，那么就要判断top==-1。
可以用if来判断：
if (pst->top == 0)
{
return true;
}
else
{
return false;
}
但是有个更简单的：bool类型返回就是真假，利用返回值当结果就行，直接返回pst->top == 0。
2.3.4.2 代码实现
代码实现：
bool STEmpty(ST* pst)
{
assert(pst);
/*if (pst->top == 0)
{
return true;
}
else
{
return false;
}*/
return pst->top == 0;
}
2.3.5 栈的元素个数
如果top是指向栈顶元素的下一个，那么元素个数就是top。
如果top就是指向栈顶，那么元素个数就是top+1。
代码实现：
int STSize(ST* pst)
{
assert(pst);
return pst->top;
}
2.3.6 栈销毁
直接将元素都free掉，再把它们都置为空。把栈顶和栈空间都置为0。
void STDestroy(ST* pst)
{
assert(pst);
free(pst->a);
pst->a = NULL;
pst->top = pst->capacity = 0;
}
2.3.7 栈访问数据
因为栈是后进先出，所以栈不能随便打印。
那怎么打印呢？
判断栈是否为空，然后从栈顶开始访问。
访问了栈顶元素，要想访问下一个就要先将栈顶元素弹出，直到栈为空，就结束。
代码实现：
while (!STEmpty(&s))
{
printf("%d ", STTop(&s));
STPop(&s);
}
printf("\n");
3. 源代码
3.1 Stack.h
#pragma once
#include3.2 Stack.c
#include"Stack.h"
void STInit(ST* pst)
{
assert(pst);
pst->a = NULL;
pst->capacity = 0;
// 表示top指向栈顶元素的下一个位置
pst->top = 0;
// 表示top指向栈顶元素
//pst->top = -1;
}
void STDestroy(ST* pst)
{
assert(pst);
free(pst->a);
pst->a = NULL;
pst->top = pst->capacity = 0;
}
// 栈顶插入删除
void STPush(ST* pst, STDataType x)
{
assert(pst);
if (pst->top == pst->capacity)
{
int newcapacity = pst->capacity == 0 ? 4 : pst->capacity * 2;
STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(pst->a, sizeof(STDataType) * newcapacity);
if (tmp == NULL)
{
perror("realloc fail");
return;
}
pst->a = tmp;
pst->capacity = newcapacity;
}
pst->a[pst->top] = x;
pst->top++;
}
void STPop(ST* pst)
{
assert(pst);
// 不为空
assert(pst->top > 0);
pst->top--;
}
STDataType STTop(ST* pst)
{
assert(pst);
// 不为空
assert(pst->top > 0);
return pst->a[pst->top - 1];
}
bool STEmpty(ST* pst)
{
assert(pst);
/*if (pst->top == 0)
{
return true;
}
else
{
return false;
}*/
return pst->top == 0;
}
int STSize(ST* pst)
{
assert(pst);
return pst->top;
}
3.3 test.c
#include"Stack.h"
int main()
{
ST s;
STInit(&s);
STPush(&s, 1);
STPush(&s, 2);
STPush(&s, 3);
printf("%d ", STTop(&s));
STPop(&s);
printf("%d ", STTop(&s));
STPop(&s);
STPush(&s, 4);
STPush(&s, 5);
// 一 对 多
// 入栈顺序 -- 出栈顺序
while (!STEmpty(&s))
{
printf("%d ", STTop(&s));
STPop(&s);
}
printf("\n");
return 0;
}