分部积分表格法

https://gsy00517.github.io/calculus20191007184856/

表格法
事实上，这种方法说白了还是分部积分法，但使用起来却要方便好多。我们直接看例子：
求解∫(x2+x)exdx。

画一个两行的表格。把多项式部分写在第一行，然后把剩余的部分写在第二行。
x2+x
ex
接下来，我们对第一行求导，直到导数为零为止。对第二行积分，直到与第一行的0对齐为止。
x2+x 2x+1 2 0
ex ex ex ex
第三步就是交叉相乘，在本题即为第一行第一列与第二行第二列相乘，第一行第二列与第二行第三列相乘，第一行第三列与第二行第四列相乘。要注意的是，这里的交叉相乘还需要带符号，依次为正负正负正…以此类推。最后，将相乘结果相加，整理即可得到最终的解。
+((x2+x)∗ex)−((2x+1)∗ex)+(2∗ex)=(x2−x+1)∗ex+C
注意：别忘了加上常数C。

下面再来看一个例子熟悉一下：
求解∫xsinxdx。
画表格：

x 1 0
sinx −cosx −sinx

求解：
+(x∗(−cosx))−(1∗(−sinx))=−xcosx+sinx+C

适用情况：