fzuoj Problem 2177 ytaaa

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Problem 2177 ytaaa

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 Problem Description

Ytaaa作为一名特工执行了无数困难的任务，这一次ytaaa收到命令，需要炸毁敌人的一个工厂，为此ytaaa需要制造一批炸弹以供使用。 Ytaaa使用的这种新型炸弹由若干个炸药组成，每个炸药都有它的威力值，而炸弹的威力值为组成这个炸弹的所有炸药的最大威力差的平方，即(max-min)^2，假设一个炸弹有5个炸药组成，威力分别为5 9 8 2 1，那么它的威力为(9-1)^2=64。现在在炸弹的制造流水线上已经有一行n个炸药，由于时间紧迫，ytaaa并没有时间改变它们的顺序，只能确定他们的分组。作为ytaaa的首席顾问，请你帮助ytaaa确定炸药的分组，使制造出的炸弹拥有最大的威力和。

 Input

输入由多组数据组成。第一行为一个正整数n(n<=1000)，第二行为n个数，第i个数a[i]为第i个炸药的威力值(0<=a[i]<=1000)。

 Output

对于给定的输入，输出一行一个数，为所有炸弹的最大威力和。

 Sample Input

6 5 9 8 2 1 6

 Sample Output

77

 

 

分析：

 

一开始没有看懂题， 以为样例错啦（服了我啦），后来知道是分开几组计算的。

 动规可解：dp[i]表示前i个炸药能组成的最大威力和。

状态转移方程：dp[i]=max(dp[i],dp[j-1]+(a[i]-a[j])^2)。

 

AC代码：

 

 1 #include <stdio.h>

 2 #include <algorithm>

 3 #include <iostream>

 4 #include <string.h>

 5 #include <string>

 6 #include <math.h>

 7 #include <stdlib.h>

 8 #include <queue>

 9 #include <stack>

10 #include <set>

11 #include <map>

12 #include <list>

13 #include <iomanip>

14 #include <vector>

15 #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

16 #pragma warning(disable:4786)

17 

18 using namespace std;

19 

20 const int INF = 0x3f3f3f3f;

21 const int MAX = 1000 + 10;

22 const double eps = 1e-8;

23 const double PI = acos(-1.0);

24 

25 int dp[MAX];

26 int a[MAX];

27 

28 int main()

29 {

30     int n;

31     while(~scanf("%d",&n))

32     {

33         int i , j;

34         for(i = 1;i <= n;i ++)

35             scanf("%d",&a[i]);

36         memset(dp , 0 , sizeof(dp));

37         for(i = 1;i <= n;i ++)

38             for(j = i;j >= 1;j --)

39 dp[i] = max(dp[i] , dp[j - 1] + (a[i] - a[j]) * (a[i] - a[j]));

40         printf("%d\n",dp[n]);

41     }

42     return 0;

43 }

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