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快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。

快速排序由 C.A.R.Hoare 在 1962 年提出。

它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，一次达到整个数据变成有序序列。

一、算法原理

设要排序的数组是 A[0],A[1]......A[n-1]，首先取任意一个数据（通常选用数组的第一个）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，整个过程称为一趟快速排序。

值得注意的是，快速排序不是一种稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。

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一趟快速排序的算法是：

1、设置两个变量 left, right 用来表示数组元素索引，排序开始的时候：left=0, right=n-1

2、以第一元素作为关键数据，赋值给 key，即 key=A[0]

3、从 right 开始向前搜索，即由后开始向前搜索（right--)，找到第一个小于 key 的值 A[right]，将 A[right] 和 A[left] 互换。

4、从 left 开始向后搜索，即由前开始向后搜索(left++), 找到第一个大于 key 的 A[left], 将 A[left] 和 A[right] 互换；

5、重复第 3,4 步，直到 left=right，注意判断和搜索是同时进行的，也即是每次改变 left, right 都要进行判断。

二、排序演示

假设用户输入了如下数组：

索引	0	1	2	3	4	5
数据	6	2	7	3	8	9

创建变量 left=0(指向第一个数据)，right=5(指向最后一个数据)，k=6（赋值为第一个数据的值）。

要把所有比 k 小的数移到 k 的左面，开始寻找比 6 小的数，从 right 开始，从右往左找，不断递减变量 right 的值，找到第一个索引 3 的数据比 6 小，于是把数据 3 移到下标 0 的位置，把索引为 0 的数据 6 移到下标 3 的位置，完成第一次比较，结果如下：

索引	0	1	2	3	4	5
数据	6	2	7	3	8	9

此时，left=0, right=3 k=6

开始进行第二次比较，这次从左边开始找。递增变量 left，发现索引 2 的数据是一个比 k 大的，于是用索引 2 的数据 7 和 right 指向的下标 3 的数据 6 做交换，结果如下：

索引	0	1	2	3	4	5
数据	3	2	6	7	8	9

此时，left=2, right=3, k=6
 

称上面两次比较为一个循环。
 

接着，再递减变量 right, 不断重复进行上面的循环比较。
 

在本例中，进行一次循环，就发现 left 和 right 碰头了：他们都指向了下标 2。于是第一遍比较结束。凡是 k(=6)的左边的数都比它小，凡是右边的数都比它大。
 

如果 left 和 right 没有碰头的话，就递增 left 找大的，还没有，就再递增 right 找小的，如此反复，不断循环，注意判断和寻找是同时进行的。然后，对 k 两边数据，再分组分别进行上述过程，直到不能再分为止。
 

注意：第一遍快速排序不会直接得到最终结果，只会把比 k 大和比 k 小的数分到 k 的两边。

三、python 代码实现

实现上面的过程

#!/usr/bin/python  
# -*- coding: utf-8 -*-  

l = [6, 2, 7, 3, 8, 9]
left = 0
right = 5
key = l[0]
#  从右边找起找到比key小的值，然后与l[key]互换
while left < right and l[right] >= key:
    right -= 1

l[right], l[left] = l[left], l[right]

print('第一次从右往左交换：')
print('left=%s' % left, 'right=%s' % right)
print(l)

#  从左边找到比key大的值，然后与l[right]互换
while left < right and l[left] < key:
    left += 1

l[left], l[right] = l[right], l[left]

print('第一次从左往右交换：')
print('left=%s' % left, 'right=%s' % right)
print(l)

 运行结果：

第一次从右往左交换：
('left=0', 'right=3')
[3, 2, 7, 6, 8, 9]
第一次从左往右交换：
('left=2', 'right=3')
[3, 2, 6, 7, 8, 9]

因为我们已知了数列，我们需要对上述代码做个归纳来适应任何数列，归纳代码如下：

def f(l):
    left = 0
    right = len(l) - 1
    key = l[0]

    while left < right:
   
        while left < right and l[right] >= key:  # 从右向左比较
            right -= 1
        l[right], l[left] = l[left], l[right]


        while left < right and l[left] < key:  # 从左向右比较
            left += 1
  
        l[left], l[right] = l[right], l[left]


l = [6, 2, 7, 3, 8, 9]

f(l)
print(l)

执行结果：

[3, 2, 6, 7, 8, 9]

这样我们实现了传入一个任意数列进行一次快速排序的函数，我们继续归纳总结，如果我们只想对一个数列的一部分进行快速排序呢？
 

这样我们需要指定数列的区间，那么我们将上述函数修改如下：

def f(l, left=None, right=None):
    if left is None:
        left = 0
    if right is None:
        right = len(l) - 1
    key = l[left]
    while left < right:
        while left < right and l[right] >= key:  # 从右向左比较
　　　　　　　right -=　1
        l[right], l[left] = l[left], l[right]


        while left < right and l[left] < key:  # 从左向右比较
            left += 1
        l[left], l[right] = l[right], l[left]

l = [6, 2, 7, 3, 8, 9]
print(l)
f(l, 0, 4)
print(l)

执行结果：

[6, 2, 7, 3, 8, 9]
[3, 2, 6, 7, 8, 9]

我们实现了对任意数列的任意区间的快速排序，那么我们按照快速排序的思想，进行递归就可以解决问题，代码如下：

def f(l, left=None, right=None):
    if left is None:
        left = 0
    if right is None:
        right = len(l) - 1
    if right > left:  # 递归结束的条件
        index_l = left
        index_r = right
        key = l[left]
        while left < right:
            while left < right and l[right] >= key:  # 从右向左比较
                right -= 1
            l[right], l[left] = l[left], l[right]
     
            while left < right and l[left] < key:  # 从左向右比较
                left += 1
            l[left], l[right] = l[right], l[left]

        # 递归
        f(l, left=index_l, right=left-1)  # 左边的一半
        f(l, left=left+1, right=index_r)  # 右边的一半

l = [54, 50, 43, 68, 9, 74, 91, 69, 42, 49, 18, 50, 31, 99, 79, 92, 50, 43, 46, 10, 74, 75, 13, 32, 10, 54, 32, 12, 42, 6, 20, 75, 99, 26, 48, 82, 1, 68, 15, 97, 22, 35, 8, 90, 45, 100, 20, 18, 81, 81, 69, 37, 26, 85, 69, 78, 84, 95, 42, 0, 56, 53, 20, 29, 35, 82, 86, 81, 43, 33, 44, 28, 25, 69, 45, 8, 12, 85, 87, 84, 56, 75, 12, 59, 76, 31, 62, 54, 67, 31, 71, 40, 42, 88, 100, 44, 88, 9, 36, 22]

f(l)
print(l)

执行结果：

[0, 1, 6, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 12, 12, 12, 13, 15, 18, 18, 20, 20, 20, 22, 22, 25, 26, 26, 28, 29, 31, 31, 31, 32, 32, 33, 35, 35, 36, 37, 40, 42, 42, 42, 42, 43, 43, 43, 44, 44, 45, 45, 46, 48, 49, 50, 50, 50, 53, 54, 54, 54, 56, 56, 59, 62, 67, 68, 68, 69, 69, 69, 69, 71, 74, 74, 75, 75, 75, 76, 78, 79, 81, 81, 81, 82, 82, 84, 84, 85, 85, 86, 87, 88, 88, 90, 91, 92, 95, 97, 99, 99, 100, 100]

不考虑空间复杂度可以简化代码如下：

def quick_sort(l):
    if len(l) >= 2:  # 递归结束条件
        k = l[0]  # 选取k值
        left, right = [], []  # 定义基准值左右两侧的列表
        l.remove(k)  # 移除基准元素
        for item in l:
            if item < k:
                left.append(item)
            else:
                right.append(item)
        return quick_sort(left) + [k] +quick_sort(right)
    else:
        return l

一行代码可以实现：

f = lambda l:l if len(l)<1 else f([x for x in l[1:] if x >= l[0]]) + [l[0]] + f([x for x in l[1:] if x < l[0]])