Leetcode周赛--2021.8.15

emmm，昨天忘记今早实验室上午断电，没带电脑回宿舍，实验室没电自然也打不开指纹锁，所以在得知断电之后，直接取消报名睡大觉zzz
下午补上今早的周赛题解，emm总体还是比较简单的，前三道都挺基础的，第四道还是没看。。。

第一题—5843. 作为子字符串出现在单词中的字符串数目

思路

判断patterns数组内的元素有多少个是字符串word的子字符串，因为求的是连续的子字符串而不是子序列，所以直接使用String自带的contains()函数即可，只要返回true就计数器加一
时间复杂度$O(n)$，n为数组patterns的元素数量
空间复杂度$O(1)$，只使用了ans进行计数

代码

class Solution {
    public int numOfStrings(String[] patterns, String word) {
        int ans = 0;
        for (int i=0;i<patterns.length;i++)
        {
            if (word.contains(patterns[i]))
                ans++;
        }
        return ans;
    }
}

第二题

思路

需要注意的是，重新排列后的数组每连续三个元素都满足$(nums[i+1]+nums[i-1])\ne (2\times nums[i])$，所以会想到，如果先将数组元素进行排列，然后使每一个较大元素都位于两个较小元素之间，因此构成了“大小大小大…”或“小大小大…”的形式，两个较小数$MI{N}_1<MI{N}_2$的平均值$av{g}_1$一定位于区间$MI{N}_1<av{g}_1<MI{N}_2<MAX$不会等于较大的值，而两个较大值$MA{X}_1<MA{X}_2$的平均值$av{g}_2$，也一定位于两个较大值之间$MIN<MA{X}_1<av{g}_1<MA{X}_2$，所以按照这样排列的数组一定满足题目要求。

算法步骤：

1. 首先检测当前的数组是否满足条件，满足条件的话直接返回原数组即可；
2. 如果不满足条件，首先对数组进行排序（升序或降序都可以，分别对应“大小大小大…”、“小大小大…”两种形式，都可以满足题目要求），然后在结果数组中，按照一个当前最大值，一个当前最小值的顺序穿插着填充；
3. 这样填充的结果数组一定满足题目要求，所以可以直接进行返回；

时间复杂度$O(n)$，因为需要对数组进行排序和遍历，所以时间复杂度为$O(n)$，n为数组nums的长度；
空间复杂度$O(n)$，因为需要一个与数组nums完全一致的数组存储结果；

代码–写复杂了，其实checkResult函数可以直接嵌入主函数中，因为只使用了一次。。

class Solution {
     public int[] rearrangeArray(int[] nums) {

        //检查原有数组是否满足条件，满足的话直接返回原数组即可
        if (checkResult(nums))
            return nums;

        int ans[] = new int[nums.length];

        Arrays.sort(nums);
        int l=0,r=nums.length-1;
        int index = 1;
        while (index<=nums.length)
        {
            if (index%2!=0)
                ans[index-1] = nums[l++];
            else
                ans[index-1] = nums[r--];
            index++;
        }

        return ans;
    }

    public boolean checkResult(int[] nums)
    {
        int flag = 0;
        for (int i=1;i<nums.length-1;i++)
        {
            if (nums[i]*2 == (nums[i-1]+nums[i+1]))
            {
                flag=1;
                break;
            }
        }
        if (flag==0)
            return true;
        return false;
    }
}

第三题

思路

emmm，一个找规律的数学题，通过给出的示例，以及对后续输入的推算，可以得到如下规律：

当输入为p时，对对应的nums数组内的元素进行任意次交换，在不存在0的情况下，最终一定可以凑成如下形式：

$$result=2^{p-1}\times {(2^{p-1}-1)}^{2^{p-2}-1}$$

各位可以自行推导一下$p=4$的情况进行验证，因此可以得到如下的算法：

1. 分别获取$x=2^{p-1}$、$y=(2^{p-1}-1)$和$count=2^{p-2}-1$，因为当p=60时，x、y、count的值都会超出int的范围，所以这里使用long（可以存储$[-2^{63},(2^{63}-1)]$的数据）进行存储，并将x和y分别对$1e9+7$进行取余，注意不能对count进行取余；
2. 计算最终的答案，因为数值可能非常大，所以每一步都要对$1e9+7$进行取余；

时间复杂度$O(n)$，$n=\sqrt{count}+1$
空间复杂度$O(1)$，因为只需要几个变量存储数值即可

代码

class Solution {
    public int minNonZeroProduct(int p) {
        int mod = (int)1e9+7;

        long x = ((long) Math.pow(2,p)-1)%mod;
        long y = (x-1)%mod;

        long ans = x;
        long count = ((long) Math.pow(2,p-1))-1;
        
        while (count>0)
        {
            if ((count&1)==1)
                ans = (ans * y)%mod;
            y = (y * y)%mod;
            count>>=1;
        }
        return (int)ans;
    }
}