先验概率和后验概率

这两个概念一直搞得我很迷惑。这里用一个例子来区分一下。

1. 先验概率

事情还没有发生,根据以往的经验来判断事情发生的概率。是“由因求果”的体现。

扔一个硬币,在扔之前就知道正面向上的概率为0.5。这是根据我们之前的经验得到的。这个0.5就是先验概率。

2. 后验概率

事情已经发生了,有多中原因,判断事情的发生是由哪一种原因引起的。是“由果求因”。

今天上学迟到了,有两个原因,一个是自行车坏了,一个是生病了。后验概率就是根据结果(迟到)来计算原因(生病/自行车坏了)的概率。
数学表达上,后验概率和条件概率有相同的形式


后验概率

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