数字逻辑与模拟电子技术-部分知识点(4)——数电部分-组合电路的一般分析和设计方法、三人和四人表决器的设计、SR触发器、D触发器、JK触发器

目录

组合电路的一般分析方法

例题

组合电路的一般设计方法

三人和四人表决器的设计

例题一

例题二

触发器

SR触发器

1.特性表

2.特性方程

3. 状态图

D触发器

1.特性表

2.特性方程

3.状态图 

JK触发器

1.特性表

2.特性方程

3.状态图


组合电路的一般分析方法

分析步骤:

(1) 根据逻辑电路图,写出输出逻辑函数表达式;

(2) 根据逻辑表达式,列出真值表;

(3) 由真值表表达式分析电路功能.

分析方法相比之下比较简单,按照步骤来进行即可分析出电路功能。

例题

分析下图所示逻辑电路

数字逻辑与模拟电子技术-部分知识点(4)——数电部分-组合电路的一般分析和设计方法、三人和四人表决器的设计、SR触发器、D触发器、JK触发器_第1张图片

第一步,根据逻辑电路图,写出输出逻辑函数表达式:

P_1=\overline{ABC}

P_2=A\cdot P_1

P_3=B\cdot P_1

P_4=C\cdot P_1

F=\overline{(P_2+P_3+P_4)}=\overline{\overline{ABC}\cdot (A+B+C)}

(选做:化简得F=\overline{A}\cdot \overline{B}\cdot \overline{C}+ABC

第二步,根据逻辑表达式,列出真值表:

A B C F

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

1

0

0

0

0

0

0

1

第三步,由真值表或表达式分析电路功能:

逻辑功能:一致电路

组合电路的一般设计方法

一般步骤: 

(1) 实际逻辑问题列出真值表;

(2) 真值表写出逻辑表达式;

(3) 化简、变换输出逻辑表达式;

(4) 画出电路图

设计方法具体案例参照三人和四人表决器的设计:

三人和四人表决器的设计

例题一

试用与非门设计一个三人表决电路,表决规则为少数服从多数。

第一步,由实际逻辑问题列出真值表

:

ABC表示三个输入变量,F表示表决结果。并设ABC1表示赞成,为0表示反对;F1表示表决通过,为0 表示不通过。

可得到真值表:

A B C F

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

第二第三步,由真值表写出逻辑表达式,并化简。

这两步要用到卡诺图化简法,画出卡诺图:

数字逻辑与模拟电子技术-部分知识点(4)——数电部分-组合电路的一般分析和设计方法、三人和四人表决器的设计、SR触发器、D触发器、JK触发器_第2张图片

通过圈出来的区域写出逻辑表达式:F=AB+AC+BC

通过基本定律进行化简:

数字逻辑与模拟电子技术-部分知识点(4)——数电部分-组合电路的一般分析和设计方法、三人和四人表决器的设计、SR触发器、D触发器、JK触发器_第3张图片F=AB+AC+BC=\overline{\overline{AB}\cdot \overline{AC}\cdot \overline{BC}} 

 第四步,画出电路图。

数字逻辑与模拟电子技术-部分知识点(4)——数电部分-组合电路的一般分析和设计方法、三人和四人表决器的设计、SR触发器、D触发器、JK触发器_第4张图片

例题二

设计四人表决电路。每人(A、B、C、E)一个按键,如果同意则按下,不同意则不按。结果用指示灯(F)表示,多数同意时指示灯亮,否则不亮。利用与非实现(三输入与非门74ls10、四输入与非门74ls20)

 与例题一的步骤一样,

1.列出真值表

A

B

C

D

Y

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

0

0

0

1

1

1

1

1

0

0

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

2.卡诺图化简

数字逻辑与模拟电子技术-部分知识点(4)——数电部分-组合电路的一般分析和设计方法、三人和四人表决器的设计、SR触发器、D触发器、JK触发器_第5张图片

3.根据卡诺图得出逻辑关系式

Y=ABD+BCD+ACD+ABC

化成与非式:

Y=\overline{\overline{(ABD)}\cdot \overline{(BCD)}\cdot \overline{(ACD)}\cdot \overline{(ABC)}}

4.设计出电路图

数字逻辑与模拟电子技术-部分知识点(4)——数电部分-组合电路的一般分析和设计方法、三人和四人表决器的设计、SR触发器、D触发器、JK触发器_第6张图片

触发器

概念

能够存储1位二值信号基本单元电路统称为触发器(Flip-Flop).

 根据触发方式不同可以分为电平触发、脉冲触发、边沿触发。

 SR锁存器是各种触发器电路的基本构成部分。

SR触发器

1.特性表

Q^n

S

R

Q^{n+1}

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

1

不确定

1

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

1

不确定

2.特性方程

\left\{\begin{matrix} Q^{n+1}=S+\overline{R}Q^n\\ SR=0\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \end{matrix}\right.,其中SR=0是约束条件。 

3. 状态图

数字逻辑与模拟电子技术-部分知识点(4)——数电部分-组合电路的一般分析和设计方法、三人和四人表决器的设计、SR触发器、D触发器、JK触发器_第7张图片

D触发器

1.特性表

Q^n

D

Q^{n+1}

0

0

0

0

1

1

1

0

0

1

1

1

2.特性方程

Q^{n+1}=D

3.状态图 

数字逻辑与模拟电子技术-部分知识点(4)——数电部分-组合电路的一般分析和设计方法、三人和四人表决器的设计、SR触发器、D触发器、JK触发器_第8张图片

JK触发器

1.特性表

J K Q^n Q^{n+1} 说明

0

0

0

0

0

1

0

1

状态不变

0

0

1

1

0

1

0

0

置0

1

1

0

0

0

1

1

1

置1

1

1

1

1

0

1

1

0

翻转

2.特性方程

数字逻辑与模拟电子技术-部分知识点(4)——数电部分-组合电路的一般分析和设计方法、三人和四人表决器的设计、SR触发器、D触发器、JK触发器_第9张图片

Q^{n+1}=J\overline{Q^n}+\overline{K}Q^n 

3.状态图

数字逻辑与模拟电子技术-部分知识点(4)——数电部分-组合电路的一般分析和设计方法、三人和四人表决器的设计、SR触发器、D触发器、JK触发器_第10张图片


end


你可能感兴趣的:(数字逻辑与模拟电子技术,笔记,学习,物理,数电)