数学建模插值算法Matlab实现代码
数模比赛中，常常需要根据已知的函数点进行数据、模型的处理和分析，而有时候现有的数据是极少的，不足以支撑分析的进行，这时就需要使用一些数学的方法，“模拟产生”一些新的但又比较靠谱的值来满足需求，这就是插值的作用。
% 分段三次埃尔米特插值
x = -pi:pi; y = sin(x);
new_x = -pi:0.1:pi;
p = pchip(x,y,new_x);
figure(1); % 在同一个脚本文件里面，要想画多个图，需要给每个图编号，否则只会显示最后一个图哦~
plot(x, y, 'o', new_x, p, 'r-')
% plot函数用法:
% plot(x1,y1,x2,y2)
% 线方式： - 实线 :点线 -. 虚点线 - - 波折线
% 点方式： . 圆点 +加号 * 星号 x x形 o 小圆
% 颜色： y黄； r红； g绿； b蓝； w白； k黑； m紫； c青
% 三次样条插值和分段三次埃尔米特插值的对比
x = -pi:pi;
y = sin(x);
new_x = -pi:0.1:pi;
p1 = pchip(x,y,new_x); %分段三次埃尔米特插值
p2 = spline(x,y,new_x); %三次样条插值
figure(2);
plot(x,y,'o',new_x,p1,'r-',new_x,p2,'b-')
legend('样本点','三次埃尔米特插值','三次样条插值','Location','SouthEast') %标注显示在东南方向
% 说明：
% LEGEND(string1,string2,string3, …)
% 分别将字符串1、字符串2、字符串3……标注到图中，每个字符串对应的图标为画图时的图标。
% ‘Location’用来指定标注显示的位置
% n维数据的插值
x = -pi:pi; y = sin(x);
new_x = -pi:0.1:pi;
p = interpn (x, y, new_x, 'spline');
% 等价于 p = spline(x, y, new_x);
figure(3);
plot(x, y, 'o', new_x, p, 'r-')
% 人口预测
population=[133126,133770,134413,135069,135738,136427,137122,137866,138639, 139538];
year = 2009:2018;
p1 = pchip(year, population, 2019:2021) %分段三次埃尔米特插值预测
p2 = spline(year, population, 2019:2021) %三次样条插值预测
figure(4);
plot(year, population,'o',2019:2021,p1,'r*-',2019:2021,p2,'bx-')
legend('样本点','三次埃尔米特插值预测','三次样条插值预测','Location','SouthEast')
% % 注意：代码文件仅供参考，一定不要直接用于自己的数模论文中
% % 国赛对于论文的查重要求非常严格，代码雷同也算作抄袭
% % 更多优质数模资料可在我的微店获取：https://weidian.com/?userid=1372657210
% % 数学建模讨论群获取地址：http://note.youdao.com/noteshare?id=4997251d8219a45d56631e412b1e9392