排序

 

有人说排序是一个程序员的基本功，下面就介绍一下常见的几种排序算法：

（1）“冒泡法” 

冒泡法大家都较熟悉。其原理为从a[0]开始，依次将其和后面的元素比较,若a[0]>a[i]，则交换它们，一直比较到a[n]。同理对a[1],a[2],...a[n-1]处理，即完成排序。下面列出其代码：

 1 void bubble(int *a,int n) /*定义两个参数：数组首地址与数组大小*/ 

 2 

 3 { 

 4 

 5 int i,j,temp; 

 6 

 7 for(i=0;i<n-1;i++) 

 8 

 9 for(j=i+1;j<n;j++) /*注意循环的上下限*/ 

10 

11 if(a[i]>a[j]) { 

12 

13 temp=a[i]; 

14 

15 a[i]=a[j]; 

16 

17 a[j]=temp; 

18 

19 } 

20 

21 } 

 

冒泡法原理简单，但其缺点是交换次数多，效率低。 

下面介绍一种源自冒泡法但更有效率的方法“选择法”。 

（2）“选择法” 

选择法循环过程与冒泡法一致，它还定义了记号k=i,然后依次把a[k]同后面元素比较，若a[k]>a[j],则使k=j.最后看看k=i是否还成立，不成立则交换a[k],a[i],这样就比冒泡法省下许多无用的交换，提高了效率。

 1 void choise(int *a,int n) 

 2 

 3 { 

 4 

 5 int i,j,k,temp; 

 6 

 7 for(i=0;i<n-1;i++) { 

 8 

 9 k=i; /*给记号赋值*/ 

10 

11 for(j=i+1;j<n;j++) 

12 

13 if(a[k]>a[j]) k=j; /*是k总是指向最小元素*/ 

14 

15 if(i!=k) { /*当k!=i是才交换，否则a[i]即为最小*/ 

16 

17 temp=a[i]; 

18 

19 a[i]=a[k]; 

20 

21 a[k]=temp; 

22 

23 } 

24 

25 } 

26 

27 } 

 

选择法比冒泡法效率更高，但说到高效率，非“快速法”莫属，现在就让我们来了解它。 

 

（3）“快速法” 

快速法定义了三个参数，（数组首地址*a,要排序数组起始元素下标i,要排序数组结束元素下标j). 它首先选一个数组元素（一般为a[(i+j)/2],即中间元素）作为参照，把比它小的元素放到它的左边，比它大的放在右边。然后运用递归，在将它左，右两个子数组排序，最后完成整个数组的排序。下面分析其代码：

 1 void quick(int *a,int i,int j) 

 2 

 3 { 

 4 

 5 int m,n,temp; 

 6 

 7 int k; 

 8 

 9 m=i; 

10 

11 n=j; 

12 

13 k=a[(i+j)/2]; /*选取的参照*/ 

14 

15 do { 

16 

17 while(a[m]<k&&m<j) m++; /* 从左到右找比k大的元素*/ 

18 

19 while(a[n]>k&&n>i) n--; /* 从右到左找比k小的元素*/ 

20 

21 if(m<=n) { /*若找到且满足条件，则交换*/ 

22 

23 temp=a[m]; 

24 

25 a[m]=a[n]; 

26 

27 a[n]=temp; 

28 

29 m++; 

30 

31 n--; 

32 

33 } 

34 

35 }while(m<=n); 

36 

37 if(m<j) quick(a,m,j); /*运用递归*/ 

38 

39 if(n>i) quick(a,i,n); 

40 

41 } 

 

（4）“插入法” 

插入法是一种比较直观的排序方法。它首先把数组头两个元素排好序，再依次把后面的元素插入适当的位置。把数组元素插完也就完成了排序。

 1 void insert(int *a,int n) 

 2 

 3 { 

 4 

 5 int i,j,temp; 

 6 

 7 for(i=1;i<n;i++) { 

 8 

 9 temp=a[i]; /*temp为要插入的元素*/ 

10 

11 j=i-1; 

12 

13 while(j>=0&&temp<a[j]) { /*从a[i-1]开始找比a[i]小的数，同时把数组元素向后移*/ 

14 

15 a[j+1]=a[j]; 

16 

17 j--; 

18 

19 } 

20 

21 a[j+1]=temp; /*插入*/ 

22 

23 } 

24 

25 } 

 

（5）“shell法” 

shell法是一个叫 shell 的美国人与1969年发明的。它首先把相距k(k>=1)的那几个元素排好序，再缩小k值（一般取其一半），再排序，直到k=1时完成排序。下面让我们来分析其代码：

 1 void shell(int *a,int n) 

 2 

 3 { 

 4 

 5 int i,j,k,x; 

 6 

 7 k=n/2; /*间距值*/ 

 8 

 9 while(k>=1) { 

10 

11 for(i=k;i<n;i++) { 

12 

13 x=a[i]; 

14 

15 j=i-k; 

16 

17 while(j>=0&&x<a[j]) { 

18 

19 a[j+k]=a[j]; 

20 

21 j-=k; 

22 

23 } 

24 

25 a[j+k]=x; 

26 

27 } 

28 

29 k/=2; /*缩小间距值*/ 

30 

31 } 

32 

33 } 

 

上面我们已经对几种排序法作了介绍，现在让我们写个主函数检验一下。 

  1 #include<stdio.h> 

  2 

  3 /*别偷懒，下面的"..."代表函数体，自己加上去哦！*/ 

  4 

  5 void bubble(int *a,int n) 

  6 

  7 { 

  8 

  9 ... 

 10 

 11 } 

 12 

 13 void choise(int *a,int n) 

 14 

 15 { 

 16 

 17 ... 

 18 

 19 } 

 20 

 21 void quick(int *a,int i,int j) 

 22 

 23 { 

 24 

 25 ... 

 26 

 27 } 

 28 

 29 void insert(int *a,int n) 

 30 

 31 { 

 32 

 33 ... 

 34 

 35 } 

 36 

 37 void shell(int *a,int n) 

 38 

 39 { 

 40 

 41 ... 

 42 

 43 } 

 44 

 45 /*为了打印方便，我们写一个print吧。*/[code]

 46 

 47 void print(int *a,int n) 

 48 

 49 { 

 50 

 51 int i; 

 52 

 53 for(i=0;i<n;i++) 

 54 

 55 printf("%5d",a[i]); 

 56 

 57 printf("\n"); 

 58 

 59 } 

 60 

 61 main() 

 62 

 63 { /*为了公平，我们给每个函数定义一个相同数组*/ 

 64 

 65 int a1[]={13,0,5,8,1,7,21,50,9,2}; 

 66 

 67 int a2[]={13,0,5,8,1,7,21,50,9,2}; 

 68 

 69 int a3[]={13,0,5,8,1,7,21,50,9,2}; 

 70 

 71 int a4[]={13,0,5,8,1,7,21,50,9,2}; 

 72 

 73 int a5[]={13,0,5,8,1,7,21,50,9,2}; 

 74 

 75 printf("the original list:"); 

 76 

 77 print(a1,10); 

 78 

 79 printf("according to bubble:"); 

 80 

 81 bubble(a1,10); 

 82 

 83 print(a1,10); 

 84 

 85 printf("according to choise:"); 

 86 

 87 choise(a2,10); 

 88 

 89 print(a2,10); 

 90 

 91 printf("according to quick:"); 

 92 

 93 quick(a3,0,9); 

 94 

 95 print(a3,10); 

 96 

 97 printf("according to insert:"); 

 98 

 99 insert(a4,10); 

100 

101 print(a4,10); 

102 

103 printf("according to shell:"); 

104 

105 shell(a5,10); 

106 

107 print(a5,10); 

108 

109 }

110 

111