LeetCode 39. Combination Sum（组合总数）

原题

Given a set of candidate numbers (candidates) (without duplicates) and a target number (target), find all unique combinations in candidates where the candidate numbers sums to target.

The same repeated number may be chosen from candidates unlimited number of times.

Note:

• All numbers (including target) will be positive integers.
• The solution set must not contain duplicate combinations.

题目：
给定一组候选数字 (候选) (不带重复项) 和目标数字 (目标), 可以在候选数字总和为目标的候选项中查找所有唯一的组合。

同样重复的数字可以从候选者无限次数中选择。

Example 1:

Input: candidates = [2,3,6,7], target = 7,
A solution set is:
[
  [7],
  [2,2,3]
]

Example 2:

Input: candidates = [2,3,5], target = 8,
A solution set is:
[
  [2,2,2,2],
  [2,3,3],
  [3,5]
]

Reference Answer

思路分析

本题采用回溯算法。

1. 基本思路是先排好序，这样做的目的是为了对数组后面不可能出现的情况进行排除，有利于减少查找时间，即剪枝操作
2. 外层循环对数组元素依次进行遍历，依次将 nums 中的元素加入中间集，一旦满足条件，就将中间集加入结果集
3. 然后每次递归中把剩下的元素一一加到结果集合中，并且把目标减去加入的元素，然后把剩下元素（包括当前加入的元素）放到下一层递归中解决子问题。

class Solution:
    def combinationSum(self, candidates, target):
        """
        :type candidates: List[int]
        :type target: int
        :rtype: List[List[int]]
        """
        candidates.sort()
        Solution.res = []
        self.DFS(candidates, target, 0, [])
        
        return Solution.res
    
    def DFS(self, candidates, target, start, temp_res):
        if target == 0:
            Solution.res.append(temp_res)
            return
        for i in range(start, len(candidates)):
            if candidates[i] > target:
                return
            self.DFS(candidates, target - candidates[i], i, temp_res + [candidates[i]])
            

反思：

1. 对于这种需要遍历所有可能情况的，优先考虑回溯法；
2. 自己做的过程尝试正序依次求出所有答案，这种做法太傻，计算复杂度也太高；
3. 要注意列表的复制：res = candidates[:]才是真正意义上的复制（重新分配了空间，并按照candidates对应元素进行了赋值）；而直接res = temp_res.append(candidates[i])只是将list空间做了复制，操作的依旧还是temp_res地址的list。