【LeetCode:689. 三个无重叠子数组的最大和 | 序列dp+前缀和】

在这里插入图片描述

算法题

算法刷题专栏 | 面试必备算法 | 面试高频算法
越难的东西,越要努力坚持,因为它具有很高的价值,算法就是这样✨
作者简介:硕风和炜,CSDN-Java领域新星创作者,保研|国家奖学金|高中学习JAVA|大学完善JAVA开发技术栈|面试刷题|面经八股文|经验分享|好用的网站工具分享
恭喜你发现一枚宝藏博主,赶快收入囊中吧
人生如棋,我愿为卒,行动虽慢,可谁曾见我后退一步?

算法题

在这里插入图片描述

【LeetCode:689. 三个无重叠子数组的最大和 | 序列dp+前缀和】_第1张图片

目录

    • 题目链接
    • ⛲ 题目描述
    • 求解思路&实现代码&运行结果
      • ⚡ dp + 前缀和
        • 求解思路
        • 实现代码
        • 运行结果
    • 共勉

题目链接

  • 689. 三个无重叠子数组的最大和

⛲ 题目描述

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ,找出三个长度为 k 、互不重叠、且全部数字和(3 * k 项)最大的子数组,并返回这三个子数组。

以下标的数组形式返回结果,数组中的每一项分别指示每个子数组的起始位置(下标从 0 开始)。如果有多个结果,返回字典序最小的一个。

示例 1:

输入:nums = [1,2,1,2,6,7,5,1], k = 2
输出:[0,3,5]
解释:子数组 [1, 2], [2, 6], [7, 5] 对应的起始下标为 [0, 3, 5]。
也可以取 [2, 1], 但是结果 [1, 3, 5] 在字典序上更大。
示例 2:

输入:nums = [1,2,1,2,1,2,1,2,1], k = 2
输出:[0,2,4]

提示:

1 <= nums.length <= 2 * 104
1 <= nums[i] < 216
1 <= k <= floor(nums.length / 3)

求解思路&实现代码&运行结果


⚡ dp + 前缀和

求解思路
  1. 参考题解1:官方题解:三个无重叠子数组的最大和
  2. 参考题解2: 【宫水三叶】结合「前缀和」的序列 DP题(两种回溯具体方案思路)
实现代码
class Solution {
    public int[] maxSumOfThreeSubarrays(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;
        long[] sum = new long[n + 1];
        // 前缀和
        for (int i = 1; i <= n; i++) sum[i] = sum[i - 1] + nums[i - 1];
        long[][] f = new long[n + 1][4];
        // dp转移过程  dp(i,j) 当前来到i个位置,此时第j个子数组,最大子数组和
        for (int i = k; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j < 4; j++) {
                f[i][j] = Math.max(f[i - 1][j], f[i - k][j - 1] + sum[i] - sum[i - k]);
            }
        }
        // 收集ans
        int[] ans = new int[3];
        int i = n, j = 3, index = 2;
        while (j > 0) {
            if (f[i - 1][j] >= f[i - k][j - 1] + sum[i] - sum[i - k]) {
                i--;
            } else {
                i-=k;j--;
                ans[index--] = i;
            }
        }
        return ans;
        
    }
}
运行结果

【LeetCode:689. 三个无重叠子数组的最大和 | 序列dp+前缀和】_第2张图片


共勉

最后,我想和大家分享一句一直激励我的座右铭,希望可以与大家共勉!

在这里插入图片描述

你可能感兴趣的:(LeetCode每日一题打卡,#,动态规划系列,leetcode,算法,java,dp,前缀和)