怎么利用导数求已知函数的单调区间？

求已知函数的单调区间类型

在近几年的高考中，导数在研究函数的单调性中的应用是必考内容，它以不但避开了初等函数变形的难点，定义法证明的繁杂，而且使解法程序化，优化解题策略、简化运算，具有较强的工具性的作用. 导数在研究函数的单调性中的应用主要有两方面的应用：
一是分析函数的单调性；
二是已知函数在某区间上的单调性求参数的取值范围.
在高考中的各种题型中均有出现，其试题难度考查相对较大.

类型一 求已知函数的单调区间

使用情景：已知函数的解析式判断函数的单调性

解题步骤：

第一步 求出函数的定义域；

第二步 求出函数的导函数；

第三步 若，则为增函数；若，则为减函数.

【例】 函数的单调递增区间为____．

【解析】

由于，因此的解为，

即增区间为.

【点评】求已知函数的单调区间的关键是正确求出函数的导函数，并正确计算和相应的自变量的取值范围.