数据结构与算法_栈

一、什么是栈

栈是一种特殊的线性表，它只允许在固定的一端进行插入和删除的操作。

对数据进行插入和删除的一端叫做栈顶，另一端是栈底。

对栈的两项操作分别叫做入栈、出栈。

入栈就是对栈进行插入操作，除此之外，入栈也叫做进栈、压栈。

出栈就是对栈进行删除的操作。

不管是入栈的数据还是出栈的数据都在栈顶。

栈的元素数据遵循后进先出（Last In First Out）的原则，即后进入的数据先出来。

以下是栈以及栈的操作的一张示意图：

如果一组数据的入栈顺序为1234

那么它的出栈顺序可能为

4321

1234

2134

······

二、缓存利用率

栈可以用顺序表实现，也可以用链表来实现。

但是，顺序表的缓存利用率更高，链表的缓存利用率低于顺序表。

结构上来说顺序表物理上是连续的，链表是一个一个的节点。

众所周知计算机的存储体系是分级的，CPU的速度远远大于RAM的速度，所以在CPU和RAM之间会有三级的缓存和寄存器。

如果现在分别对顺序表和链表进行遍历访问或是修改数据，这时是CPU对这些数据进行访问，也就是说CPU要访问内存。

CPU要想对内存进行访问，会先去访问缓存，如果数据在缓存中就访问了数据。如果数据不在缓存中，那么内存中的数据会先进入缓存再供CPU访问。由于缓存大小有限，当数据量很大时，大概率不会一下将内存中的数据放入缓存。

那为什么这两种数据结构的缓存利用率不同呢？

就是因为，内存的数据在进入缓存时，不会只传递将要访问的数据，而是，会加载更多的数据。

假如现在最开始的数据都不在缓存，那么内存中的数据在加载到缓存中时，如图所示：

绿色的方框代表能被一次加载的数据可以看到，顺序表中的数据都成功加载到了缓存，而链表中的数据没有被完全加载到缓存中，要将链表中的数据完全加入到缓存中，还要再来。

因为顺序表的数据是物理连续存储的，而链表的数据是一个一个节点的存储的，它们不连续。

所以说顺序表的缓存利用率比链表的缓存利用率高。

三、栈的实现

那么，要实现栈是用顺序表好还是链表好？

可以用顺序表实现，但是要考虑扩容。也可以用链表来实现。

但是，在了解了顺序表和链表的缓存利用率后，我们也许会优先选择使用顺序表。

这里选择用顺序表实现栈。

定义栈以及栈的数据类型：

typedef int  STDataType;
typedef struct Stack
{
	STDataType* a;
	int top;
	int capacity;
}ST;

栈的初始化：

void STInit(ST* ps)
{
	assert(ps);

	ps->a = (STDataType*)malloc(sizeof(STDataType) * 4);
	if (ps->a == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		return;
	}

	ps->capacity = 4;
	ps->top = 0;   // top是栈顶元素的下一个位置

	//ps->top = -1;   // top是栈顶元素位置
}

注意这里top可自定义，注释有说明。

入栈：

void STPush(ST* ps, STDataType x)
{
	assert(ps);

	if (ps->top == ps->capacity)
	{
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a,
			sizeof(STDataType) * ps->capacity*2);
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc fail");
			return;
		}

		ps->a = tmp;
		ps->capacity *= 2;
	}

	ps->a[ps->top] = x;
	ps->top++;
}

出栈：

void STPop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!STEmpty(ps));

	ps->top--;
}

栈的销毁：

void STDestroy(ST* ps)
{
	assert(ps);

	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->top = 0;
	ps->capacity = 0;
}

栈的大小：

int STSize(ST* ps)
{
	assert(ps);

	return ps->top;
}

取栈顶元素：

STDataType STTop(ST* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!STEmpty(ps));

	return ps->a[ps->top - 1];
}

判断栈是否为空：

bool STEmpty(ST* ps)
{
	assert(ps);

	return ps->top == 0;
}

如果是C语言实现要引用stdbool头文件。