完数的判断（多种解法）

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文章目录

• 一、完数是什么？
• 二、分析问题
• 三、解题方法
  • 1.基本思路法
• 总结

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一、完数是什么？

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一个数如果恰好等于不包含它本身所有因子之和，这个数就称为"完数"。 例如，6的因子为1、2、3，而6=1+2+3，因此6是"完数"。

题目要求：

 编程序找出N之内的所有完数，并按下面格式输出其因子。

eg:

输入格式

N

输出格式

? its factors are ? ? ?

样例输入

1000

样例输出

6 its factors are 1 2 3 
28 its factors are 1 2 4 7 14 
496 its factors are 1 2 4 8 16 31 62 124 248 

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二、分析问题

1.判断是否为完数

 2.储存完数的因子

使用数组

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三、解题方法

1.基本思路法

代码如下（示例）：

#include
using namespace std;

int main(void)
{
	int num = 10;

	int end = 1000;
	//输入
	scanf("%d", &end);

	//计算
	for (num = 2; num <= end; num++)
	{
		int sum = 1;
		int arr[100] = { 0 };
		arr[0] = 1;
		int k = 1;
		for (int i = 2; i < num; i++)
		{
            //找出完美数的所有因子
			if (num % i == 0)
			{
				sum += i;
				arr[k++] = i;
			}



			if (sum == num&&i==num-1)
			{//第三步：输出这个完美数和他的所有因子
				printf("%d its factors are ", num);
				for (int i = 0; i < k; i++)
				{
					printf("%d ", arr[i]);
				}
				printf("\n");
				sum = 1;
			}
		}
	}
	system("pause");
	return 0;
}

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总结

多刷题，多看网课