PTA-计算1!+2!+3!+......

题目：

已知求阶乘的函数如下，利用这个函数，编程计算并输出5*(1!+2!+...+n!)的值。注意函数Fact()返回的类型。

unsigned long  Fact(unsigned int  n)
{
    int  i;
    unsigned long result = 1;
    for (i=2; i<=n; i++)
        result *= i;
    return result;
}

输入格式:

输入整数n，n小于13。

输出格式:

sum=计算结果。

输入样例:

4

输出样例:

sum=165

分析： 

计算一个特定序列的求和，并将结果乘以5后输出。

代码逻辑如下：

1. 首先，代码从用户那里获取一个整数 n。
2. 初始化一个变量 sum 为0，这个变量将用于存储最终的求和结果。
3. 使用一个外循环，循环变量 i 的值从1到 n。
   • 在这个循环中，初始化一个变量 m 为1。
   • 然后，使用一个内循环，循环变量 j 的值从1到 i。
     • 在这个循环中，将 m 乘以 j，然后将结果重新赋值给 m。
   • 将 m 的值加到 sum 上。
4. 在外循环结束后，将 sum 乘以5。
5. 最后，使用 print 函数输出 sum 的值。

以 n=3 为例，代码的执行过程如下：

1. i=1: m=1*1=1, sum=0+1=1
2. i=2: m=1*2=2, sum=1+2=3
3. i=3: m=1*3=3, sum=3+3=6

所以，当 n=3 时，最后的输出结果为 sum=30。这是因为 1+2+3=6，然后将6乘以5等于30。

注意：这个代码实际上计算的是一个数学序列的和，该序列的通项公式是每一项等于前一项乘以它的序号。例如，第一项是1，第二项是1×2，第三项是2×3，以此类推。然后将这个序列的和乘以5。

Python版本：

n = int(input())    
sum = 0    
for i in range(1, n+1):    
    m = 1    
    for j in range(1, i+1):    
        m = m * j    
    sum = sum + m    
sum*=5;
print(f"sum={sum}")

结果： 

总结：

 这段代码的核心思想是计算一个特定序列的和，并将结果乘以5。这个特定序列的每一项都是前一项乘以它的序号。通过一个外循环和一个内循环，程序计算了这个序列的和，然后将结果存储在变量sum中，最后将sum乘以5并输出。总的来说并不难！