浙大PTA 08-图7 公路村村通（C语言详解，Prim算法应用）

现有村落间道路的统计数据表中，列出了有可能建设成标准公路的若干条道路的成本，求使每个村落都有公路连通所需要的最低成本。

输入格式:

输入数据包括城镇数目正整数N（≤1000）和候选道路数目M（≤3N）；随后的M行对应M条道路，每行给出3个正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号以及该道路改建的预算成本。为简单起见，城镇从1到N编号。

输出格式:

输出村村通需要的最低成本。如果输入数据不足以保证畅通，则输出−1，表示需要建设更多公路。

输入样例:

6 15
1 2 5
1 3 3
1 4 7
1 5 4
1 6 2
2 3 4
2 4 6
2 5 2
2 6 6
3 4 6
3 5 1
3 6 1
4 5 10
4 6 8
5 6 3

输出样例:

12

思路：

        该题给你一个图，让你求出其最小生成树的权重之和。我们可以采用Prim算法（让一棵树长大）来解决这个题目哦~

        Prim算法就是不断地通过边来收集全部的顶点到最小生成树的大家庭里面去的呢（与Dijkstra算法很像的）。我们要借助数组dist[ ]来装每个顶点与最小生成树的距离，如果该顶点已被收集了，则该点的dist[ ]值为0。S点相关信息初始化之后，我们就去找未被收集的点中dist[ ]值最小的点V，将其收集进去，并且权重Weight要记得加上dist[ ]（这样就能得到权重之和啦），Count要加一，然后对V的未被收集的邻接点的dist[ ]值进行更新，如此循环，直到满足条件的V点不存在了，就退出循环。此时要注意可能该图是不连通的（Count发挥作用啦），所以在return前要加以判断Count是否为N。

代码： 

#include
#define MaxSize 1005
#define INF 10000//无穷大 
int G[MaxSize][MaxSize];
int N,M;
int dist[MaxSize];//表示每个顶点与最小生成树的距离
void CreateGraph(){
	//建图 
	int i,j,k;
	scanf("%d%d",&N,&M);
	for(i=1;i<=N;i++){
		for(j=1;j<=N;j++){
			if(i==j)G[i][j]=0;
			else G[i][j]=G[j][i]=INF;
		}	
	}
	for(k=0;kdist[V]+G[V][W]){
					dist[W]=dist[V]+G[V][W];
				}
			}
		}
	}
	if(Count!=N)return -1;
	else 
		return Weight;
}
int main(){
	CreateGraph();
	printf("%d",Prim(1));
	return 0;
}

运行结果：

 希望对你有所帮助鸭嘻嘻~